Cañones de partículas en forma de anillo y cañones de bobina circulares

En mi pregunta anterior, un tipo llamado Thorne señaló que podía hacer un cañón de bobina de alta velocidad sin usar un cañón de enorme longitud tomando una página del libro del LHC y usando un cañón de bobina circular, permitiendo que el proyectil corriera varias veces alrededor del pista. Sin embargo, esa pregunta en particular no era realmente sobre pistolas de bobina, y tenía otra pregunta anterior que sí lo era. En mi pregunta sobre la pistola de bobina, la respuesta más razonable sugería que una pistola de bobina con un cañón de 100 metros de largo podría, solo podríaser capaz de obtener un proyectil bastante pequeño hasta unos 30 km/s, pero casi con certeza no podría hacer lo mismo con uno bastante masivo. Entonces, ¿cambia la respuesta si estoy usando una pista circular para acelerar el disparo? Supongamos que la pista con la que tengo que trabajar tiene unos 300 m de diámetro y, una vez más, mi objetivo es conseguir un proyectil de 1000 kg hasta unos 30 km/s. Sin embargo, sospecho que la masa del proyectil volverá a ser un problema; y sospecho que el diseño del acelerador probablemente se prestará más a un flujo constante de perdigones de hierro del tamaño de un cojinete de bolas.

EDITAR: Para aclarar, la idea detrás de la pistola de bobina circular es que un proyectil puede correr alrededor de la pista más de una vez antes de dispararse. La longitud del cañón del arma es, por lo tanto, efectivamente infinita (o más bien, ilimitada), puede ser tan larga como sea necesario para que los proyectiles alcancen la velocidad. Simplemente no sé si esto lo hace práctico o no.

Y en una nota relacionada, ¿qué pasa con el uso de un acelerador de partículas en forma de anillo real como arma? Los dispositivos como el LHC tienen kilómetros de diámetro, y aunque pueden hacer que sus partículas alcancen casi la velocidad de la luz (por lo que he oído), el poder destructivo real del haz no es tan grande. No necesito un flujo de partículas tan rápido, siempre que pueda arrojar suficiente masa en el haz para que su efecto en el objetivo valga la pena. ¿Es un anillo de 300 m de diámetro lo suficientemente cerca como para ser útil? ¿ Se puede construir un acelerador así como un arma?

Tal vez por eso el Enterprise tiene una sección de platillo circular...

Cuando los fásers están a plena potencia, las fuerzas involucradas amenazan con destrozar el platillo.
Has hecho dos preguntas aquí... Si fuera tú, las dividiría. Los aceleradores de partículas son armas bastante terribles, FWIW (la floración térmica y electrostática arruina tu alcance). Para su pistola de bobina enrollada (ho ho) encontrará que TANSTAAFL, porque necesitará gastar energía adicional para doblar el proyectil en una trayectoria curva, y necesitará un refuerzo mucho más sustancial para mantener el arma unida.
@StarfishPrime Sabía que la floración era un problema, pero pensé que la floración electrostática podría compensarse ejecutando dos aceleradores, uno con un haz de carga positiva y el otro con un haz de carga negativa, y encendiéndolos juntos. En cuanto a la térmica, surge si los rayos están sobrecalentados; pero, ¿es necesario sobrecalentar los haces acelerados magnéticamente?
@FlyingLemmingSoup buena suerte al definir la diferencia entre velocidad y calor para partículas. ¡Hay una razón por la que encontrarás la temperatura del plasma medida en electronvoltios! El acto de neutralizar un haz lo interrumpirá levemente, causando desenfoque; no hay forma práctica de evitar eso. Hay usos para los haces de partículas cargadas como armas, pero son para especialistas. Sería mejor que usaras tu acelerador para impulsar un láser de electrones libres para disparar cosas en el espacio.
@StarfishPrime Bastante justo. Sin embargo, imagino que los láseres probablemente solo serían útiles a corto alcance. Útil si estás lo suficientemente cerca como para que un pulso vaporice las placas del casco. Si está lo suficientemente lejos como para que se conviertan en un medio para sobrecalentar al objetivo, entonces el objetivo puede usar papel de aluminio para reflejar la mayor parte de la energía, y su propio láser está sobrecalentando su propia nave más que el enemigo.
@FlyingLemmingSoup, estás haciendo un daño a los láseres allí, pero esa es una pregunta para otro día. Basta con decir que uno no refleja simplemente un pulso de luz lo suficientemente intenso como para que ocurran efectos ópticos no lineales emocionantes.
Preguntaría por qué necesitas una bala más grande. La velocidad domina la ecuación de la energía cinética, siendo elevada al cuadrado. Obtienes más julios para volar al enemigo aumentando la velocidad y luego aumentando la masa.
@Geronimo Por la armadura. O, más probablemente, escudos de silbidos. La energía cinética escala con el cuadrado de la velocidad, pero el impulso escala linealmente. Si tiene una pequeña bolita que viaja a velocidades increíbles, tiene una gran cantidad de energía cinética, pero no mucho impulso. Cuando un diminuto perdigón golpea una fina capa exterior de armadura, se vaporiza inmediatamente y, debido a su bajo impulso, no pasa gran parte de la energía cinética original. No estoy seguro de que un proyectil más masivo funcione mejor que muchos pequeños, pero mi intuición dice que lo hará.
La profundidad de penetración de la armadura de @FlyingLemmingSoup es aproximadamente ρ a ρ pag L dónde ρ a es la densidad de la armadura, ρ pag es la densidad del proyectil y L es la longitud del proyectil. La masa por sí sola es insuficiente (aunque obviamente un proyectil largo y denso será masivo).

