¿La gravedad reduce la velocidad a la que viaja la luz?

Esta es una de esas preguntas que es más sutil de lo que parece. En GR la velocidad de la luz es sólo localmente igual a$c$, y nosotros (aproximadamente) los observadores de Schwarzschild vemos que la velocidad de la luz cambia a medida que la luz se mueve hacia o desde un agujero negro (o cualquier pozo de gravedad). Famoso, la velocidad a la que viaja la luz que se mueve radialmente cae a cero en el horizonte de eventos. Entonces, la respuesta a su primera pregunta es que sí, la gravedad ralentiza la luz que nos llega desde el Sol.

Para ser más precisos sobre esto, podemos medir el radio de Schwarzschild$r$midiendo la circunferencia de una órbita circular alrededor del Sol y dividiéndola por 2$\pi$. También podemos medir la circunferencia del Sol y calcular su radio, ya partir de estos valores calcular la distancia desde nuestra posición hasta la superficie del Sol. Si hacemos esto, encontraremos que la velocidad promedio de la luz en esta distancia es menor que$c$.

Sin embargo, supongamos que medimos la distancia a la superficie del Sol con una cinta métrica (larga). Obtendríamos un valor mayor que el calculado en el párrafo anterior, y si usamos esta distancia para calcular la velocidad de la luz del Sol obtendríamos una velocidad promedio de$c$.

Así que supongo que la única respuesta precisa a tu pregunta es: depende .

Con respecto a su otra pregunta, asumiendo que el espacio-tiempo alrededor del Sol está descrito por la métrica de Schwarzschild, la dilatación del tiempo en la superficie del Sol está dada por:

dónde$r_s$es el radio de un agujero negro con la masa del Sol y$r$es el radio del Sol. El primero es de unos 3.000 my el segundo de unos 700.000.000 m, por lo que calculo que el factor de dilatación del tiempo es de alrededor de 1,000002 y esto es demasiado pequeño para medirlo directamente.

Sin embargo, se puede interpretar que la lente gravitatoria se debe a cambios en la velocidad de la luz y, dado que podemos medir la lente gravitatoria debida al Sol, se puede argumentar que hemos medido su efecto en la velocidad de la luz. Esto no es realmente cierto, ya que lo que mide la lente gravitacional es la curvatura del espacio-tiempo. Sin embargo, el cambio en la velocidad de la luz (medida por un observador de Schwarzschild) es un aspecto de esto.

¿La gravedad reduce la velocidad a la que viaja la luz?

No realmente La luz simplemente sigue un camino curvo en la curvatura del espacio-tiempo producido por un objeto masivo (una consecuencia de la gravedad). Pero, la gravedad en sí misma no frena la luz. Porque acabamos de corregir estas ondas gravitacionales (hace un siglo) para que no sean instantáneas, sino que viajen exactamente a la misma velocidad.$c$como consecuencia de SR, que declara que la velocidad de la luz es una constante de marco local. Entonces, no surge para ralentizar la luz.

Pero, depende de cómo se mida. Si eres un observador y mides$c$localmente en cualquier lugar, podrá decir que sigue siendo una constante. Localmente , es un No ... Pero, si está mirando hacia un objeto masivo como un agujero negro o una estrella de neutrones, puede medir la luz mucho más lento o más rápido dependiendo de dónde se encuentre. Quiero decir, si estás fuertemente influenciado por los campos.

¿Podemos realmente medir el tiempo que tarda la luz del sol en llegar a nosotros?

si _ Pero tenemos que tener en cuenta la dilatación del tiempo gravitacional .

¿Se retrasa esa luz a medida que sale del pozo de gravedad del sol?

si _ A medida que medimos esta luz tomando caminos geodésicos alrededor de estos campos gravitatorios, existe este retraso de Shapiro . Pero, a medida que tomamos las medidas apropiadas de distancia y tiempo a lo largo de la geodésica, todavía podemos encontrar que$c$es una constante

Lo llaman relatividad por una razón. La velocidad a la que mide el viaje de la luz depende de su marco de referencia cuando hay un campo gravitacional presente. Si se encuentra en el marco de reposo de la masa que genera el campo gravitatorio, la velocidad de la luz se puede calcular a partir de la métrica de Swarzschild. Este enlace presenta una buena derivación: http://mathpages.com/rr/s6-01/6-01.htm

En general, la velocidad de la luz depende del campo gravitatorio, así como del lugar y la dirección del haz de luz. La velocidad de la luz no es un simple escalar en un campo gravitatorio, ¡sino un tensor!

• No, las ecuaciones de Maxwell significan que eso es constante.
• Sí, son ~8 minutos.
• Sí, si viene en un camino curvo. Por ejemplo, algunos (pero no muchos para algo tan liviano como el sol) dejarán que el sol se aleje de la tierra, pero se moverán hacia atrás cuando el sol los atraiga. La distancia total recorrida es más larga que una ruta en línea recta y esto se reflejará en el tiempo empleado.

Ver también: lentes gravitacionales.