Camino libre medio de un fotón en una fibra

Este no es un cálculo sencillo: necesita conocer la óptica cuántica detallada de la interacción entre el fotón y la materia de la fibra. Lo que busca son las secciones transversales de absorción de los "átomos" ópticamente activos (incluyo moléculas en este término, que significa "interactúan con la luz), así como la vida útil de los estados excitados, es decir, cuánto tiempo permanece un absorbente a un fotón antes de volver a emitirlo.

Si quiere pensar en el fotón como una pequeña bala que se absorbe y se vuelve a emitir cíclicamente, puede relacionar el "camino libre medio" con el índice de refracción mediante la siguiente idea simplista, con referencia al dibujo a continuación:

Si la probabilidad de absorción por unidad de longitud es$p$, y el tiempo de vida del estado excitado que retrasa el fotón es$\tau$, entonces el tiempo de tránsito medio del fotón a través de una longitud corta$\delta z$es:

$$(1-p\,\delta z)\frac{\delta z}{c} + p\,\delta z\,\frac{\delta z}{c} + p\,\delta z\,\tau = \frac{\delta z}{c} + p\,\,\delta z\,\tau$$

pero, en términos del índice de refracción$n$, esto es simplemente$n\,\frac{\delta z}{c}$, entonces, al igualar esto con la expresión anterior, obtenemos:

$$p\,\tau = \frac{n-1}{c}$$

Esta expresión es casi lo que quieres, por$p^{-1}$es la longitud libre media, es decir :

$$L = p^{-1} = \frac{\tau\,c}{n-1}$$

Pero, como puede ver, también necesita conocer la vida útil de los estados excitados, por lo que debe profundizar en los detalles de la interacción luz-materia. Una absorción de femtosegundos en vidrio de$n=1.5$rendimientos$0.6{\rm\mu m}$, es decir, una longitud de onda óptica más o menos.

Esta es la imagen de bala "simplista". Explico en detalle en las referencias al final, la forma de pensar en un fotón solitario que se propaga a través de la fibra es como una superposición cuántica de ondas planas en el espacio libre (fotón puro, libre) y átomos excitados en todas las posiciones en la fibra en una vez. Con los átomos acoplados al campo electromagnético, tal superposición cuántica es la forma en que describimos los modos propios de la fibra, y corresponden a los modos propios encontrados al resolver las ecuaciones de Maxwell. Desde este punto de vista, tenga en cuenta que no existe un ciclo dinámico de absorción y reemisión: los estados básicos con átomos en estado fundamental con el fotón libre y átomos en estado excitado existen como superposiciones cuánticas. Desde este punto de vista, las secciones transversales de absorción y los tiempos de vida en estado elevado determinan la magnitud de los pesos complejos en la superposición cuántica.

Un colega y yo damos la descripción cuántica de fotones individuales que se propagan a través de fibras ópticas en un conjunto de tres artículos JOSA-A:

JOSA B, vol. 24 Número 4, págs. 928-941 (2007)

JOSA B, vol. 24, Número 4, págs. 942-958 (2007)

JOSA B, vol. 24 Número 6, págs. 1369-1382 (2007)

un buen resumen de estos es (probablemente más legible):

R. Vance, F. Ladouceur "Electrodinámica de un fotón en sistemas de fibra y fluoróforo"

No soy un experto, pero ¿no se trata simplemente de la atenuación monomodo en la fibra? Por lo que puedo ver, el fotón absorbido será

a) volver a emitirse en un modo diferente (contribuye a la atenuación).

b) convertirse en fonones (contribuye a la atenuación).

c) ser reemitido en el mismo modo por emisión estimulada (probablemente muy raro, y ¿te importaría esto de todos modos si la emisión fuera coherente?)

d) ser reemitida en el mismo modo por emisión espontánea (contribuye a la atenuación como incoherente).

Las atenuaciones de fibra son del orden de 1 dB/km (lo leo aquí ), lo que sugiere un mfp de alrededor de 3 km.

Espero una respuesta de alguien que sepa de lo que habla.