Fórmula de cambios de dirección de análisis de circuito RC

En mi lección de Teoría de circuitos, estábamos estudiando circuitos RC y había una pregunta que traté de hacer ante nuestro senior, pero accidentalmente se me ocurrió una respuesta diferente debido a que elegí la dirección de corriente opuesta a la de nuestro senior;

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Es la estructura básica de RC, el interruptor estuvo cerrado durante suficiente tiempo y se abre en$t=0$;

^{simular este circuito}

Observe la flecha roja a la derecha, debido a su dirección, mis cálculos fueron de esta manera:

Si resolvemos la ecuación diferencial de acuerdo con$\frac{dx(t)}{dt}+\alpha x(t)=0\ \Rightarrow\ x(t)=x_0e^{-\alpha t}$:

Desde$V_C(0)=9$:

Y aquí está, según este resultado, el voltaje en C1 aumenta con el tiempo, lo cual es imposible. El resultado de mi senior fue$V_C(t)=9e^{-\frac{1}{60\mu}t}$porque tomó la dirección de la$i_C$opuesto al mío, por lo tanto, en KCL, los signos de las corrientes eran los mismos, por lo que la ecuación final tenía un signo negativo, a diferencia de mi resultado.

Me han dicho que puedo elegir las direcciones de corriente y polarización como quiera en el análisis de Nodo o Malla y no afectará los resultados finales (tal vez los signos de voltaje y corriente pueden ser incorrectos), pero en este caso, cambió toda la ecuación. a algo sin sentido.

Me gustaría saber lo que me estoy perdiendo aquí.