¿Alguien ha probado Michelson-Morley en un marco acelerado?

elboombody

Después de investigar mucho más de lo que pensé que tenía que hacer, descubrí que la velocidad de la luz NO es invariable en un marco de referencia acelerado. ¿Alguien ha hecho algún experimento para confirmar esto? ¿ En particular, un experimento de Michelson-Morley en un marco de referencia acelerado? Pensé que la luz siendo invariable en cualquier marco de velocidad constante implicaría automáticamente ser invariable en cualquier marco.

Tengo que darle crédito a la Relatividad Básica de Richard Mould por informarme sobre este hecho.

Pablo

Relacionado, physics.stackexchange.com/q/137140

Respuestas (3)

Juan Rennie

Tu dices:

Descubrí que la velocidad de la luz NO es invariable en un marco de referencia acelerado

pero las cosas son más complicadas que esto. La velocidad local de la luz medida por un observador es siempre igual a $c$ , y este sigue siendo el caso ya sea que el observador esté estacionario, moviéndose, acelerando o cualquier otra cosa que pueda pensar. Entonces, si su interferómetro de Michelson es lo suficientemente pequeño como para hacer una medición local , informará que la velocidad de la luz es la misma en todas las direcciones.

Sin embargo, es ciertamente cierto que un observador acelerado observaría que la velocidad de la luz es diferente en lugares distantes. Esto se debe a que el sistema de coordenadas utilizado por un observador que acelera no coincide con el sistema de coordenadas de un observador que no acelera. Específicamente, los observadores que no aceleran encuentran que el espacio-tiempo se describe mediante la métrica de Minkowski , mientras que los observadores que aceleran encuentran que el espacio-tiempo se describe mediante la métrica de Rindler .

Podemos hacer esto cuantitativo. Empezamos con la métrica de Rindler:

\begin{matrix} (1) & d s^{2} = - {(1 + \frac{gramo}{C^{2}} z)}^{2} C^{2} d t^{2} + d z^{2} \end{matrix}

$\mathrm ds^2 = -\left(1 + \frac{g}{c^2}z \right)^2 c^2 ~\mathrm dt^2 + \mathrm dz^2 \tag{1}$

y tenga en cuenta que para la luz el intervalo de línea $\mathrm ds$ es siempre cero. Configuración $\mathrm ds = 0$ en la ecuación (1) y la reorganización nos da la ecuación de la velocidad de la luz observada por un observador que acelera:

\begin{matrix} (2) & \frac{d z}{d t} = C (1 + \frac{gramo}{C^{2}} z) \end{matrix}

$\frac{\mathrm dz}{\mathrm dt} = c\left(1 + \frac{g}{c^2}z\right) \tag{2}$

donde positivo $z$ es en la dirección de la aceleración y negativa $z$ es opuesta a la dirección de la aceleración.

Ahora podemos tener una idea de las distancias que necesitamos para hacer mediciones para obtener un cambio en la velocidad de la luz. Por ejemplo, para obtener una reducción del 1% en la velocidad de la luz, necesitamos:

1 + \frac{gramo}{C^{2}} z = 0.99

$1 + \frac{g}{c^2}z = 0.99$

o:

z = - 0.01 \frac{C^{2}}{gramo}

$z = -0.01 \frac{c^2}{g}$

Para una aceleración de 1G obtenemos:

z = - 0.01 \frac{C^{2}}{10} \approx 9 \times 10^{13} metro \approx 0.01 años luz

$z = -0.01 \frac{c^2}{10} \approx 9 \times 10^{13} \text{m} \approx 0.01 \space\text{light years}$

dmckee menciona el experimento Pound-Rebka en su respuesta, pero esto realmente mide la curvatura del espacio-tiempo. En realidad, no es una mala aproximación analizar el experimento Pound-Rebka tomando el espacio-tiempo como plano y usando la métrica de Rindler. La razón por la que el experimento de relaciones públicas logró medir cualquier cosa por encima de su distancia de 20 m es porque es exquisitamente sensible.

Una última nota, ya que nos estamos divirtiendo mucho, observando la ecuación (2) podrías notar que la velocidad de la luz llega a cero en $z = -c^2/g$ . Este es el horizonte de Rindler y es muy similar al horizonte de eventos de un agujero negro. De hecho, la velocidad de la luz llega a cero en el horizonte de Rindler tal como lo hace en el horizonte de eventos de un agujero negro.

dmckee --- gatito ex-moderador

Los primeros en hacer algo equivalente a eso fueron Pound y Rebka , quienes midieron por primera vez el corrimiento al rojo gravitatorio en 1959. No conozco a nadie que haya usado un interferómetro de Michelson en una orientación vertical .

Andreas Gravgaard Andersen

aunque John lo expresa muy bien, no creo que esa fuera la respuesta que buscabas.

Sí, el experimento de Michelson-Morley, que yo sepa, solo se ha realizado en marcos de referencia acelerados, debido a la rotación y la gravedad de la tierra, algunos con una precisión lo suficientemente alta como para medir tanto la gravedad como la velocidad de rotación. Desafortunadamente, no puedo decir quién, pero también se han realizado experimentos con interferómetro rotatorio de Michelson.

¿Alguien ha probado Michelson-Morley en un marco acelerado?

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