Simplemente reformularé lo que dije en los comentarios, ya que creo que resume mejor la pregunta, y para quien haya votado negativamente (suponiendo que sea por lo "complicado" que fue lo que dije) espero que esto sea suficiente:
Existen métodos de prueba, en particular, cualquiera que sea el reclamo, una verdad innegable surge de una prueba bien ejecutada, y cuando se llevan a cabo los métodos de prueba, puede llegar a un resultado que satisfaga el reclamo, por lo tanto, pero el problema en cuestión puede tener otro dado en el reclamo que es desconocido o no aparente. ¿Cómo sabría uno que no hay algún hecho desconocido o no aparente que también se aplica a la afirmación? ¿Cómo afectaría esto a la publicación de un artículo, y si esto es un hecho, qué diría esto sobre cómo la comunidad trata los artículos en general?
Restringiré esta respuesta a los campos de las matemáticas puras y cosas similares. Para otros campos el estándar será muy diferente, digamos filosofía o psicología.
Primero, las matemáticas tienen un estándar claro de prueba y verdad. Para ser verdad, en la concepción moderna sostenida por la mayoría de los matemáticos, algo tiene que ser derivable de un conjunto de axiomas usando reglas lógicas bien determinadas. Pero la cadena de prueba puede ser muy larga, dependiendo de otras cosas que se "sostengan" como verdaderas y previamente probadas. Algunas de las cadenas comenzaron en la antigüedad. Muchos otros hace unos cien años, cuando las matemáticas axiomáticas pasaron a primer plano.
En segundo lugar, la gente comete errores. Las cadenas de prueba pueden ser largas. También pueden ser muy retorcidos y cuando hay muchos niveles de abstracción en una prueba, no es muy difícil cometer un error. A veces se comete un error porque alguien tiene una "percepción" de un problema que está sutilmente mal, pero parece correcto. Esto podría hacer que pasen por alto las dificultades. Otros con los mismos antecedentes pueden cometer el mismo error. Puede ser imposible verificar la cadena de prueba completa debido a su longitud.
Además, antes de la axiomatización de las matemáticas, el estándar era bastante diferente. A veces, la verificación dependía hasta cierto punto de las aplicaciones de la teoría. Algo de eso se restableció axiomáticamente, pero hay un enorme cuerpo de "conocimiento".
En tercer lugar, el trabajo de los matemáticos, si es lo suficientemente importante, es controlado por otros matemáticos, que son, ellos mismos, diestros, pero no perfectos. No todos los errores se detectan en el proceso de revisión de publicaciones, aunque los artículos normalmente son revisados por unos pocos matemáticos independientes con experiencia en el campo en particular. No todos los errores se escapan, pero algunos sí. Y, en general, los "revisores" están felices de mostrar su trabajo, explicando por qué aceptan (o no) las pruebas en un trabajo determinado.
Cuarto, normalmente confiamos en los expertos, pero generalmente también mantenemos un poco de escepticismo en general, conociendo la historia de errores de larga duración.
Entonces, para una respuesta directa a la pregunta, si un artículo ha pasado la revisión, es probable, pero no necesariamente, aceptado por la mafia. Pero "aceptar completamente" es posible para resultados simples que han resistido la prueba del tiempo. Resultados complejos y argumentos complejos, no tanto. Una vez encontré un error de un matemático importante que había estado en el lugar durante más de 50 años. Estaba enterrado profundamente en una prueba compleja pero era, en su naturaleza, algo elemental.
Un poco de escepticismo a menudo lleva a los profesores a pedir a sus estudiantes de doctorado que examinen el razonamiento en documentos antiguos (como yo lo hice) para verificarlos. La verificación no agrega mucho a las matemáticas a menos que se encuentre un error, pero puede agregar inmensamente a la percepción y comprensión del estudiante.
Entonces, la respuesta de Anonymous Physicist no es incorrecta en absoluto, aunque carece de detalles.
"Confiar pero verificar" es el estándar.
Lo que haces al respecto es comprobar en todo caso que es de vital importancia para ti. Pero en general confiar en lo que han concluido otros matemáticos, quizás con más experiencia.
En matemáticas hay cuatro resultados posibles para una declaración. Cierto, si se puede probar (derivado de axiomas). Falso, si se puede encontrar un contraejemplo. Desconocido si no tenemos ni prueba ni contradicción. Incognoscible, ya que los sistemas de axiomas no pueden ser completos y consistentes .
Advertencia. Tengo una cierta filosofía de las matemáticas que algunos otros no tienen. Mi filosofía me lleva a pensar de cierta manera ya hacer matemáticas de cierta manera. Es bastante común, pero no universal. Otros con una perspectiva diferente podrían simplemente aparecer con una respuesta bastante diferente.
Creo que tu pregunta es:
¿Cómo se aseguran completamente los académicos de que un trabajo es correcto?
Y la respuesta es que normalmente no lo hacen.
cag51
mike fernandez
Peón gratis
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Dave L Renfro
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