Segunda ley de rotación de Newton

Al resolver problemas de este tipo, no debe preocuparse si resta cantidades más grandes de las más pequeñas. Las cantidades como$T$,$mg$, etc. son vectores, y el signo +/- solo denota la dirección hacia la que apuntan. En este caso$T$y$mg$están en direcciones opuestas, por lo que cualquiera de los dos podría tener el signo menos, como ha señalado en el ejemplo. No haría ninguna diferencia en el resultado del problema si intercambiaras los signos. Solo depende del sistema de coordenadas que utilices. es decir, qué dirección es positiva y cuál negativa, en este caso.

Después de hacer diagramas de cuerpo libre, aplique todas las ecuaciones posibles, como$F_{net}=ma$,$\tau_{net}=I\alpha$, Conservación de Energía.etc según corresponda en el problema.

pero creo que debería ser$mg - T = ma$a medida que el bloque se mueve en dirección hacia abajo$mg$debe ser mayor que$T$que es tensión. ¿Por qué aparece en el libro como$T - mg = ma$?

Está discutiendo sobre una convención de signos y, al hacerlo, no entiende el punto.

La segunda ley de Newton es$\vec F = m\vec a$, no$F=ma$. La fuerza y ​​la aceleración son cantidades vectoriales. La naturaleza vectorial de la segunda ley de Newton se puede reducir a un problema escalar cuando todas las fuerzas y el movimiento son colineales. Esta conversión de un problema vectorial a un problema escalar implica una selección completamente arbitraria de qué dirección es positiva y qué dirección es negativa.

Su libro de texto utiliza la convención generalizada de que arriba es positivo y abajo es negativo. Su$mg-T=ma$implícitamente está usando la convención opuesta. No hay nada de malo en ninguna de las dos convenciones. Hecho correctamente, ambos darán exactamente la misma respuesta.

Una cosa que le digo a la gente en cada problema de fuerza es que dibuje un diagrama de cuerpo libre para ayudarlo a visualizar la situación. Ahora, en el escenario que cita, hay dos objetos a considerar, pero para la pregunta específica que plantea a este sitio, solo necesita mirar el movimiento del bloque. Dibuja tu diagrama de cuerpo libre, luego sigue leyendo.

Una cosa que notará cuando mire el diagrama de cuerpo libre, que ya ha averiguado, es que hay dos bloques que actúan sobre el bloque, la tensión$T$y el peso$mg$. Debido a que estas fuerzas actúan en direcciones opuestas, tiene razón al restarlas. Su orden o la orden de los libros de texto podría ser correcta dependiendo de su elección de sistema de coordenadas. Su ecuación de$mg-T=ma$dará la misma magnitud de la fuerza neta y la aceleración que el libro de texto, pero diferirá en un signo menos.