Estoy un poco confundida.
La energía de traslación y la energía de rotación se suman por separado, según mi libro de texto, para dar la energía cinética total de un objeto en movimiento.
Eso significa que para un disco que rueda sin deslizar a una velocidad determinada, la energía cinética total sería:
Ahora, si es un disco hueco, el momento de inercia es:
Dándonos una Energía Cinética total de:
Eso es el doble de la energía cinética que tendría el disco si se deslizara sobre una superficie helada sin fricción.
Pero esto conduce a algunos resultados extraños que no puedo entender.
Por ejemplo, digamos que ambos discos, el que se desliza y el que rueda sin deslizarse, se mueven a la misma velocidad uno al lado del otro, y comienza a soplar un fuerte viento, empujándolos con una fuerza opuesto a su dirección de movimiento.
Usando la conservación de energía, el disco rodante recorrería el doble de distancia que el disco deslizante antes de detenerse, ya que tenía el doble de energía cinética inicial.
Dado que los discos tenían la misma velocidad inicial, eso significa que el disco rodante debe haber tenido la mitad de la desaceleración que el disco deslizante, ¡aunque se movían contra la misma fuerza y tenían la misma masa!
¿Por qué?
¡Gracias!
Para simplificar la comprensión de las matemáticas, reemplace el viento por una fuerza aplicada en el centro del disco y comience con el disco en reposo.
En el caso sin fricción, la aceleración es simplemente dónde es la masa del disco.
Si el disco rueda sin deslizarse y tiene una aceleración lineal , también debe tener una aceleración angular .
Para producir la aceleración angular, debe haber una fuerza de fricción en el suelo produciendo un par de , entonces o .
La fuerza horizontal resultante sobre el disco es , entonces la segunda ley de Newton da .
reemplazando , obtenemos que es el mismo resultado que obtuviste usando energía.
Para aquellos que no se sienten cómodos con las fórmulas matemáticas:
Imagina hacer girar una rueda en el aire y luego dejarla caer al suelo. Empezará a avanzar. El momento angular, la inercia rotacional será la fuerza motriz que empujará la rueda hacia adelante.
La misma "fuerza impulsora" existe en su rueca que la ayuda contra el viento.
usuario65081