¿Comenzaría la orden de expansión métrica de 1AU del espacio si el sistema solar no estuviera dentro de una galaxia?

En esta pregunta, describo los> 30 años de láser que van desde los láseres en la Tierra y los conjuntos de retrorreflectores en la Luna. Sorprendentemente, después de comparar estos datos con la simulación de toda la mecánica orbital y los efectos de las mareas, el residuo es de solo unos pocos centímetros.

Si H D es alrededor de 70 kilómetros   s − 1 Mpc − 1 (o alrededor de 2.3E-18 segundo − 1 ), entonces con un semieje mayor de 3.84E+08 metros, en 37 años el efecto sería del orden de 1 metro. Dado que estas medidas son consistentes con cero al nivel de unos pocos centímetros, esto se toma como evidencia experimental de que la expansión métrica no se está produciendo localmente en comparación con la tasa observada entre galaxias.

Si entiendo correctamente, esta "supresión" se debe a la gran cantidad de masa en nuestra galaxia, a pesar de que está a miles de años luz de distancia. Entonces, me pregunto: si se hiciera un experimento similar en un sistema solar similar asociado con una estrella aislada sola en una región intergaláctica, ¿qué predice la teoría actual? ¿Se detectaría la expansión métrica o la masa de una estrella sería suficiente para reprimirlo?

Entonces, ¿qué pasaría si fueran solo un planeta y una luna sin la masa de la estrella, o incluso dos masas más pequeñas?

Estoy buscando una respuesta en un nivel similar a esta respuesta y esta respuesta , donde se tomó el tiempo para anotar los conceptos relevantes específicos y el trabajo del documento vinculado en la primera respuesta.

No estoy seguro de por qué sigues haciendo variantes de la misma pregunta, que es si la expansión del espacio expande la materia . No hay "supresión", pero el sistema solar (o cualquier sistema vinculado) simplemente no obedece las suposiciones de FLRW, por lo que no hay razón para esperar ver una expansión espacial local.
@ACuriousMind De acuerdo, si dos galaxias estuvieran lejos una de la otra pero unidas gravitacionalmente, no habría expansión, pero si estuvieran a la misma distancia entre sí pero no unidas, ¿habría expansión? ¿Qué pasaría si estuvieran justo en el límite entre lo atado y lo no atado? ¿Puedes dar esto como respuesta? ¡Gracias!
@ACuriousMind en una distribución real de (digamos 100) galaxias con un movimiento relativo significativo, la dinámica de múltiples cuerpos es tal que puede que ni siquiera haya una definición clara de qué pares están unidos y cuáles no. No creo que "bound" sea realmente booleano aquí.
Yo tampoco lo creo. Lo que importa es qué tan buena es la aproximación por la suposición FLRW de la cual se deriva la expansión del espacio. Ciertamente, una estrella con algunos planetas a su alrededor no es ni "homogénea" ni "isotrópica" en ningún sentido. La respuesta principal sobre la expansión del espacio y la materia ya dice que: la expansión del espacio solo funciona en las escalas donde las galaxias son microscópicas y se comportan como partículas fluidas. A medida que se acerca, el modelo empeora. No sé qué estás preguntando que no esté ya respondido allí.
@ACuriousMind Vale, gracias. En realidad es más fácil para mí entender tus explicaciones que la otra respuesta. Entonces, si la Tierra y la Luna estuvieran completamente solas en el espacio intergaláctico, ¿es realmente seguro, sin lugar a dudas, que no se observaría ninguna expansión y, de ser así, sería porque a) su masa no es homogénea, o b) porque están ligados gravitacionalmente? O, en este caso particular, la respuesta es en realidad "realmente no lo sabemos".
No quiero ofender, pero honestamente no puedo ver cuál es el problema al comprender que la expansión solo ocurre en escalas grandes, es decir, cosmológicas, y no en la escala de la relatividad del sistema solar pequeño. No podemos medir la expansión del espacio en escalas del tamaño del sistema solar ahora, pero si construimos instrumentos más sensibles en el futuro, solo mediremos valores pequeños, si es que lo hacemos.
OK @count_to_10 Ayúdame a entender entonces. Una larga distancia se puede considerar como un gran número de distancias más cortas de extremo a extremo. Si cada una de las distancias más cortas no aumenta porque son de pequeña escala , entonces, ¿cómo puede aumentar su suma en 7E-11 cada año?
Suponga que la gran mayoría del universo es espacio vacío. Luego suponga que donde hay materia, desde tan pequeña como un átomo hasta, digamos, el tamaño de una galaxia, estos cúmulos de materia, debido a las fuerzas dentro de ellos, son capaces de resistir cualquier diminuta fuerza que esté causando la expansión. Entonces solo sientes el efecto completo de la fuerza de expansión en regiones a gran escala sin materia, de las que se compone principalmente el universo.

