Para un motor de física, necesito calcular la fuerza que resulta de los objetos giratorios que chocan entre sí.
Necesito obtener la fuerza que se aplica a un punto definido ( - coordenadas) con una masa definida, si un objeto giratorio con una masa definida, un momento de inercia definido, un eje definido de par y velocidad de rotación choca con ese punto debido a su rotación. Pensé que podría calcular esta fuerza de forma similar a calcular la fuerza que se aplica si los puntos chocan entre sí:
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Analógico para rotación:
: angular del momento, : par, : momento de inercia, : Velocidad rotacional
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Sin embargo, no sé si puedo hacerlo así sin romper las leyes de la física y si es posible, no estoy seguro de cómo calcular (preservación del momento angular?).
Todas estas cosas deben hacerse en un sistema de coordenadas 3D.
Si hice mal uso de algunos términos físicos, no me culpen, culpen al traductor de Google.
Para dos masas puntuales que colisionan el impulso (intercambio de impulso instantáneo) se define mediante la ecuación escalar
Dónde:
Este impulso tiene una acción igual y opuesta sobre los dos cuerpos. Los cambios en el movimiento descritos por
Ahora suponga que los cuerpos [1] y [2] son cuerpos rígidos extendidos, en lugar de masas puntuales. Están definidas en el momento del impacto por los vectores y para la ubicación del centro de masa en relación con el punto de impacto, y , las matrices de momento de inercia de masa 3 × 3 en el centro de masa (y junto con las coordenadas mundiales).
La ecuación escalar para el impulso es la misma que la masa puntual excepto por la masa efectiva teniendo en cuenta las propiedades de inercia también. Esto supone un contacto sin fricción.
Dónde:
Así que el efecto de un cuerpo rígido es el término adicional a la inversa de la masa efectiva. Este término termina siendo positivo cuando se expanden los componentes. Entonces, el cuerpo rígido aumentó la masa inversa, ==> reduce la masa efectiva en el punto de impacto.
este impulso cambia el movimiento de los dos cuerpos de acuerdo con las ecuaciones de movimiento
Una varilla vertical (cuerpo [1]) de longitud es impactado por una masa puntual (cuerpo [2]) que se mueve a lo largo del dirección en el punto final.
Como tenemos una masa puntual . Para la barra, el momento de inercia de la masa con respecto a la el eje es y la ubicación del centro de masa en relación con el punto de contacto es . Finalmente, la normal de contacto es .
La masa efectiva en el punto de impacto es
Si es la velocidad del centro de masa del cuerpo [1] ( del cuerpo [2]), entonces los vectores de velocidad en el punto de impacto A están definidos por
La velocidad de impacto se define así como
El efecto del impulso a lo largo de en el punto de impacto se siente como
A su vez, estos cambios en el movimiento del cuerpo modifican el movimiento en el punto de impacto * A como
La ley del impacto establece que, junto con la normal de contacto, la velocidad de rebote es una fracción de la velocidad del impacto.
Al mover los movimientos conocidos (antes del impacto) en el lado derecho, obtenemos
Añade el efecto del impulso. a lo anterior para obtener
que se resuelve para
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