Cómo calcular el movimiento esperado de una acción

He estado tratando de determinar cómo calcular el movimiento esperado de una acción y descubrí que hay varias formas de hacerlo, pero la mayoría de mis hallazgos generalmente me llevan a esta fórmula:

Fórmula

Desafortunadamente, nadie parece proporcionar un razonamiento de por qué y cómo funciona esta fórmula, me preguntaba si alguien podría ayudarme a explicar por qué funciona esta fórmula. Además, si conoce una fórmula más apropiada que debería usar, le agradecería saber eso también. ¡Gracias!

Para el votante cercano: se trata principalmente de cómo se pueden aplicar las estadísticas a las finanzas; la expectativa aquí está más en la línea de una media que cualquier otra cosa. Como las matemáticas aplicadas a las finanzas, se basan en un tema y no en una opinión.
Esa fórmula es incorrecta. El valor esperado de una acción en el futuro no debe ser más que el valor futuro (en términos de valor del dinero en el tiempo) del precio actual de la acción a alguna tasa de interés libre de riesgo, menos los dividendos pagados. La volatilidad le dice qué tan grande es el rango en el que puede esperar que esté el precio.
¿Está buscando calcular el movimiento esperado en un corto período de tiempo (por ejemplo, para crear un paseo aleatorio) o estimar lo que dirá una acción en particular dentro de 6 meses?
Sí, estoy tratando de calcular el movimiento esperado en un período corto de tiempo, como un par de días, pero me interesaría saber cómo estimar cuál podría ser el valor de una acción dentro de 6 meses a partir de ahora. Si pudieras responder una o ambas, ¡sería feliz!

Respuestas (3)

Esta fórmula omite algunas partes importantes.

  1. Esto da un número absoluto que no menciona ni se preocupa si la acción subirá o bajará en ese número.
  2. Es completamente inútil para predecir el valor futuro de las acciones. Se utiliza para la fijación de precios de derivados, como opciones, y para mostrar qué tan arriesgada/volátil es la acción.
  3. Falta la segunda parte, que trata sobre la tasa de interés y cuánto esperamos que aumente el valor de las acciones.

La fórmula asume que el precio de las acciones se mueve un poco cada día. Así que cuantos más días tenga más se mueve. Para eso está el Número de Días Calendario. Algunos de estos movimientos se cancelarán entre sí, para eso está la raíz cuadrada. Lo que queda es en realidad solo un número mágico.

El precio de las acciones y sqrt(365) están ahí porque así es como se define la volatilidad implícita. La volatilidad implícita es un número que mide cuánto o con qué frecuencia cambia un precio, en este caso durante un año (de ahí viene el 365), y en relación con el valor de la acción (es por eso que multiplicamos por el valor de la acción) .

La volatilidad implícita en lugar de solo la volatilidad significa que derivamos la volatilidad fijando los precios pasados ​​de las acciones. Una forma de hacerlo es usar la misma fórmula al revés.

La parte que falta sobre la tasa de interés es realmente solo una predicción de cuánto esperamos que aumente el valor de las acciones, en promedio, que es solo un cálculo de interés compuesto estándar de la escuela secundaria.

No es cierto excepto en un caso especial. Las matemáticas completas están aquí https://stats.stackexchange.com/questions/31177/does-the-variance-of-a-sum-equal-the-sum-of-the-variances

Esencialmente, solo es cierto si la distribución tiene una varianza y todos los eventos son independientes. Estas son suposiciones muy fuertes. Si fuera cierto, entonces la varianza de cada día se sumaría. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, por lo que el número de días se llevaría a su raíz cuadrada.

Una regla general mucho más sólida sería ordenar las observaciones históricas de menor a mayor. Encuentre la observación en el percentil 25 y el percentil 75. Resta el 25 del 75. Toma esa diferencia y divide por dos. Eso le dará el rango semi-intercuartílico. NO es el "movimiento esperado" como lo ha dicho, pero es el movimiento que esperaría ver el veinticinco por ciento del tiempo. Entonces, la mediana más o menos ese número es una cantidad razonable de movimiento para anticipar.

No proporciono las matemáticas porque son mucho más complejas que la regla de la suma de las varianzas anterior y este foro no permite el uso de LaTeX, lo que hace que el trabajo sea abrumador para intentarlo, en el mejor de los casos.

La fórmula que uso es Precio de las acciones x IV x Raíz cuadrada de 28 / Raíz cuadrada de 365 = Movimiento esperado. Me lo dio un representante de CBOE en un evento de TDAmeritrade Market Drive en Nueva York.

Esa es solo la fórmula del OP para un período de 4 semanas.
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