Anomalías gravitacionales y orden topológico

Definamos la anomalía gravitacional como una teoría efectiva de baja energía sin terminación UV.

Luego, las anomalías gravitatorias se clasifican por órdenes topológicos en una dimensión superior. En otras palabras, todas las anomalías gravitacionales se pueden realizar por el límite de los órdenes topológicos en una dimensión superior. Mi artículo con Liang Kong aborda este tema. http://arxiv.org/abs/1405.5858

Aquí hay una discusión más detallada. Una teoría efectiva de baja energía (que puede ser con o sin espacios) descrita por una acción efectiva$S_\text{eff}$es anómalo si tal teoría efectiva de baja energía no puede ser realizada por ningún modelo cuántico bosónico local bien definido en la misma dimensión. Una teoría efectiva de baja energía está libre de anomalías si puede realizarse mediante un modelo cuántico bosónico local bien definido en la misma dimensión. (Esta es una terminación UV.)

Sin embargo, diferentes teorías efectivas de baja energía con brechas pueden corresponder al mismo tipo de anomalía gravitacional. Para abordar este problema, podemos introducir una relación de equivalencia:$S^{T_1}_\text{eff}$y$S^{T_2}_\text{eff}$son equivalentes si existen teorías efectivas con brechas de baja energía libres de anomalías$S^{C_1}_\text{eff}$y$S^{C_2}_\text{eff}$tal que las teorías efectivas combinadas$S^{T_1}_\text{eff}+S^{C_1}_\text{eff}$y$S^{T_2}_\text{eff}+S^{C_2}_\text{eff}$pueden deformarse entre sí sin encontrar transiciones de fase. Esto conduce a una noción de tipos de anomalías gravitatorias , que se definen como las clases equivalentes con brechas de teorías efectivas de baja energía bajo la relación de equivalencia anterior.

Conjetura: Los tipos de anomalías gravitatorias se clasifican por órdenes topológicos en una dimensión superior.