¿Altera la entropía la probabilidad de eventos independientes?

El aspecto físico de su pregunta se responde diciendo que la mecánica cuántica no cambia nada en esta situación. Las conclusiones que obtienes de las estadísticas básicas siguen siendo válidas.

Ahora, en cuanto a por qué es eso:

tengo la sensacion de que:$P(h | 100 h) < P(t | 100 h)$debido al empuje hacia el equilibrio en la entropía del sistema. ¿Me equivoco al pensar de esta manera?

Sí, te equivocas al pensar de esa manera. Así es como viene ese "empuje hacia el equilibrio": digamos que ha lanzado la moneda 100 veces y ha obtenido 100 caras. Esa es una diferencia muy drástica entre cara y cruz. Luego continúas tirando la moneda mil veces más. Lo más probable es que obtenga alrededor de 500 caras más y 500 cruces más, para un resultado total de 600 caras y 500 cruces. Esa es una diferencia mucho menos drástica. Incluso con una división de 50-50 entre caras y cruces, estará más cerca del resultado de equilibrio de 550 caras y 550 cruces porque el exceso de 100 caras es una fracción más pequeña de las 1100 tiradas totales.

Puede continuar lanzando un millón de monedas más, y lo más probable es que obtenga 500000 de cada cara y cruz, para un total de 500600 caras y 500500 cruces. Aquí el exceso de 100 cabezas apenas se nota en relación con el total de 1001100 lanzamientos. A medida que continúa haciendo más y más lanzamientos, ese exceso de 100 cabezas se vuelve cada vez más insignificante, aunque todos los lanzamientos adicionales tienen la misma probabilidad de tener cualquier resultado.

Como menciona en su pregunta, esta es la definición de un evento independiente. Si la moneda es justa, entonces es irrelevante lo que sucedió en el pasado para determinar la probabilidad de eventos futuros.

Esto no cambia en la mecánica cuántica. De hecho, QM nos da el primer concepto de eventos verdaderamente aleatorios. Como ejemplo explícito de un lanzamiento de moneda mecánico cuántico, considere la probabilidad de que una partícula de espín 1/2 que se mide tenga un espín$|{+z}\rangle$, inmediatamente después de medir el giro$|{+x}\rangle$: como saben, la probabilidad es exactamente del 50%.

Con respecto a cualquier "empuje hacia el equilibrio" debido a la entropía: termodinámicamente, la energía libre del sistema es una propiedad del estado del sistema en equilibrio, que por definición no tiene concepto de 'memoria', mientras que el equilibrio solo existe en el infinito- límite de tiempo. Por lo tanto, no puede haber fuerzas termodinámicas en respuesta a una serie de eventos que ocurrieron en el pasado, si esos eventos no pueden inferirse al ver una instantánea del sistema en su estado actual.

La probabilidad de un lanzamiento justo de una moneda es siempre del 50%, independientemente de cuántas veces se haya lanzado "cara" o "cruz" seguidas. De lo contrario, uno podría 'cargar' dados, monedas o barajas de cartas: tiremos los dados todo el día y esperemos a que uno de ellos tire '1' muchas veces seguidas. Luego, iremos a jugar a los dados por dinero.

Las otras respuestas son buenas, solo pensé que esta sería una linda oportunidad para aprender algunas técnicas de animación en Mathematica. Comienzo con cien caras y hago una serie de lanzamientos adicionales, justos e independientes. Luego calculo la fracción total de cabezas y lo repito mil veces y hago un histograma de los resultados. Esto hace un solo cuadro de la animación. A medida que aumenta el número de lanzamientos adicionales, verá que la distribución de probabilidad para el número de caras se desplaza hacia$1/2$y llegar a ser más agudamente enarbolado.

Con suerte, esto se integra bien (es solo un archivo de 289 kb):

Esta es una cuestión de CALIDAD y envejecimiento de las monedas "justas" (las de larga antigüedad se pueden investigar, por ejemplo, en los museos), la entropía crecerá debido a la fricción, el proceso de envejecimiento, el desenfoque y la eliminación de signos, es decir, colas/caras. continuará durante un lanzamiento muy largo, la moneda tiene una vida limitada que generalmente no se menciona en los modelos ideales. La pregunta es si es posible recuperar la moneda de las piezas y, en caso afirmativo, ¿cómo se cuenta la entropía? Acerca del ensamblaje de piezas pequeñas. Búsqueda de: ribosoma o demonio de Maxwell.