Balancín tipo 1 e integración de campos pesados

Supongamos que sube y baja 1 tipo de generación de masa Majorana del neutrino izquierdo:

$$L_{m} = -G_{ij}\begin{pmatrix} \bar{\nu}_{L}& \bar{l}_{L}\end{pmatrix}^{i}i\sigma_{2}\begin{pmatrix}\varphi_{1}^{*} \\ \varphi^{*}_{2} \end{pmatrix}\nu_{R}^{j} - M_{ij}(\nu_{R}^{T})^{i}\hat{C}\nu_{R}^{j} + h.c.$$ Después de usar el calibre unitario y cambiar el vacío, podemos obtener los términos de masa $$\tag 1 L_{m} = -\frac{1}{2}\begin{pmatrix} \nu_{L} & \nu_{R}^{c}\end{pmatrix}^{T}\hat{C}^{-1}\begin{pmatrix} 0 & \hat{m}_{D}^{*} \\ \hat{m}_{D}^{\dagger} & \hat{M}^{\dagger} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \nu_{L}\\ \nu_{R}^{c}\end{pmatrix}+h.c.,$$ dónde $\nu^{c} = \hat{C}\bar{\nu}^{T}, \quad \hat{m}^{ij}_{D} = \eta G^{ij}$,

y términos de interacción con el campo de Higgs$\sigma$:

$$\tag 2 L_{int} = -\sigma G_{ij} \bar{\nu}_{L}^{i}\nu_{R}^{j} + h.c.$$ Podemos "diagonalizar" $(1)$si asumimos que $||m_{D}|| << ||M||$: $$L_{m} \approx \nu_{L}^{T}\hat{M}_{1}\nu_{L} - \nu_{R}^{T}\hat{M}_{2}\nu_{R} + h.c., \quad \hat{M}_{1}= -\hat{m}_{D}^{T}\hat{M}^{-1}\hat{m}_{D}, \quad \hat{M}_{2} = \hat{M}.$$ Pero, ¿cómo "eliminar" el término de interacción? $(2)$(es decir, para integrar el campo pesado $\nu_{R}$)?

¿O esta interacción es la predicción?