Respuestas (1)

Estas notas ponen algunos números en la respuesta de @ACuriousMind: uno debe mirar escalas de longitud de 100 Mpc y más para que la métrica FLRW sea una descripción realista de la realidad. ¡Esa es una distancia asombrosa y equivalente a escalas de tiempo que ascienden a toda la era Mesozoica, que comprende el auge y la caída de los dinosaurios! Por lo tanto, uno no puede esperar que la expansión del factor de escala del espacio-tiempo se aplique a nuestro sistema Tierra-Luna simplemente porque el sistema no cumple con los supuestos que justifican la métrica FLRW.

Quizás una variante más direccionable a su pregunta sería preguntar qué diferencia hace una constante cosmológica positiva en una métrica que describe el sistema Tierra-Luna. Esta es una pregunta que puede responderse, y es razonablemente sencillo pasar por la derivación de la métrica de Scwharzschild pero con una constante cosmológica positiva. Uno encuentra que la métrica cambia de la siguiente manera:

gramo t t = C 2 ( 1 − r s r − r 2 Λ 3 )
gramo r r = C 2 gramo t t

y la constante cosmológica, si es lo suficientemente pequeña, no cambia el carácter básico de las geodésicas; sin embargo, cambiará los radios de las órbitas estables. Estas notas describen cómo trabajar a través del cálculo; el sistema radialmente simétrico con distinto de cero Λ siendo el Problema 23. en el Capítulo 23 de Moore, Thomas A., "A General Relativity Workbook" .

Por lo tanto, no hay una expansión del espacio-tiempo en curso en este sistema: las órbitas son solo un poco más grandes de lo que serían con Λ = 0 y algunas órbitas débilmente unidas se desvincularían con positivo Λ . Por lo tanto, no esperaríamos que la Luna se alejara más rápido debido a efectos no relativistas.

Muchas gracias por tomarse el tiempo de analizar mi pregunta y luego escribir una respuesta reflexiva, y también por elegir algunas notas útiles y vincularlas. Esto me mantendrá ocupado durante bastante tiempo. Usaré palabras simplificadas aquí: para el sistema clonado tierra-luna en el espacio intergaláctico, la deriva (debido a este efecto) no ocurrirá principalmente porque a) la distribución de masa no es uniforme, b) están unidos gravitacionalmente, o c) la escala es demasiado pequeña, o algunas o todas las anteriores. Veo que los tres se usan en diferentes lugares en los foros, y b) me molesta más.
Esto está mal. No es cierto que las órbitas nunca muestren ninguna tendencia secular debido a la expansión cosmológica. La tendencia secular depende de ( d / d t ) ( a ¨ / a ) , que simplemente desaparece para la cosmología dominada por el vacío que eligió. Consulte physics.stackexchange.com/a/70056/4552 .
Esta respuesta es correcta. El comentario anterior del usuario 4552 (Ben Crowell) es incorrecto, por el motivo indicado en esta respuesta: la geometría FLRW es realista solo a escalas mucho más grandes. Consulte physics.stackexchange.com/a/601323 para obtener una refutación del argumento que vinculó.
¿Comenzaría la orden de expansión métrica de 1AU del espacio si el sistema solar no estuviera dentro de una galaxia?
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