Respuestas (3)

La respuesta dada por mcRobusta explica muy bien el acelerador circular. La fórmula es de hecho F = metro v 2 r . Pero para comparar con el caso lineal, considere una pistola lineal con longitud de cañón d = 2 r . A aceleración constante, la velocidad de salida es 2 d a . Es decir, para obtener una velocidad de v necesitas una fuerza de la siguiente manera.

F = metro v 2 2 d = metro v 2 4 r

Es decir, para mantener su masa girando alrededor del anillo, necesita acelerarla 4 veces más para que alcance la misma velocidad en un diámetro. Lo cual no es tan extraño ya que, de hecho, está arrojando la masa de un lado a otro a su velocidad máxima, lo que significa que debe pasar de la velocidad máxima "izquierda" a detenerse en un radio, luego regresar a la velocidad máxima "derecha" en un radio hacia atrás .

Entonces, si está buscando usar una fuerza más pequeña, la pistola lineal es mejor por un factor de 4.

Editar: Para responder al comentario. El anillo necesita acelerar la masa con una fuerza F = metro v 2 r todo el tiempo hasta que se suelte, solo para mantenerlo en el ring a gran velocidad. Además, debe aplicar la fuerza que lo lleva a esa velocidad. La única ventaja del anillo es que la aceleración para ponerse al día puede ser menor. Y eso es solo una ventaja si tiene alguna forma relativamente barata (desde el punto de vista de la fuerza y ​​la energía) de hacer que la masa siga girando en el anillo. Y ese es un problema para el que no veo solución. Hacer girar una masa con electromagnetismo, por ejemplo, usará tanta energía para hacer que se mueva en un anillo como a lo largo de una línea recta.

Edición adicional: Los modos de falla de un anillo de esta naturaleza serán espectaculares. Es muy probable que la energía de los electroimanes sea muchas veces la energía de la masa. Buena posibilidad de que veas que el anillo se convierte en plasma si tienes algún tipo de falla. Y la masa saldría en alguna dirección aleatoria.

Si mis superiores militares me pusieran de servicio en un dispositivo de este tipo, el sabotaje y la deserción comenzarían a parecer buenos movimientos profesionales.

Edición aún mayor: acabo de notar el párrafo de mcRobusta sobre el anillo electromagnético que no comunica la fuerza a la nave. ¡Isaac Newton no se deja engañar! La fuerza que aplicas al proyectil utilizando el electromagnetismo se iguala con precisión a la fuerza que siente la nave. Esta es la Tercera Ley de Newton. Si empujas la masa por cualquier medio, la masa empuja hacia atrás. La propulsión electromagnética no es un almuerzo gratis en este sentido.

Eso, por cierto, significa que el anillo aplicará un par de torsión a la nave a medida que la masa gire. Probablemente eso sea un inconveniente para la navegación, incluso si la estructura del barco puede resistir las fuerzas.

Esto sería cierto si solo pasara los proyectiles por la pista circular una vez, pero la idea detrás de una pista circular es que puedo mantener los proyectiles en la pista y seguir acelerándolos hasta que esté listo para disparar. La longitud del cañón de la pistola circular es, por lo tanto, efectivamente infinita. Sin embargo, no sé si eso lo hace práctico o no. Editaré mi pregunta original para que quede más claro que tengo la intención de que los proyectiles permanezcan en la pista durante más de una revolución.
Para entender lo que significa puppetsock sobre los modos de falla, dibuje el anillo, el proyectil y dibuje los vectores. La línea vectorial del proyectil cruza el anillo. Eso significa que el anillo en sí debe soportar un porcentaje sustancial de la energía cinética del proyectil que viaja a medida que el proyectil se redirige de su trayectoria recta a la curva. El anillo tiene que ser muy fuerte. Estoy de acuerdo con la premisa de mantener una distancia de un anillo que contiene tal proyectil.

