¿Puede el LHC confirmar el efecto Unruh?

De la eruditopedia :

El efecto Unruh es una sorprendente predicción de la teoría cuántica de campos: desde el punto de vista de un observador o detector que acelera, el espacio vacío contiene un gas de partículas a una temperatura proporcional a la aceleración. La confirmación experimental directa es difícil porque la aceleración lineal necesaria para alcanzar una temperatura de 1 K es del orden de 10^20 m/s**2, pero se cree que se observa un análogo bajo la aceleración centrípeta en la polarización de espín de los electrones en los aceleradores circulares. .

Al mover la mano, se puede dar un límite a la aceleración del haz de protones en el LHC, llevando la velocidad de inyección a la velocidad final como un delta (v)

Las partículas en el LHC son ultrarrelativistas y se mueven a 0,999997828 veces la velocidad de la luz en la inyección y 0,999999991 la velocidad de la luz en la energía máxima.

que es 2.1*10^-6 de la velocidad de la luz (c= alrededor de 3 10^8 m/s) así que delta(v)~6*10^2m/seg

Ahora, ¿cuánto tiempo se tarda en alcanzar la velocidad final?

Luego, nuestro protón tiene que esperar hasta 20 minutos en la meseta de inyección de 450 GeV del LHC antes de la rampa de 25 minutos a alta energía, y estos 45 minutos dominan el tiempo de tránsito.

Entonces, delta (t) es, en el mejor de los casos, 25 minutos, de ninguna manera se puede alcanzar los 10 ^ 20 m / s ^ 2 para ver siquiera la radiación de microondas.

En conclusión, se puede estar seguro de que los protones del LHC no pueden ver partículas en el vacío porque su aceleración es demasiado baja.

No hay una respuesta definitiva a esta pregunta, el efecto en algunas fuentes es aceptado y otras fuentes lo disputan.

De Wikipedia :

El hipotético efecto Unruh (o, a veces, el efecto Fulling-Davies-Unruh) es la predicción de que un observador acelerado observará radiación de cuerpo negro donde un observador inercial no observaría nada. En otras palabras, el fondo parece cálido desde un marco de referencia acelerado; en términos sencillos, un termómetro que se agita en el espacio vacío, restando cualquier otra contribución a su temperatura, registrará una temperatura distinta de cero. El estado fundamental de un observador inercial se ve como en equilibrio termodinámico con una temperatura distinta de cero por el observador que acelera uniformemente. El efecto Unruh fue descrito por primera vez por Stephen Fulling en 1973, Paul Davies en 1975 y WG Unruh en 1976. [1] [2][3] Actualmente no está claro si el efecto Unruh realmente se ha observado, ya que las observaciones reclamadas están en disputa.

Intentaré averiguar si la potencia de salida del LHC es comparable con la necesaria para verificar o refutar el efecto y editar esta respuesta de acuerdo con los resultados.

La amable respuesta de anna v no salió donde esperaba: la gran aceleración en el LHC no está en el acelerador, está en las colisiones.

Supongamos que tenemos un protón en el LHC que sufre una colisión elástica tipo bola de billar y termina con su impulso original en la dirección opuesta:

$$\begin{align} \vec p_\text{initial} &= +7\,\mathrm{TeV}/c \\ \vec p_\text{final} &= -7\,\mathrm{TeV}/c \end{align}$$ La versión relativista de la segunda ley de Newton es $$\begin{align} \vec F = \gamma^3 m \vec a_\parallel + \gamma m \vec a_\perp = \frac{d\vec p}{dt}. \end{align}$$ Para nuestro protón retrodispersado tenemos $\Delta \vec p = 14\,\mathrm{TeV}/c$. Supongamos que el impulso actúa durante el tiempo que tarda la luz en atravesar el protón, $$\Delta t = 1\,\mathrm{fm}/c = 0.3\times10^{-23}\,\mathrm s.$$ Nuestro protón LHC tiene $\gamma m = 7\,\mathrm{TeV}/c^2$, o $\gamma = \frac{\gamma m}{m} \approx 7\times10^3,$o $\gamma^2 \approx 50\times10^6.$Dado que está retrodispersado, tiene $\vec a_\perp = 0$, dándonos una aceleración paralela de $$\begin{align} \vec a_\parallel &= \frac{\Delta\vec p/\Delta t}{\gamma^3 m}\\ &= \frac{14\,\mathrm{TeV}}{c} \frac{c}{1\,\rm fm} \frac{1}{50\times10^6} \frac{c^2}{7\,\mathrm{TeV}} = \frac{2c^2}{50\times10^6\,\rm fm } \\ &= 4\times10^{23}\,\mathrm{{m}/{s^2}} \end{align}$$ La temperatura de Unruh es lineal en la aceleración, por lo que corresponde a unos 2000 kelvin, bastante débil en la escala de lo que sucede en una colisión del LHC. Incluso si murmuraste sobre usar el tiempo adecuado para $\Delta t$y arrojó otro factor de $\gamma$, eso solo lo llevaría hasta temperaturas de kilo-eV.

Contrariamente a la intuición, un impulso con el mismo orden de magnitud en la dirección perpendicular al haz corresponde a una aceleración mucho mayor:

$$\begin{align} \vec a_\perp &= \frac{\Delta\vec p_\perp/\Delta t}{\gamma m}\\ &= \frac{7\,\mathrm{TeV}}{c} \frac{c}{1\,\rm fm} \frac{c^2}{7\,\mathrm{TeV}} = \frac{c^2}{\rm fm } \\ &= 10^{32}\,\mathrm{{m}/{s^2}} \end{align}$$ Eso corresponde a aproximadamente $0.4\times 10^{12}\,\rm K$, o una energía térmica típica de unos 30 MeV; todavía un fondo de temperatura cero comparaba la energía real de colisión del centro de impulso del LHC (aunque se convertiría en una corrección de nivel porcentual si tuviera que murmurar nuevamente sobre un factor faltante de $\gamma$).

Mi dinámica relativista está un poco oxidada, así que comente o edite si estoy cometiendo algún error más allá del uso de la aritmética de orden de magnitud manual.