Ayuda para resolver circuitos con análisis de malla y fuente de corriente

¡He estado durante algunas horas tratando de resolver esto con Mesh Analysis pero parece que no puedo entender cómo hacerlo! ¿Alguien podría explicar cómo puedo hacer esto?

Descargo de responsabilidad: nunca me han hablado de Supermeshes o de "inventar" un voltaje V a través de la fuente. Me enteré de ellos hace una hora más o menos (todavía no ayudó, ya que sigo confundido...). Lo que me dijeron fue que el número de ecuaciones de malla que necesitaba era Branches-Current_Sources-(Nodes-1) = B-C-(N-1)=5-1-(3-1)=2 mesh equations. El que tiene la fuente tendría un flujo de 10 A.

Tengo una resolución de esto, pero la malla tiene la dirección opuesta a la fuente actual. Yo diría que eso no importaría. No miré la resolución hasta que terminé mi intento, en el que puse la dirección con la dirección de la fuente actual. Eso me da alrededor de 6 A en ambas corrientes de malla, y eso es incorrecto, de acuerdo con la resolución y con LTspice, que dan los mismos valores (1ra malla, +-1.25 A; 2da malla, +-4.4 A; +- dependiendo en la dirección de su malla). ¡Pero no entiendo por qué debo poner la dirección opuesta a la fuente actual!

Esto es realmente confuso, no tengo idea de lo que estoy haciendo mal en esto. Probablemente esto sea muy fácil, pero no llego ahí xD. ¡Cualquier ayuda sería apreciada!

Circuito:ingrese la descripción de la imagen aquí

Mi resolución (engrana en el sentido de las agujas del reloj, excepto la tercera, que va con la fuente actual):

[ 6 − 4 − 4 8 ] [ I 11 I 22 ] = [ 10 10 × 3 = 30 ]

Eso da:

I 11 = 6.25 A
I 22 = 6.88 A

Mi profesor tiene -30 V en la última matriz (tercera malla opuesta a la dirección de la fuente actual), lo que da como resultado -1,25 A y -4,4 A, lo cual es correcto... No estoy seguro de qué hice mal. Ya miré esto varias veces y no encuentro el error.

Nota: la resolución comienza con la matriz. No escribimos ecuaciones, ya que nos dijeron que solo buscáramos las matrices, lo que parece ser más rápido que escribir las ecuaciones y llegar a las matrices de todos modos. Si es necesario, puedo escribir las ecuaciones y llegar a las matrices.

Simplemente elija una dirección de bucle. Mucha gente elige en el sentido de las agujas del reloj. Muchos eligen en sentido contrario a las agujas del reloj. Y aún otros simplemente toman decisiones al azar o lo que se sienta bien en ese momento. No importa _ El análisis siempre produce el mismo resultado correcto al final. Mira este ejemplo que hice hace un tiempo. Y sí, puedes elegir ir con la fuente actual o en contra de ella. No importa Probablemente sea solo tu uso de signos. Eso es lo que atrae a todos, al final.
No estoy seguro de cuál es el problema aquí. Hay tres mallas y todas parecen básicas. Ni siquiera es necesario saber qué es una "supermalla" para resolver este problema. Tal vez deberías escribir cada ecuación y mostrarnos dónde estás atascado.
@jonk Lo comprobaré ahora. Justo antes de hacerlo, diré que si elijo en la dirección de la fuente, los valores son diferentes que si elijo en dirección opuesta. No tengo idea de por qué. Tal vez publique la forma en que lo hice.
@ DADi590 Si muestra sus esfuerzos (solo uno de ellos, no todos), me imagino que podríamos señalar rápidamente dónde cometió su error. (Elija uno que no obtenga la respuesta correcta).
@MituRaj @jonk Ahí está, el primer intento, usando la forma en que me dijeron que lo hiciera. [Pequeña cosa que quiero agregar jaja: "uno que no obtiene la respuesta correcta" - lo más fácil XD, todos jajajaja (hay algunos que no pude terminar, así que estoy contando como no ser laboral).]
No se pregunta, pero el principio de "matrices de escritura" es útil para el futuro. Un día te encontrarás con algo que no se puede mantener unido sin matrices. Las personas que ya saben leer, escribir y hablar matrices no ven ese día como algo especial. Aquellos que han evitado las matrices pueden ver ese día traumático.
@MituRaj Por cierto, ¿por qué dijiste que no era necesario saber sobre Supermeshes? Vi que se usa cuando una fuente actual se comparte entre 2 mallas. Como la fuente está en paralelo con la resistencia de 3 ohmios, podríamos intercambiar sus lugares y se compartiría entre 2 mallas (¿no?).
Así es. Pero esa es solo la implicación/derivación del concepto básico de análisis de malla.