Nuestro amigo Isaac Newton nos puede ayudar aquí con su ecuación de movimiento circular:

F = metro v 2 r

donde F es la fuerza producida, m es la masa de su objeto, v es la velocidad lineal de su objeto y r es el radio de movimiento. Como puede ver, es la velocidad que desea alcanzar la que tendrá más impacto que su masa (que, por cierto, sigue siendo un problema).

Según sus números, someterá su acelerador a 6 mil millones de Newtons de fuerza. Esto probablemente hará que se rompa en pedazos pequeños. Por cierto, 30 km/s es Mach 88 (88 veces la velocidad del sonido). Esta fuerza rotatoria es suficiente para lanzar la ciudad de Nueva York al espacio; debes tener algunas necesidades interesantes.

Correr su bala de cañón a Mach 1 (340 metros por segundo) todavía hará un gran agujero en lo que sea que la dispare. Pondrás 771,000 Newtons de fuerza en tu acelerador, que a una escala lo suficientemente grande debería ser capaz de manejar.

En una nota final, más interesante, la velocidad de un objeto en una trayectoria circular actúa en una tangente al círculo, pero la aceleración (y por lo tanto la fuerza) actúa hacia el centro del círculo. Como la dirección de la velocidad cambia constantemente en un círculo, cualquier objeto en movimiento circular acelera con esta fuerza . Algo a tener en cuenta en tus diseños.

EDITAR: ¿Ha considerado modelar el proyectil como una carga puntual en un campo magnético y acelerarlo radialmente?

Mis matemáticas pueden necesitar algunos retoques aquí, pero usando las ecuaciones para la densidad de flujo magnético podemos ver: F = B q V = metro v 2 r

donde B es la intensidad del campo magnético, Q es el valor de la carga puntual que atraviesa el campo y V es la velocidad de esta carga. Usando esto, obtenemos:

B q = metro v r

Al volver a conectar sus números, resulta que el producto de la fuerza de nuestro campo magnético y la carga de la partícula debe ser 200,000 Tesla Coulombs . Los teslas son más difíciles de aumentar que los culombios debido a su naturaleza exponencial, así que mantengamos esos valores bajos. Ya podemos producir hasta 45 Teslas, así que digamos que podemos producir 50 en su nave espacial . Esto significa que su proyectil necesita una carga de 4000 Coulombs (que todavía es mucho), pero asumiendo que lo mantiene en el vacío y es perfectamente esférico, puede usar las Leyes de Gauss para calcular la corriente necesaria para mantenerse en el proyectil y la distancia que debe estar de sus imanes envolventes para alcanzar esta velocidad de salida en un tiempo determinado.

Sin hacerme un crujido de números, no se ve tan mal. Además, con el confinamiento magnético, la fuerza de su proyectil no tiene sentido, ya que en realidad no produce una fuerza neta en ninguna superficie conectada a su nave.

EDICIÓN II: Boogaloo eléctrico

Como sugiere @Efialtes en los comentarios a continuación, este sistema requeriría una cantidad ridícula de energía. Al sustituir en

mi k = 1 2 metro v 2 ,

podemos calcular que la energía del proyectil es de 0,45 TeraJoules. No puedo comenzar a cuantificar cuán grande es esto.

Además, el campo tendría que ser capaz de mover un millón de kilogramos cada cinco segundos para producir esta energía. Usando ecuaciones para la energía eléctrica (y asumiendo que el dispositivo es 100% eficiente), hacer funcionar este dispositivo durante diez segundos requeriría un teravatio de energía. Si lo prefiere, podemos suponer que este dispositivo tiene una resistencia interna de 10 000 ohmios (que sería muy baja). Entonces puedo decirte que esto necesitaría un suministro continuo de 2,08 megaamperios. Se necesita un megaamperio para fusionar partículas atómicas en un plasma sobrecalentado , así que realmente no envidio a nadie que tenga la tarea de diseñar algo como esto.

