Análisis de circuito resistivo con fuente de tensión y corriente dependiente

Lo primero que debe notar es el$R_1$La resistencia está conectada directamente en paralelo con$V_{S2}$Fuente de voltaje.

Todo esto significa que ya conocemos el$I_A$valor actual.

Y esta corriente no tendrá efecto en la parte restante del circuito porque el voltaje en el nodo$B$es fijo y es igual a$12V$.

Por lo tanto, su circuito ahora se verá así:

Lazo B KVL

La ecuación KVL para el bucle C no es necesaria porque tenemos una fuente de corriente en este

bucle por lo tanto$I_C = I_1 = 1mA$

Resolver esto nos dará la respuesta:

Y este signo menos nos dice el$I_B$la corriente fluye en dirección opuesta a la dirección que he marcado en el diagrama.

También podemos hacer el análisis nodal.

Sabemos que el voltaje en el nodo B es igual a 12V. Por lo tanto, la ecuación nodal para el nodo A puede verse así:

Y la solución es

Y hemos terminado.

El circuito se simplifica al siguiente esquema. Tenga en cuenta lo que hice en el lado izquierdo. Cambié las posiciones relativas de$V_2$y$R_6$(que no afecta la corriente en$R_2$.) Eso es todo para el lado izquierdo a continuación:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

En el lado derecho, tiré$R_1$y$R_4$ya que no importan en absoluto al calcular la corriente en$R_2$. La corriente en esas dos resistencias está completamente determinada y debería poder ver por qué su corriente no afecta la corriente en$R_2$.

El lado derecho es la versión simplificada de la parte importante restante del esquema del lado izquierdo. Aquí, debería poder construir el equivalente de Thevenin para la porción dentro del cuadro punteado en el lado derecho. Conocimiento$V_\text{TH}$y$R_\text{TH}$(que representa ese cuadro), puede calcular el voltaje del nodo con bastante facilidad. Conociendo el voltaje del nodo, puede calcular la corriente en$R_2$.

Dado que ha pasado suficiente tiempo y G36 ya proporcionó una respuesta, le daré seguimiento ahora.

El voltaje de Thevenin es$V_\text{TH}=\frac{12\:\text{V}\cdot\left(R_3+R_6=8\:\text{k}\Omega\right)+48\:\text{V}\cdot\left(R_2=2\:\text{k}\Omega\right) }{\left(R_2=2\:\text{k}\Omega\right)+\left(R_3+R_6=8\:\text{k}\Omega\right)}=19.2\:\text{V}$y la resistencia de Thevenin es$R_\text{TH}=\frac{\left(R_2=2\:\text{k}\Omega\right)\cdot\left(R_3+R_6=8\:\text{k}\Omega\right)}{\left(R_2=2\:\text{k}\Omega\right)+\left(R_3+R_6=8\:\text{k}\Omega\right)}=1.6\:\text{k}\Omega$.

El circuito ahora se reduce a:

^{simular este circuito}

Ahora es obvio que$V_\text{X}=19.2\:\text{V} + 1\:\text{mA}\cdot 1.6\:\text{k}\Omega= 20.8\:\text{V}$. Ahora conoce los voltajes en ambos lados de$R_2$:$12\:\text{V}$por un lado y$20.8\:\text{V}$Por otro lado. La magnitud de la corriente es entonces obviamente solo$\frac{20.8\:\text{V}-12\:\text{V}}{R_2=2\:\text{k}\Omega}=4.4\:\text{mA}$.

Puede decidir el signo, dependiendo de lo que le pida la pregunta del problema.

No hay tiempo para dibujar buenos esquemas. La aplicación repetida de equivalentes de Norton/Thévenin reduce el circuito a una sola malla. Aquí está el esquema.

Primero deshazte de R1, R4, como dijo jonk. Están en paralelo a una fuente de voltaje, por lo que no contribuyen en absoluto.

Luego simplifique (combine) R3 con R6 (están en serie, incluso si V2 está en el medio), de modo que obtenga V2 en serie con un$8k\Omega$resistencia.

Esta rama ahora se puede convertir en un equivalente de Norton, es decir, un$8\,k\Omega$resistencia en paralelo con una fuente de corriente (polaridad hacia arriba) de$\frac{48V}{8\,k\Omega} = 6\,mA$, ambos en paralelo con I1.

Como están en paralelo, puedes fusionarlos$6\,mA$fuente de corriente con I1 y obtenga una fuente de corriente única de 7 mA, aún en paralelo con eso$8\,k\Omega$resistencia.

Ahora convierta esa fuente + resistencia nuevamente en un equivalente de Thévenin, obteniendo un$8\,k\Omega$resistencia en serie con$8\,k\Omega \cdot 7\,mA = 56\,V$Fuente de voltaje.

Ahora todo el circuito se ha reducido a una sola malla:

V1, R2, una resistencia de 8k y una fuente de voltaje de 56V (polaridad contraria a V1 en la malla). Aplique KVL directo y obtendrá la corriente desconocida Ix (suponiendo que fluye hacia la izquierda):

Extremadamente simples y sin ecuaciones complicadas, ¡solo cálculos al dorso del sobre! ¡Pan comido!