¿Cómo se escribe exactamente en 31-TET?

Otra forma de verlo es la distinción entre semitonos diatónicos y cromáticos . Obviamente, 12-EDO * no los distingue, pero 31-EDO (y 19-EDO ) sí.

Un semitono diatónico ("entre tonos") se encuentra entre dos nombres de notas en la escala mayor estándar, representada por BC y EF, y también por implicación entre F♯-G, AB♭, etc.

Un semitono cromático ("color", es decir, negro/blanco en un teclado), es lo que hacen las alteraciones simples en la misma letra de nota. CC♯, E♭-E, etc.

La regla fundamental es: semitono diatónico + semitono cromático = tono completo - simplemente piensa en CC♯-D (o CD♭-D también).

Junto con el hecho de que 31-EDO tiene un tono completo = 5/31 pasos, un semitono diatónico = 3/31 pasos (5x5+2x3=31), esto es suficiente para derivar toda la notación.

Por lo tanto, una sola marca accidental es 5 - 3 = 2 pasos, por lo que los 5 pasos entre C y D se pueden escribir como CD𝄫-C♯-D♭-C𝄪-D. Entre un semitono diatónico tenemos BC♭-B♯-C.

Dado que la alteración tiene exactamente 2 pasos, el concepto de medio sostenido o bemol tiene perfecto sentido, por lo que también se puede escribir BB -C -CC -C♯-D♭-D -D.

Las escalas mayores/menores normales funcionan de la misma manera que en cualquier sistema de tono medio , siempre que mantenga las alteraciones completamente deletreadas cuando existan sostenidos/bemoles dobles o triples. Si juegas, puedes encontrar las equivalencias enarmónicas de 31-EDO, por ejemplo B♯ = C = D𝄫♭ (compara B♯ = C = D𝄫).

*: "divisiones iguales de la octava" en lugar de simplemente "temperamento igual". Consulte la escala de Bohlen-Pierce para saber por qué.

PD (comparación):

• 31-EDO tiene diatónico:cromático = 3:2
• 19-EDO tiene 2:1 (BB♯/C♭-CC♯-D♭-D; 5x3+2x2=19)
• 12-EDO tiene 1:1 (B/C♭-B♯/CC♯/D♭-D; 5x2+2x1=12)

Generalmente, no se anota para 31-edo. Recuerde que en realidad tampoco anotamos para 12-edo, de lo contrario no existirían los enarmónicos.

Por el contrario, siempre que tenga la intención de usarlo para música tonal de 5 límites, debe anotar principalmente para la afinación de tono medio , que puede aplicarse tanto a 12-edo como a 31-edo. Es decir, anotas en tonalidad diatónica, tal como estás acostumbrado.

Eso cambia la pregunta a: ¿cómo se asignan realmente estas notas a 31-edo? Pero debido a que tiene significado, en realidad es sencillo: puedes construir todo a partir del conocimiento de que una quinta perfecta tiene 18 pasos y una tercera mayor 10. Por ejemplo, para calcular cuántos pasos hay entre C y D♯, observa que puede apilar una quinta perfecta y dos terceras mayores para pasar de una a la otra, es decir, 18+10+10 = 38 pasos, cuyo mod 31 es 7 pasos.

Por supuesto, no obtienes las mismas equivalencias enarmónicas que obtendrías en 12-edo. (¡Tenga en cuenta que la tercera menor tiene 8 pasos en 31-edo, a diferencia de nuestro segundo CD aumentado♯!)

Otro asunto es cuándo desea utilizar las capacidades de límite de 7 o límite de 11 impares que ofrece 31-edo. Esto podría expresarse con cuartos de bemol y sostenidos, o puede basarlo nuevamente en la entonación, usando una notación como la de Ben Johnston .

Hay dos notaciones alternativas para 31-TET. Uno de ellos usa sostenidos dobles y bemoles dobles:

El otro usa medios sostenidos y medios bemoles. Hay más detalles en la página de Wikipedia para 31-TET

Simplemente anote con la forma habitual de notación. El objetivo de TET-31 es que su escala normal está representada por 5 pasos completos de 5/31 de octava y 2 semitonos de 3/31 de octava. Una alteración provoca un cambio de 2/31 de octava, una doble alteración el doble de eso (por lo que una alteración es "menor" que un semitono "natural", y un paso entero natural es mayor que la diferencia por una doble alteración, pero menor que la diferencia por dos semitonos naturales).

La principal diferencia es que no hay enarmónicos: las alteraciones no van tan lejos como la distancia natural.

La notación/transposición funciona de una manera coherente y regular matemáticamente agradable: cualquier intervalo de escala de un tipo particular (mayor/menor xth) es idéntico en ancho a cualquier otro del mismo tipo. La notación estándar es totalmente adecuada para la representación y, sin embargo, todo se construye a partir de 31 en lugar de 12 notas en una octava, todas ellas accesibles a la notación.

Hay varias convenciones diferentes. Uno de los más comunes es incorporar símbolos para

• cuarto sostenido:
• cuarto plano:
• tres cuartos sostenido:
• piso de tres cuartos:

^{(Las imágenes son capturas de pantalla de MuseScore)}

Por supuesto, para componer en cualquier "estilo" (usando el término vagamente aquí), es muy instructivo estudiar las partituras de las piezas existentes. Eso es particularmente cierto al aprender a escribir música de 31 tonos.

La Fundación Huygens-Fokker: Center for Microtonal Music tiene una lista de composiciones de 31 tonos . Es probable que todas las partituras estén protegidas por derechos de autor (salvo que un compositor decida hacer una de dominio público), pero algunas podrían estar disponibles en la biblioteca de una universidad. Además, los artículos sobre esos compositores o sus composiciones pueden incluir extractos que proporcionen ejemplos de notación. Por ejemplo, el artículo " Six American Composers on Nonstandard Tunings " de Douglas Keislar ( Perspectives of New Music Vol. 29, No. 1 [Winter, 1991], pp. 176-211) incluye un extracto de Four Miniatures for Archiphone de Joel Mandelbaum. , que se demuestra con notación de escala de 31 tonos.