Argumento de la máquina reversible de Feynman

En Lectures on Physics de Feynman, en la conferencia sobre la conservación de la energía, presenta el siguiente argumento:

Considere las máquinas de levantamiento de pesas: máquinas que tienen la propiedad de levantar un peso al bajar otro. Hagamos también una hipótesis: que no existe el movimiento perpetuo con estas máquinas de levantamiento de pesas. (De hecho, que no haya movimiento perpetuo en absoluto es un enunciado general de la ley de conservación de la energía.

Debemos tener cuidado al definir el movimiento perpetuo. Primero, hagámoslo para las máquinas de levantamiento de pesas. Si, cuando hemos levantado y bajado muchas pesas y restaurado la máquina a su condición original, encontramos que el resultado neto es haber levantado una pesa, entonces tenemos una máquina de movimiento perpetuo porque podemos usar esa pesa levantada para correr. algo más. Es decir, siempre que la máquina que levantó el peso vuelva a su condición original exacta y, además, que sea completamente autónoma, es decir, que no haya recibido la energía para levantar ese peso de alguna fuente externa.

Imaginamos que hay dos clases de máquinas: las que no son reversibles, que incluyen todas las máquinas reales, y las que son reversibles, que por supuesto no son alcanzables por muy cuidadosos que seamos en el diseño de rodamientos, palancas, etc.

Suponemos, sin embargo, que existe tal cosa —una máquina reversible— que baja una unidad de peso (una libra o cualquier otra unidad) en una unidad de distancia, y al mismo tiempo levanta tres unidades de peso. Llame a esta máquina reversible, Máquina A.

Supongamos que esta máquina reversible en particular levanta las tres unidades de peso una distancia X. Luego supongamos que tenemos otra máquina, la Máquina B, que no es necesariamente reversible, que también baja una unidad de peso una unidad de distancia, pero que levanta tres unidades una distancia Y. Ahora podemos probar que Y no es mayor que X; es decir, es imposible construir una máquina que levante un peso más alto de lo que lo levantaría una máquina reversible.

Veamos por qué. Supongamos que Y fuera más alto que X. Tomamos un peso de una unidad y lo bajamos una unidad de altura con la máquina B, y eso eleva el peso de tres unidades una distancia V. Entonces podríamos bajar el peso de Y a X , obteniendo potencia libre, y use la máquina reversible A, que funciona hacia atrás, para bajar el peso de tres unidades una distancia X y levantar el peso de una unidad una unidad de altura. ¡Esto devolverá el peso de una unidad a donde estaba antes y dejará ambas máquinas listas para usarse nuevamente! Por lo tanto, tendríamos movimiento perpetuo si Y fuera mayor que X, lo que asumimos era imposible.

Con esos supuestos, deducimos que Y no es mayor que X, por lo que de todas las máquinas que se pueden diseñar, la máquina reversible es la mejor.

Mi comprensión de lo que Feynman quiere decir con una máquina reversible es una que bajará y subirá continuamente el peso de 3 unidades una y otra vez al bajar y subir el peso de 1 unidad. (Básicamente, una máquina similar a un balancín ideal que oscila los pesos hacia arriba y hacia abajo, una y otra vez, sin perder nunca energía por fricción, etc.)

No entiendo cómo se usa esta propiedad de la máquina en su argumento. Es decir, supongamos que nuestra máquina reversible ideal A fuera reemplazada simplemente por otra máquina no ideal A', que baja 3 unidades de peso una distancia X elevando una unidad de peso. ¿No podríamos simplemente reemplazar la máquina A con A' y seguir exactamente la misma construcción? A' devuelve 1 unidad de peso a su posición original, al mismo tiempo que reduce la distancia de 3 unidades de peso X, creando el resultado neto de elevar las 3 unidades de peso.

Claramente hay algún error en mi razonamiento, ya que si ese fuera el caso, tendríamos que concluir que todas esas máquinas de levantamiento de pesas, reversibles o no, deben levantar las 3 unidades de peso la misma distancia. El argumento de Feynman debe hacer uso de alguna propiedad de la máquina de movimiento reversible A, sin embargo, parece que no puedo entender qué propiedad es esa.

Ha habido bastantes preguntas sobre este tema en este sitio, entre ellas: Conferencias de Feynman: ¿Por qué una máquina de levantamiento de pesas no reversible no puede levantar más que una reversible? Lo que Feynman quiso decir en la descripción de la máquina reversible y las palancas

Después de leer esto, todavía no entiendo de qué se trata el papel de la máquina A en la máquina de movimiento perpetuo que requiere que sea reversible (después de todo, la máquina A solo funciona hacia atrás).

Creo que mi problema viene de no entender exactamente lo que quiere decir con máquinas reversibles e irreversibles.

Disculpas si la respuesta es extremadamente obvia, pero después de buscar durante bastante tiempo, todavía no he podido resolverlo.

Respuestas (1)

Estamos tratando de probar por contradicción que 'B (cualquier máquina) puede ser más eficiente que A (reversible)'. Para hacer eso, debemos asumir como premisa que esto es falso y luego derivar consecuencias contradictorias de ello, demostrando así que su negación (es decir, nuestra afirmación original) es verdadera.

Si elige A para que sea cualquier máquina, no tiene garantía de que se pueda ejecutar hacia atrás, por lo que todo el razonamiento que sigue es incorrecto (recuerde la reversibilidad de A i utilizada en el argumento). Por lo tanto, la derivación de las consecuencias contradictorias es defectuosa y no has probado nada. Por eso es esencial suponer que A es reversible.

Entiendo la lógica de "reductio ad absurdum", pero ¿por qué la máquina A tiene que funcionar al revés? Ni la explicación de Feynman ni su respuesta aclaran esto.
Porque estamos asumiendo que es reversible. Una máquina reversible debe trabajar al revés, o no sería reversible.
Estoy tratando de entender esto visualmente, pero Feynman introduce el término "al revés" aparentemente de la nada. ¿Es que suponemos implícitamente que la máquina A corrió hacia adelante al mismo tiempo que la máquina B levantó esos pesos a la distancia Y?