Respuestas (1)

Hay un editor de esquemas disponible para usted, aquí. Probablemente deberías usarlo. Numera las partes.

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

0 V − R 1 ⋅ I A + 10 V − R 3 ⋅ ( I A − I B ) = 0 V 0 V − R 3 ⋅ ( I B − I A ) − R 2 ⋅ I B − R 4 ⋅ ( I B − I C ) = 0 V I C = − 10 A

(Tenga en cuenta que I C es negativa porque la fuente de corriente es opuesta a mi elección de dirección para I C .)

Por lo tanto:

− ( R 1 + R 3 ) ⋅ I A + R 3 ⋅ I B = − 10 V R 3 ⋅ I A − ( R 2 + R 3 + R 4 ) ⋅ I B = R 4 ⋅ 10 A

Así que la matriz es fácil:

[ − 6 4 4 − 8 ] [ I A I B ] = [ − 10 30 ]

de la que obtengo I A = − 5 4 A y I B = − 35 8 A . No sé si eso es solo una coincidencia en mi elección de corrientes en el sentido de las agujas del reloj para I A y I B Sin embargo, con respecto a su referencia. Dado que ambas corrientes son negativas, solo significa que mi elección de dirección es opuesta a la dirección de circulación de la corriente convencional.

Aquí está el resultado final:

esquemático

simular este circuito

(Espero que coincida con los resultados de LTspice).

Sí coincide... Desde que lo escribiste, lo estoy mirando tratando de entender qué es lo que está mal con mi pensamiento, jaja. Volveré cuando lo averigüe... Mi convención de signos es opuesta a la tuya y mi última malla es opuesta (que, hasta donde yo sé, no importa en absoluto), así que me estoy tomando un poco para procesar eso y ver también por qué escribir las ecuaciones yo mismo parece funcionar bien, pero ir directamente a las matrices no lo hace. "Procesando datos... Por favor, espera". xDD
Estoy viendo "respondió hace 40 minutos" - ese es el tiempo que he estado tratando de entender el tuyo y comparándolo con el mío y al mismo tiempo jajaja. ¡¡Finalmente lo tengo!! Para empezar, hay un error en la resolución (debe haber sido copiado mal de la placa), que corrige allí: la corriente con la dirección de malla opuesta es 10 A ... No debería ser, parece (es el único ejemplo resuelto tengo de este tipo de ejercicios). Así que ese fue el problema 1. El problema 2 fue nuevamente mi confusión con las señales cuando entraba en un bucle sumando voltajes... No puedo dejar pasar esto xD. 3 años y sigo confundiendo los signos. Guau. ¡¡¡Gracias!!!
Sí, fui capaz de hacer un lío con algo tan simple. Estoy orgulloso de mí mismo 😂. Finalmente obtuve esto perfectamente. Tomó 3 años, jaja: nunca más pudimos tocar este tipo de circuitos con fuentes de corriente y nos pidieron específicamente un análisis de malla. Pero a veces se nos permite mejorar nuestras calificaciones pasadas, así que aquí estoy tratando de entenderlo nuevamente, y finalmente puedo hacerlo con algo de ayuda jaja. ¡¡¡Gracias de nuevo!!!
@ DADi590 Estoy muy contento de haber ayudado. Y muchas gracias por avisarme también. Hace que todo esto valga la pena cada momento. :)
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