Cálculo de la frecuencia de corte de un filtro electrónico

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Cálculo de la frecuencia de corte de un filtro electrónico

filtrar
Física
componentes
frecuencia de corte
función de transferencia
amplificador operacional

aww

Tengo el siguiente circuito:

Sé que la función de transferencia está dada por:

\begin{matrix} (1) & H (s) = \frac{1}{1 + s b_{1} + s^{2} b_{2} + s^{3} b_{3}} \end{matrix}

$\mathscr{H}\left(\text{s}\right)=\frac{1}{1+sb_1+s^2b_2+s^3b_3}\tag1$

Ahora, en esta publicación dicen que puedo encontrar la frecuencia de corte encontrando:

\begin{matrix} (2) & | H (ω j) | = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (0 j) | \end{matrix}

$\left|\mathscr{H}\left(\omega j\right)\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot\left|\mathscr{H}\left(0 j\right)\right|\tag2$

Pregunta: entonces en mi ejemplo encontré que (cuando todos los componentes tienen un valor de $1$ ):

$\begin{matrix} (3) & ω_{0} \approx 0.335005 \end{matrix}$ $\omega_0\approx0.335005\tag3$

¿Es eso correcto?

Blair Fonville

Gran primera publicación!

aww

Thnx, pero eso no responde a la pregunta :)

Respuestas (2)

Cálculo de la frecuencia de corte de un filtro electrónico

Kint Verbal · Answer 1

Kint Verbal

Si reemplaza todos los valores de los componentes en el circuito por 1 ( $1\;\Omega$ y $1\;F$ ) y use la ecuación que derivé aquí , luego los gráficos a continuación muestran la respuesta dinámica y puedo extraer la frecuencia de corte a 53 mHz o 0.335 rad / s como encontró correctamente.

aww

Porque tienes

0.1

$0.1$ y

0.053

$0.053$ Hz?

Kint Verbal

Ah, el valor de 0,1 Hz es un valor aproximado para ayudar a Mathcad a converger. La raíz de la función devuelve 0,053 Hz como el valor para el cual la magnitud es igual

\frac{1}{\sqrt{2}}

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ , su frecuencia de corte de -3 dB.

Kint Verbal

Un placer si pudiera ayudar. Viste cómo la función de transferencia se derivó fácilmente usando los FACT. Una habilidad muy recomendable para adquirir si trabajas con filtros.

broma

Quería agregar un par de artículos de hace aproximadamente un año que me resultaron interesantes: how2power.com/newsletters/1701/articles/… y también how2power.com/newsletters/1702/articles/…

Kint Verbal

Hola jonk, sí, estos artículos muestran la interacción de las características del amplificador operacional cuando se usan en filtros o compensadores. Esto es importante para tener en cuenta las limitaciones del amplificador operacional a medida que presiona la frecuencia de corte o cruce. Aquí , cbasso.pagesperso-orange.fr/Downloads/PPTs/… , mostré cómo la velocidad de respuesta del amplificador operacional podría afectar la estabilidad en un sistema de circuito cerrado.

LvW · Answer 2

Existen varias definiciones para la frecuencia de corte de un paso bajo, según la aplicación específica y la aproximación seleccionada. Pero es cierto que para las respuestas de Butterworth y Bessel el corte, en la mayoría de los casos, se define en una frecuencia donde la MAGNITUD es 3dB inferior con respecto al máximo en CC. En su caso, la máxima en DC es la unidad y, por lo tanto, la definición dada por usted es correcta.

El valor de esta frecuencia de corte depende, por supuesto, de los valores de varias partes (que definen los factores b en su función de transferencia). Sin embargo, como no se dan valores de las partes, no puede calcular esta frecuencia.

(Incluso si todas las partes tienen el valor de "1" (1 Ohm resp. 1 F), los factores b NO son la unidad).

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aww

Blair Fonville

aww

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broma

Kint Verbal

LvW

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