¿Cambiará el momento angular cuando juntamos un objeto con momento angular 0 y un objeto con momento angular real?

En general, el momento angular de un sistema se conserva en ausencia de un momento de torsión externo. Si sus dos discos están en ejes sin fricción que se alinean entre sí, entonces:${I_1}{w_1} = ({I_1} + {I_2}){w_2}$.

Supongo que para tu problema las placas están balanceadas; es decir, el centro de masa de cada plato está a lo largo del eje de rotación y el eje de rotación es un eje principal. Para un eje (o punto) fijo de rotación, ese eje (punto) debe tomarse como el origen desde el cual evaluar los pares. Supongo que las dos placas tienen un eje de rotación común (los dos ejes separados "se alinean"). Con respecto al eje fijo (llámelo en la dirección z), no hay un par externo neto en el sistema que consta de ambas placas, por lo que el momento angular sobre este eje se conserva como dice @RW Bird en una respuesta anterior. (La fuerza de fricción/los pares entre las dos placas son internos al sistema y no afectan el momento angular total del sistema). Suponiendo que las dos placas giran alrededor de un eje común, el momento angular total con respecto a ese eje se conserva ya sea que la segunda placa esté girando inicialmente o no. Si las placas no tienen un eje de rotación común, consulte la discusión en el penúltimo párrafo de esta respuesta.

Para platos balanceados, el centro de masa (CM) de cada plato está a lo largo del eje común de rotación; además, el eje de rotación es un eje principal y la única componente del momento angular está a lo largo del eje z. Si una placa está desequilibrada, la suposición implícita es que el eje común de rotación, el eje z, está obligado a permanecer fijo; eso es$\vec \omega$sólo tiene un componente a lo largo de la$z$eje. Sin embargo, el eje de rotación ya no es un eje principal para una placa desequilibrada. Si el eje fijo no es un eje principal, sigue siendo cierto que$J_z = I_z \omega$es constante, donde$J_z$es el momento angular en la dirección z,$I_z$es el momento de inercia con respecto al eje z, y$\omega$es la velocidad angular de rotación (restringida a ser fija en la dirección z), pero$J_x$y$J_y$ambos pueden no ser cero (la inercia en general es un tensor y los productos de la inercia no son necesariamente cero). es un par externo neto en el sistema, en ángulo recto con el eje z de rotación. Cualesquiera que sean las fuerzas/torques necesarios para mantener fijo el eje de rotación, no contribuyen al momento angular constante alrededor del eje z.

Una pregunta reciente sobre este intercambio se ocupó de un caso en el que se conserva el momento angular pero el eje de rotación no es fijo; ver Conservación del momento angular del disco y el bloque en este intercambio. Si para su problema los dos ejes de rotación de las placas, aunque en la misma dirección, no se alinean, entonces debe considerar el momento angular con respecto al centro de masa del sistema de dos placas.

El texto Mechanics, de Symon deriva las relaciones apropiadas y tiene una buena discusión física de estas consideraciones. El texto, Analytical Mechanics, de Fowles tiene una buena discusión sobre la rotación alrededor de un eje fijo que no es un eje principal.

tienes estas dos situaciones:

bevor el embrague enganchado

y después de acoplar el embrague

con$~\omega_e=\omega_c$

donde permanece e para el motor y c para el embrague

entonces no veo ninguna conservación del momento angular