Estoy intentando simular el movimiento de un cuerpo rígido compuesto por masas puntuales en un sistema de coordenadas 3D. Al hacerlo, necesito calcular la aceleración angular del cuerpo rígido debido al par externo como tal
dónde es la aceleración angular, es el momento del tensor de inercia, y es el par en la estructura de la carrocería. Sin embargo, cuando compongo un cuerpo rígido de dos masas puntuales, el tensor del momento de inercia es de rango deficiente y, por lo tanto, no invertible. En este caso, ¿cómo se calcularía la aceleración angular? ¿Bastaría con una pseudoinversa?
Lo que estás describiendo solo puede suceder si todas las masas puntuales están en una línea, y hay un componente de torque que intenta girarlas alrededor de esa línea. Bueno, si las masas puntuales están todas en una línea, entonces no tiene sentido preguntar qué tan rápido giran alrededor de ese eje. Las masas puntuales clásicas no tienen extensión espacial: se mueven o no se mueven; no pueden girar sobre su propio eje. Entonces, el estado en el que no giran sobre esta línea es exactamente el mismo estado físico que el estado en el que giran a 10000 RPM sobre esta línea. La velocidad de rotación sobre esta línea no es medible ni significativa.
De todos modos, usted debe encontrar que el componente de a lo largo de un eje singular no tiene efecto sobre el movimiento. Por lo tanto, espero que un pseudoinverso funcione bien. (Pero no estoy seguro.)