Mi suposición es que cualquier cuerpo en el sistema solar tendría su propia altura de órbita geosincrónica específica. Pero cuando eché un vistazo a Fobos y calculé la altura GEO en función de la fórmula simple para órbitas sincrónicas , obtuve una altura que estaba muy por encima de sus puntos L1/L2:
GEO = 12,65 km (sobre la superficie) usando los siguientes valores
ME (masa) = 1,07E+16
T-Rot (período de rotación) = 27 552 segundos
R (radio) = 11,26 km
y
L1/L2 = 3,1 km (Marte/Fobos)
Dado que Fobos está bloqueado por mareas con Marte, supuse que su período de rotación sería igual a una sola órbita alrededor de Marte (7 h 39,2 min), pero tal vez esto sea defectuoso.
¿Es posible colocar un objeto en una órbita estacionaria alrededor de una pequeña masa como Fobos? ¿Estar bloqueado por mareas con Marte cancela su fuerza de rotación? O tal vez sea posible tener un punto L1 por debajo de la altura GEO, lo que sería genial. Dado que Fobos ya es realmente genial siendo subsincrónico con Marte...
No, o al menos no hay una altura orbital síncrona útil.
Como señaló en su pregunta, el radio medio de Fobos es de 11,26 km, pero si mira más de cerca, la esfera de influencia de Fobos es de solo 7,6 km (desde aquí ). Eso significa que cualquier cosa en la vecindad de Fobos recibe una acción más fuerte de la gravedad de Marte que de Fobos, por lo que orbitar directamente a Fobos realmente no funciona (porque en realidad solo estás orbitando Marte).
Eso no significa que no haya órbitas síncronas disponibles: los puntos de Lagrange Marte-Fobos están fijos en relación con Fobos (porque Fobos está bloqueado por mareas: una órbita alrededor de Marte = una rotación).
Por definición, los únicos puntos estacionarios en un sistema de dos cuerpos son los puntos de Langrangian . Esto se aplica ya que Fobos está bloqueado por mareas con Marte y, por lo tanto, los dos períodos son equivalentes. Incluso L3, L4 y L5 son, por definición, puntos estacionarios aunque no estén cerca de Fobos.
Sin embargo, esas son solo las órbitas estacionarias , muchas más órbitas van a ser órbitas sincrónicas .
Las órbitas de Lissajous alrededor de L1, L2 y L3 también son síncronas, e incluso si es numéricamente improbable que sean periódicas en un grado exacto, eso es completamente posible.
Quizás lo más interesante son las diversas órbitas de renacuajo y herradura que conectan L4 y L5, ya que se garantiza que cualquier órbita de este tipo será sincrónica debido a su potencial hillbert .
Una tercera consideración es que la masa extremadamente pequeña de Fobos en comparación con Marte es que cualquier órbita con el mismo período orbital que Fobos puede considerarse una curva de Lissajous deformada que solo interactúa vagamente con los puntos de Lagrange. Esto permite una familia infinita de órbitas con dos grados de libertad (excentricidad e inclinación) con órbitas síncronas de diversa amplitud.