Tengo una pregunta sobre el caos, pero primero un prólogo de lo que entendí.
El ruido se refiere a la variación aleatoria de valores. Por lo general, el ruido no deseado hace que una medición fluctúe con el tiempo.
El caos ocurre cuando iniciar el sistema de una manera ligeramente diferente conducirá a resultados drásticamente diferentes.
La diferencia fundamental entre el ruido y el caos es que el ruido es estocástico mientras que el caos es determinista.
Estocástico significa que los cambios en un sistema dependen de una probabilidad. Supón que estás parado en una línea y lanzas una moneda cada segundo. Si era cara te movías a la derecha, y si era cruz te movías a la izquierda. No puedes predecir el futuro porque solo existe la posibilidad de que vayas por un camino u otro. Esta propiedad generalmente surge de la Mecánica Cuántica, donde las cosas no son seguras, pero sí muy probables. Sin embargo, la mayor parte de la aleatoriedad con la que tratamos en la mayoría de las aplicaciones está en un nivel mucho más alto que el cuántico, por ejemplo, falta de homogeneidad de la naturaleza y los materiales, fluctuaciones de aire (caóticas), billar de partículas...
Determinista significa que el sistema cambiará de la misma manera desde las mismas condiciones iniciales cada vez. De esta forma podríamos predecir el comportamiento caótico si uno supiera todos los puntos decimales en una medida. Sin embargo, no podemos tener información perfecta (también restringida por la Mecánica Cuántica), por lo que las pequeñas diferencias inconmensurables se amplificarán hasta que el sistema sea efectivamente impredecible.
Pregunta: ¿puede el caos ser tanto estocástico como determinista? En caso afirmativo: ¿cómo/por qué?
Pregunta: ¿puede el caos ser tanto estocástico como determinista? En caso afirmativo: ¿cómo/por qué?
No, no al mismo tiempo, ya que estas palabras son antónimos en la teoría de sistemas dinámicos. Un modelo caótico puede ser estocástico o determinista , pero no ambos simultáneamente, ya que el modelo incluye o no alguna fuente de aleatoriedad.
Ahora, si la pregunta no es sobre un modelo dado, sino sobre cómo modelar un proceso/sistema dado, entonces vale la pena revisar esta respuesta a la pregunta Proceso estocástico vs caos de alta dimensión en modelos , que discute determinismo (caótico) y modelado aleatorio.
Para una toma más filosófica, no te pierdas las respuestas a ¿ Lanzar dados es un proceso estocástico o determinista? (o muchas de otras preguntas con la etiqueta determinismo ).
La mayoría de las veces uno se centrará en el aspecto caótico o estadístico de los sistemas que muestran ambos (investigando, por ejemplo, el efecto del ruido en la dinámica caótica), pero a veces la interacción de ambos es crucial: por ejemplo, aleatoria/estocástica. Se ha descubierto que los sistemas caóticos modelan turbulencias completamente desarrolladas utilizando pocos grados de libertad, y el caos estocástico se ha relacionado con el caos cuántico en entornos restringidos.
Creo que la respuesta depende del contexto.
Cuando un comportamiento del mundo real se describe como "caótico", probablemente sea estocástico, ya que en última instancia surgirá del crecimiento exponencial de los eventos a nivel cuántico (esta es la teoría del caos cuántico ).
Por otro lado, cuando un modelo matemático o una simulación por computadora se describen como "caóticos", es probable que, en última instancia, sean deterministas. Incluso si utiliza parámetros aleatorios, estos suelen ser solo pseudoaleatorios . La única excepción a esto es si el programa de computadora usa un generador de números aleatorios de hardware que está vinculado a una fuente de ruido del mundo real.
Creo que la respuesta es no. "Caos" generalmente se refiere al caos determinista: es decir, los fenómenos caóticos se rigen por leyes y ecuaciones bien conocidas, pero no son predecibles porque son exponencialmente divergentes a medida que pasa el tiempo.
Los fenómenos estocásticos tampoco son predecibles con certeza porque son probabilísticos por definición, como notó. Sin embargo, no son deterministas como lo son los fenómenos caóticos.
No existe tal cosa como el caos determinista en la realidad. Es sólo un concepto teórico. Incluso en una simulación por computadora, como el Juego de la vida de Conway, las condiciones iniciales tendrían que ser aleatorias o diseñadas deliberadamente.
En realidad, todo el caos es estocástico, hay aleatoriedad cuántica en cada evento.
alquimista
ana v
roger vadim