Cantidad de aerofrenado para minimizar Delta-V

Digamos que una nave espacial está llegando a Saturno, puede aerofrenar arbitrariamente y desea llegar a Hiperión. ¿Cuánto debería aerobrake (es decir, cuál debería ser el SMA después de la aerocaptura) para minimizar el Delta-V requerido después?

Inicialmente tuve el aerofreno de la nave espacial hasta que su apochron coincida con la SMA de Hyperion, pero se necesitan más de 3.600 m/s de Delta-V para igualar la velocidad de Hyperion. Me di cuenta de que el aerofrenado estaba reduciendo mi energía cinética tanto que tuve que aumentarla después para igualar la velocidad con Hyperion. Sin embargo, si apenas freno lo suficiente para capturar (apochrone alcanza a Phoebe), las quemaduras elevan el perichrone y igualan la velocidad con el total de Hyperion por debajo de los 2400 m/s.

Entonces, mi pregunta es, ¿cuánto debo aerofrenar (es decir, cuál debe ser el SMA después de la aerocaptura) para minimizar el Delta-V necesario para interceptar Hyperion? Creo que es probable que esté entre mis dos extremos, y tengo la sensación de que debería ser el SMA de Hyperion, pero eso es solo intuición.

Como referencia, la SMA de Hyperion es de 1.481.009 km y su velocidad orbital es de 5.060,8 m/s, el radio ecuatorial de Saturno es de 60.268 km y aquí hay un práctico solucionador de vis- viva . Estoy seguro de que esto tiene muchas similitudes con una órbita de transferencia bielíptica, con la excepción de que la primera "quema" es gratuita.

Igualar la SMA de Hyperion parece una hipótesis intrigante. Soy un asqueroso empirista; ¿Ha intentado agrupar eso con, por ejemplo, 90% y 110% de Hyperion SMA y ver si eso es un óptimo local?
@RussellBorogove Extrañamente, esta no parece ser la respuesta, ya que el aerofrenado de Hyperion SMA termina requiriendo un poco más de 3 km/s. Parece que, a pesar de mis dudas anteriores, cuanto menos freno aerodinámico, menos delta-V necesita.

Respuestas (1)

Viniendo de una tierra a Saturno Hohmann, se necesitarían 0,435 km/s para frenar en una órbita de captura de 0 x 54104061 km. 54104061 km es la altitud de la esfera de influencia de Saturno. Parte o tal vez todo ese 0,435 km/s podría lograrse mediante aerofrenado. Pero la nave entraría en la atmósfera de Saturno a 36 km/s. Es un aerofrenado bastante duro.

En el apoapsis de 54104061 km, se necesitará un encendido de 0,154 km/s para elevar el periapsis a la altitud de la órbita de Hyperion (1420741 km).

Entonces se necesitarían 2 km/s para circularizar en la órbita de Hyperion.

Esto supone órbitas coplanares circulares.

Después de algunos cálculos más, esta parece ser la respuesta, ya que el aerofrenado de Hyperion SMA termina requiriendo un poco más de 3 km/s. Parece que, a pesar de mis dudas anteriores, cuanto menos freno aerodinámico, menos delta-V se requiere. Tiene sentido, si imaginas que de alguna manera comienzas en una órbita muy baja y el aerofrenado te da la primera quemadura de una transferencia bi-elíptica.
@Deimophobia Si el radio del periapsis y las órbitas de destino difieren en más de un factor de 11, busco un apoapsis alto con una pequeña quemadura de apoapsis para aumentar el periapsis. Luego una quemadura circular en el nuevo periapsis. Basado en la transferencia bi-elíptica que mencionaste. En este caso 1.481.009/60.268=24,57.
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