¿A qué g la velocidad terminal no es terminal?

Las referencias para la velocidad de caída terminal de un paracaidista dan números en el rango de$54 m/s$a$76 m/s$. Espero que el rango real sea aún mayor, ya que está fuertemente afectado por la orientación y la posición del cuerpo del paracaidista.

Para el arrastre atmosférico normal en esta escala, tenemos una aproximación bastante buena de que la fuerza es proporcional a la velocidad al cuadrado,$F_{air} \propto v^2$. Para condiciones normales de caída terminal, la fuerza del aire hacia arriba es exactamente igual a la gravedad, y la fuerza del aire es una función de la velocidad exclusivamente porque estamos asumiendo la misma composición del aire por ahora.

Usted pregunta acerca de una caída que es "sobrevivible de manera confiable", debo señalar que esta NO sería una caída cómoda. En entornos de baja gravedad, podría esperar algunos rebotes retorcidos para rematar. No tengo una buena referencia para esto, pero anecdóticamente lo pondría en el vecindario de un$40 ft$caída, lo que equivaldría a aproximadamente$15 m/s$.

Me referiré a la fuerza aérea durante una caída de velocidad terminal normal en la Tierra como$F_{air}$e introducir$F_{air}'$para la fuerza en el nuevo planeta. Haré algunas equivalencias simples para obtener una respuesta para la nueva gravedad necesaria.

Así que mi respuesta es simplemente que la gravedad tendría que ser 1/16 de lo que es en la Tierra, o$0.6 m/s$. ¿Hay cuerpos en el sistema solar como este? Wikipedia es útil aquí . Varios cuerpos se acercan, como Plutón , Eris o Tritón , pero ninguno de ellos tiene mucha atmósfera. Es divertido pensar en ello, pero dudo que una atmósfera de tan alta densidad con una gravedad tan baja se encuentre en nuestro vecindario celestial local.

Caminar sería difícil si existiera tal planeta, pero no imposible. La luna tiene 1/3 de la gravedad de la Tierra, por lo que este hipotético planeta tendría aproximadamente 5 veces menos gravedad que la luna. Sería muy hinchable, pero aún así muy diferente de la gravedad cero.

El cuerpo más pequeño que sabemos que tiene una atmósfera es Titán, que tiene aproximadamente 1/7 de la gravedad de la superficie de la Tierra ($1.4\ m/s^2$) pero una presión atmosférica de 1,45 de la Tierra ($146.7\ kPa$). Usando$pV=nRT$dónde$T=95K$y una masa molar media de la atmósfera de Titán siendo$28.6\ g/mol$nos permite calcular una densidad atmosférica de$5.87 kg/m^3$, mayor que la de la Tierra.

Entonces, dado que hay menos gravedad pero más atmósfera, decidí analizar la cuestión específica de si se puede sobrevivir a una caída de velocidad terminal en Titán . La respuesta fue esclarecedora.

Usando la fórmula para la velocidad terminal

donde (usando estimaciones razonables para los coeficientes humanos):

obtenemos la cifra interesantemente baja de

Tal caída sería sobrevivible .

Por supuesto, el frío extremo y la atmósfera irrespirable no lo serían, pero al menos la caída no te mataría.