¿Por qué es este un circuito de séptimo orden?

Este es el circuito:

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Lo vi en un libro. Dijo que este es un circuito de séptimo orden.

De la teoría sabemos que el orden de los circuitos pasivos lineales está determinado por la suma de condensadores e inductores, menos el número de nodos de inductores (un nodo donde solo se encuentran los inductores), menos el número de mallas de capacitores (una malla que tiene solo condensadores en sus ramas).

Este es mi intento de verificar el pedido.

Condensadores + Inductores = 11

Ese componente en la parte más a la izquierda del esquema, a juzgar por la forma en que se ilustró el libro anteriormente, es solo una impedancia eléctrica compleja, por lo que creo que no podemos hacer nada con ese componente. No cuenta ni como capacitor, ni como inductor. Puede contener 10 inductores en el interior, pero eso es irrelevante para encontrar el orden del circuito (aunque no estoy seguro de eso).

Más a la derecha (mi flecha más a la derecha), el inductor y el capacitor pueden cambiar de lugar sin que el circuito se vea afectado de ninguna manera, por lo que tenemos un nodo inductor.

Otro nodo inductor exactamente a la izquierda del anterior.

Y una malla de condensadores, que he marcado a la izquierda.

Por lo tanto, el orden es 11 - 2 nodos inductores - 1 malla de condensador = 8, no 7. Así que claramente me falta algo aquí y no tengo idea de qué es. La forma en que se presentó este problema en el libro parecía más una pregunta capciosa.

¡Apreciaré cualquier ayuda en esto! ¡Gracias de antemano!

No estaba familiarizado con la regla tal como la describe, pero ¿por qué dejó fuera de la ecuación los condensadores de arriba y de la derecha?
¿Cuándo dije que los dejé fuera? Ellos están aquí. Los conté todos, 6 condensadores + 5 inductores es igual a 11. Sin embargo, no sé si tienen un papel adicional que desempeñar aquí. Mi conjetura es que no lo hacen. Pero quien soy yo para decir. ¿Qué papel crees que juegan en el orden?
de donde sacas la salida?
Desde donde quieras. Sin embargo, solo veo dos terminales de entrada / salida, por lo que si consideramos que se trata de un circuito de dos puertos, solo se puede conectar a otro circuito de dos puertos desde estos terminales. De nuevo, no estoy seguro. Digo esto porque estos son los únicos terminales que tiene el esquema. No he encontrado una respuesta a esta pregunta capciosa en mucho tiempo. Así que esto podría ser incluso un error. Publicarlo aquí es mi última oportunidad. Si no obtengo respuesta aquí, iré a ver al profesor que lo escribió y le preguntaré yo mismo. Es el profesor de mi universidad.
Todo el componente se puede reducir a una sola función de impedancia, pero preguntar sobre el orden es cuando tiene una salida y una retroalimentación. La red de dos puertos no puede tener un solo puerto de entrada a menos que intente hacer una coincidencia de impedancia, en la tira en una línea de transmisión, el circuito puede resolverse representando el capacitor como 1/sy el inductor como s.
El problema es con el punto de salida, la función de transferencia variará, según la selección de la ruta puesta en G (s), la ganancia de bucle abierto variará, pero el orden está determinado por G (s) * H (s) por lo tanto solo calcule la potencia de s, un inductor y un capacitor pueden cancelar el efecto del otro.
Quise decir que no los rodeaste como parte de una malla.
@jippie bueno, no están en una malla de condensadores, ¿verdad?
Como mencioné antes, no estoy familiarizado con la regla que describe, pero parecen formar una malla. Condensador más a la izquierda, condensador más a la derecha y condensador más arriba. ¿Estoy malinterpretando la técnica?
@MaMba, creo que llevar la salida a la parte más a la derecha del esquema es lo más sensato que se puede hacer aquí. Esto es lo que siempre hace el profesor. Entonces, considerando esto, si trato de tomar la función de transferencia o la función de impedancia a mano, considerando que hay 11 componentes (5 mallas simples), será muy difícil. Puedo usar software para ayudarme, pero no creo que esta sea la forma de averiguarlo.
@jippie Solo para que quede claro aquí, quise decir una malla simple, por ejemplo, este circuito tiene tres mallas simples upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/… Considerando esto, entonces no creo que estos capacitores formar una malla como dijiste. No soy de un país de habla inglesa. ¿Cómo llamas a estos bucles o mallas?
@RestlessC0bra Usando la simulación de circuito, lo que puede obtener es bode blot, luego calcule la tasa de caída de dB con una frecuencia semilog cada -20dB agrega un polo, puede calcular usando eso, puede encontrar el Código para MATLAB en Internet, también lo que usted puede intentar usar el gráfico de flujo de señal tomando la salida en el extremo más a la derecha, simplificar el circuito en 1/s y s para cap/inductores, luego modificarlo en G(s)/1+G(s)H(s), y aplicar fórmula de ganancia de mason, es muy fácil de resolver, pero lo esencial es saber a dónde va la salida e identificar la retroalimentación desde allí a las entradas, es mejor usar MATLAB
@MaMba Claro, si voy a hacerlo analíticamente, supongo que lo encontraré. Pero ciertamente no creo que este sea el propósito de la pregunta. Debe haber una manera de resolver esto mediante una simple encuesta. Dice en el libro: "El orden de TODOS los circuitos pasivos se puede calcular revisándolos. Algo que rara vez es cierto para los activos y otros tipos de circuitos y filtros".
@jippie en realidad tenías razón sobre esa malla, creo. Lo siento, me confundí y pensé que te referías a otra cosa. La respuesta estaba justo frente a mí, pero no podía imaginármelo. Estaba atorada. Gracias.
Como parece que entiendo cómo funciona, supongo que también aprendí algo. Tomando nota de este buen truco en mi cuaderno.
La regla que describes no es correcta. ¿Dónde lo obtuviste? Considere la sección pi de los capacitores. Es un filtro de segundo orden en sí mismo, al igual que la siguiente sección T de inductores, pero su regla los elimina a ambos.
Sin duda, la regla es correcta. Sin embargo, solo se aplica a los filtros pasivos.

Respuestas (2)

Le falta la malla/bucle que incluye el capacitor más a la izquierda, el capacitor superior y el capacitor más a la derecha. 11 componentes reactivos - 2 nodos inductores - 2 mallas de tapa = 7.

Si te sientes preparado para el desafío, también puedes intentar encontrar la función de transferencia del circuito (dominio s). El orden del circuito es el que sea mayor: el orden del polinomio numerador o el orden del polinomio denominador.

@ RestlessC0bra No estoy seguro si no es una malla simple, ya que simplemente puede seguir el contorno del diagrama. En este caso, dibujaría el vector para visualizar la corriente más convenientemente en el exterior del circuito que en el interior de la malla.

Un capacitor en serie con un capacitor, o un inductor en paralelo con un inductor, no cuenta. Tiene 2 instancias de capacitor de alimentación de capacitor, lo que reduce el conteo a 7.

Lo lamento. no lo entiendo ¿Dónde están los dos capacitores en serie? Y en realidad no conocía esta regla que dijiste, pero hice los cálculos en papel y adivinaré por qué esta regla es cierta. ¿Es porque no hay s 2 término que surge, en condensadores en serie o inductores en derivación? (cuando hacemos el análisis en el dominio s que es)
¿Por qué es este un circuito de séptimo orden?
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