Estoy diseñando una misión CubeSat a las lunas marcianas y tengo problemas para calcular la captura delta-V. Una vez que entra en una órbita circular, puedo hacer el resto, pero la captura en sí me está dando problemas.
El CubeSat se lanzaría con la misión Red Dragon de SpaceX y sería expulsado en algún momento durante el viaje a Marte. Según un artículo, Red Dragon llegará a la atmósfera marciana a 6 km/s, lo que significa que entrará en el sistema marciano a 1 km/s.
La mayoría de los artículos sobre este tema no son especialmente útiles para mí, ya que asumen la transferencia a Marte utilizando propulsión de bajo empuje, que ingresa al sistema de Marte a una velocidad relativa mucho menor.
El propulsor del CubeSat proporcionaría una aceleración de aproximadamente 1 mm/s^2. Puedo dar más detalles si es necesario. Idealmente, me gustaría capturar en una órbita circular plana a 25 000 - 30 000 km, pero obtener los números para capturar en cualquier órbita sería invaluable.
Parece que el Dragón Rojo confía en el aerofrenado para salir de la elipse de transferencia de Hohmann y aterrizar suavemente en Marte. No creo que el satélite del cubo quiera usar aerofrenado para perder velocidad. Por un lado, para obtener un alfa lo suficientemente bueno para una aceleración de 1 mm/s^2, necesitaría paneles solares grandes y frágiles.
No puede explotar el efecto Oberth con una aceleración de 1 mm / s ^ 2. Por lo tanto, necesitaría ganar el Vinfinity completo de 2,7 km/s antes de llegar a la esfera de influencia de Marte. A 1 mm/s^2, se necesitarían alrededor de 31 días para hacer 2,7 km/s delta V. Por lo tanto, el cubo sat necesitaría separarse del Dragón y comenzar a acelerar aproximadamente un mes antes de la cita con Marte.
Una vez que la nave es capturada libremente en el Sun Mars L1 (SML1), se mueve aproximadamente a 0,1 km/s hacia Marte. Deimos se mueve a unos 1,35 km/s hacia Marte. Así que yo diría alrededor de 1,2 km/s para ir de SML1 a Deimos.
Descargo de responsabilidad: no estoy seguro de entender su problema, así que avíseme si lo entendí mal y editaré mi respuesta.
El principal problema con los motores de bajo empuje es que son... de bajo empuje: necesitarás resolver un problema de control óptimo (o subóptimo) para orbitar cualquiera de las lunas de Marte. El diseño de tu misión dependerá de los siguientes criterios:
Cuando eres expulsado del Dragón Rojo, ¿estás en curso de colisión con el sistema de Marte? Para saber esto con precisión, necesita calcular los parámetros del B-Plane de su nave espacial: después de deshacerse, propague (sin empujar) su órbita hasta una distancia de tres veces la esfera de influencia de Marte y calcule la proyección. Para tener una idea aproximada, mire el diseño de la misión del Dragón Rojo (suponiendo que ya esté hecho y disponible para usted) y verifique si está descartado después de todas las maniobras de corrección de trayectoria en el espacio profundo o no.
¿Necesitas apuntar directamente a una de las lunas? Mi corazonada inicial es que lo más fácil sería apuntar a una órbita altamente elíptica alrededor de Marte. Una vez en órbita, puedes apuntar a una de las dos lunas. La razón aquí es que será mucho más fácil realizar una inyección orbital alrededor de Marte que alrededor de cualquiera de las Lunas debido a su baja masa y tamaño y la precisión que necesitará para obtener las efemérides correctas. Si inyecta alrededor de Marte, puede calcular más fácilmente los parámetros de inyección. La razón por la que puede querer una órbita de inyección altamente elíptica es porque necesita menos llegar a eso desde una órbita hiperbólica.
¿Qué tan precisa es la solución que desea? El empuje bajo implica resolver un problema de control. Hay algunas buenas soluciones subóptimas (cf. Q-Law de Petropoulos o las leyes de control de Naasz) y algunos solucionadores óptimos globales. Estos últimos son mucho más difíciles de implementar (y requieren conocimiento del campo matemático de la optimización convexa). Sin embargo, si usted es ciudadano de los EE. UU. y está afiliado a una universidad de los EE. UU., puede solicitar acceso a NASA Mystic (que usa un método de "programación dinámica diferencial estática" y actualmente se usa para su misión Dawn). Si la memoria RAM de la computadora no es una gran limitación,
Espero que esto ayude un poco. Una vez más, es posible que haya entendido mal su pregunta y, de ser así, hágamelo saber para que pueda actualizar mi respuesta.
Radio SOI de Marte: 576,000 km src
Velocidad de escape de Marte: 5,03 km/s src
Vienes a 6 km/s, por lo que debes perder 1 km/s para capturar. A 1 mm/s^2, eso es 1 millón de segundos, o unos 11 días.
En 1 millón de segundos, a una velocidad promedio de 5,5 km/s, recorrerá 5,5 millones de km, por lo que definitivamente no puede centrar felizmente su maniobra en Marte. Debe comenzar a frenar al menos 10 días, o 5 millones de km antes del acercamiento más cercano. De esa manera, capturará en una órbita elíptica muy larga antes de salir de la SOI de Marte por el otro lado. Es un desperdicio (no se beneficia del efecto Oberth) pero es difícil hacerlo de otra manera.
Una vez en cualquier órbita, puede intentar convertir esto en la órbita que desee. Realice cambios de inclinación al pasar el plano ecuatorial lo más lejos posible del planeta, luego reduzca el periapsis mediante una quemadura cerca de la apoapsis, finalmente lleve su cubesat a una órbita baja a través de múltiples quemadas cerca del periapsis.
HopDavid