Análisis nodal en el circuito AC RCL (estoy confundido)

Tengo que calcular el voltaje en los nodos A, B, C usando el método de análisis nodal KCL. (Las dos fuentes trabajan a 60 Hz)

ingrese la descripción de la imagen aquí

Establezco el siguiente sistema de ecuaciones:

en el nodo A:

100 ∠ 0 4 ∠ 0 + V A − V C 4 ∠ 90 ° + V A − V B 3.6 ∠ − 33.7 ° = 0
en el nodo B:
V B 14 ∠ 0 + V B − V A 3.6 ∠ − 33.7 ° = 0
en el nodo C:
V C 2 ∠ 90 ° + V C − V A 4 ∠ 90 ° = 0

Supongo que el voltaje en el Nodo C es el mismo de la fuente conectada a él (220V), por lo que resulta la tercera ecuación:

200 ∠ 0 ( 1 2 ∠ 90 ° + 1 4 ∠ 90 ° ) = V A 4 ∠ 90 °
entonces:
220 ∠ 0 ° ∗ 0.75 ∠ − 90 ° = V A 4 ∠ 90 °
por la presente:
V A = 165 ∠ − 90 ° ∗ 4 ∠ 90 ° = 660 ∠ 0 V

Creo que este valor es un poco demasiado alto. Simulé el circuito con una página en línea, y la rama del inductor de 10,6 mH (que produce una reactancia inductiva de j4 Ohm) debería tener un voltaje máximo de alrededor de 172 V. Entonces, creo que estoy haciendo algo mal, pero no puedo hacer fuera. ¿Usted me podría ayudar?

es para 60 hz?

Respuestas (1)

Asumiendo F = 60 Hz y usando el editor de esquemas incluido:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

De esto, obtengo:

V B = V C + V 2 V A 4 + V A 3 − 2 j + V A 4 j = V 1 4 + V C 3 − 2 j + V B 4 j V B 4 j + V B 2 j = I 2 + V A 4 j V C 14 + V C 3 − 2 j + I 2 = V A 3 − 2 j

Con V 1 = 100 ∠ 0 ∘ y V 2 = 220 ∠ 0 ∘ , Estos se resuelven simultáneamente como:

V A = − 28.9859544 − 29.8351871 j V B = − 1.19022489 + 96.0915807 j V C = − 221.190225 + 96.0915807 j I 2 = 79.5274823 − 6.35381992 j
o,
V A ≈ 41 .6 V ∠ − 134.2 ∘ V B ≈ 96 .1 V ∠ + 90.7 ∘ V C ≈ 241 .2 V ∠ + 156.5 ∘ I 2 ≈ 79 .8 A ∠ − 4.6 ∘

Informática V B − V A (el voltaje a través L 1 ) Yo obtengo V B − V A ≈ 129 V ∠ + 77.553 ∘ . Si todos estos fueran voltajes RMS, esto significaría de hecho que el voltaje pico a través de L 1 sería más o menos 182 V .

Análisis nodal en el circuito AC RCL (estoy confundido)
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