Realmente hay dos preguntas aquí, basadas en los dos atributos de viaje que ha especificado:

Rápido

Como se ha señalado en los comentarios, 10 millones de millas por minuto todavía está por debajo de la velocidad de la luz, por lo que teóricamente es alcanzable.

Necesitaría una enorme cantidad de propulsor y la capacidad de arrojarlo por la parte trasera de su nave con mucha prisa, pero todo eso es factible, aunque terriblemente costoso. El principal problema es uno de inercia. Si aceleras de 0 a 0,9c en una hora, cualquier humano en tu nave espacial quedará laminado contra la pared trasera. Si asumimos que los humanos pueden soportar 5 G de aceleración indefinidamente, se necesitarían 300 días de aceleración 5G para alcanzar la velocidad propuesta. Por lo tanto, su motor warp necesita romper la inercia de manera efectiva. Los "amortiguadores de inercia" son un componente clave de la mayoría de las óperas espaciales, y deliberadamente nunca se explican, porque no hay una forma realista de que sepamos que funcionarían.

Práctico

Probablemente, sin embargo, quieras hacer todo esto sin llevar un tanque de propulsor del tamaño de Ceres y un suministro ilimitado de energía. Entonces, la mejor apuesta sería algo así como una unidad de alcubierre , donde su barco nunca necesita acelerar sustancialmente, porque la distancia que están viajando ha sido modificada. En este caso, la única ley de la física que tienes que ser capaz de violar implica la creación de masa negativa. Ahora, lo que eso podría hacerle a las cosas en el sistema solar es, en este punto, completamente teórico.

De verdad, lo que quieres...

Es la nave espacial Heart of Gold, impulsada por Infinite Improbability Drive. Entonces no tienes que preocuparte por las leyes de la física, ya que solo necesitas determinar qué tan improbable es un determinado curso de eventos, ¡y la unidad hará el resto!

Editado para agregar: el viaje espacial "práctico y rápido" no es, en lo que respecta a las leyes actuales de la física, una cosa. Tienes que ajustar tantos de ellos (o evitarlos) que los viajes espaciales en casi todas las óperas espaciales son simplemente mágicos. Es magia necesaria, pero magia al fin y al cabo. Incluso el Expanse, tan bueno como es, es un poco de luz sobre de dónde proviene la energía para proporcionar los enormes impulsos con los que deben lidiar sus pasajeros.

Inercia

Al romper esta ley, no tenemos que preocuparnos por acelerar demasiado rápido, o la cantidad de energía necesaria para hacerlo. La relatividad sigue siendo limitante, pero solo estamos viajando distancias interplanetarias, no interestelares, por lo que debería estar bien.

Echa un vistazo a Alcubierre Drive: https://youtu.be/gHAaoTMrc3A

Permite el viaje FTL y no rompe ningún modelo físico actual y evita el problema de la inercia. PERO depende de un combustible exótico. Este tipo de materia teóricamente podría existir, pero nunca se ha observado de cerca en el mundo real.

Las leyes de la física pueden o no permitir que existan agujeros de gusano, lo que significa que técnicamente no rompen ninguna regla probada de la naturaleza, simplemente no sabemos lo suficiente sobre la naturaleza extradimensional del espacio-tiempo para decir con seguridad si pueden o no. no se puede crear todavía. Si pueden existir, entonces podría usar uno para viajar entre la Tierra y Marte en 15 minutos mientras vuela a velocidades que no requieren una aceleración excepcional o un uso de combustible porque acortan la ruta de vuelo en lugar de ir más rápido.

Algunos han teorizado que no se puede mover la boca de un agujero de gusano; pero tal vez puedas sortear esto sin romper ninguna ley comprobada de la naturaleza creando una red de agujeros de gusano que circunnavegan paralelamente el camino orbital de cada planeta.