Un poco de contexto que falta aquí es el uso de los cañones de bobina en el combate espacial. La velocidad no solo es necesaria para infligir daño, sino para aumentar la posibilidad de que el proyectil disparado alcance su objetivo antes de que se aburran y se vayan a casa a tomar el té.
Guau. Newton era bastante brillante, pero tal vez sea el tipo equivocado para llamar a este. Aún así, una victoria para la paz, supongo.
Entonces, parece que PODRÍA funcionar, pero solo para proyectiles bastante pequeños, probablemente del tamaño de un kilogramo o menos. Supongo que podrías lanzar unos cuantos miles de proyectiles del tamaño de un rodamiento de bolas a través del anillo simultáneamente y dispararlos de una sola vez tan rápido como puedan salir del anillo. Eso daría un muy buen spray de escopeta.
Sin embargo, @FlyingLemmingSoup no es obvio que sea mucho mejor que una pistola de bobina lineal ... está obteniendo un factor de pi más longitud del acelerador sin alargar el objeto de transporte, pero la fuerza radial requerida es de un orden de magnitud similar a la fuerza de aceleración (posiblemente más, demasiado perezoso para verificar) por lo que sus requisitos de peso y potencia pueden aumentar más rápido que la mejora en el rendimiento de la pistola de bobina. Es difícil saberlo sin contar los números, pero el beneficio no está claro.
@StarfishPrime En realidad, obtengo más de un factor de pi más longitud del acelerador, porque potencialmente puedo ejecutar el proyectil a lo largo de la pista más de una vez. La idea general es que simplemente mantengo el proyectil girando alrededor de la pista hasta que estoy satisfecho con su velocidad, luego lo suelto. La longitud de la pista es efectivamente infinita, el factor limitante es si puedo contener los proyectiles sin romper el arma y si las ventajas compensan los inconvenientes.
Estoy seguro de que sabes que esto tiene que decirse, pero esta es solo otra razón por la cual Sir Issac Newton es el hijo de un arma más letal en el espacio ...
"Además, con el confinamiento magnético, la fuerza de su proyectil no tiene sentido, ya que en realidad no produce una fuerza neta en ninguna superficie conectada a su nave". ¡Oh sí lo es! Esa fuerza se transfiere a través del campo electromagnético directamente a las bobinas magnéticas.
@TimBII Ojalá supiera cómo votar dos veces.
Y tengo que estar de acuerdo con @LoganRKearsley aquí, ya que definitivamente se transfiere una fuerza; supongo que quiero decir que es una fuerza que no convertirá su nave en un tiovivo.
¡Ups! Problema. Ese último párrafo sobre no comunicar la fuerza al barco. Ver mi última edición.
Eek. La fuerza espacial Hope ( en.wikipedia.org/wiki/United_States_Space_Force ) no tiene el corazón puesto en usar pistolas de bobina.
¿Qué fuerzas g se ejercen sobre el proyectil? ¿Se licuará?
@Innovine a máxima velocidad, las G extraídas (en relación con la gravedad de la Tierra) serán 611.620.795,1, que es mucho. De hecho (usando ecuaciones de conversión de energía) en realidad convertiría los metales en plasma o al menos en gas, provocando un cambio de temperatura de más de 800 000 Kelvin (esto no es exacto debido a otros factores en juego, pero te da una idea) . Otro buen punto para agregar: este tipo de pistola de bobina se convierte rápidamente en un reactor de fusión.
Ese 9GN de ​​fuerza bien podría exceder los límites del proyectil... la fuerza de corte práctica del hierro es algo así como 27MPa, por lo que es posible que su proyectil se espaguetee.
@mcRobusta Me pregunto cuántos megavatios de corriente y julios de energía se requerirían para alimentar tal cosa. Probablemente tendría una fuente de energía tan grande que sería inviable.

Lo siento, pero los requisitos de energía serían tan grandes como para prohibir una pistola de bobina. Además, como ya han mencionado otras personas, existe el problema de reforzar dicha arma.

Un acelerador de partículas, por otro lado, podría funcionar. Requieren mucha menos potencia, tienen una "velocidad inicial" mucho más alta y tienen un alcance más largo. Dicho esto, la cantidad de energía involucrada aún sería suficiente para destruir instantáneamente la nave si el Acelerador fuera dañado.

En lugar de jugar con las armas de energía, sugiero usar un cañón centrípeto. Son mucho más baratos, su alcance es similar al de un cañón de bobina y la energía involucrada en el disparo es lo suficientemente pequeña como para que el modo de falla sea "conductos de plasma sobrecargados" en lugar de "muerte instantánea al convertirse en plasma". En general, es un sistema de armas mucho mejor.

Cañones de partículas en forma de anillo y cañones de bobina circulares
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