En este sitio se analiza la cuestión de dejar caer dos objetos en el vacío y los efectos sobre la gravedad, incluidas cuestiones como la atracción gravitatoria de los objetos entre sí, la forma esférica de la Tierra, etc. Sin embargo, estoy interesado en qué fuerzas están en juego cuando arrojas el objeto a la atmósfera (suponiendo que no haya viento). Me parece que la respuesta ingenua de que caerán al mismo tiempo es incorrecta demostrada por el ejemplo extremo de dejar caer un globo de helio y una bola de boliche. Me parece que el experimento de Galileo es en realidad una aproximación y ambos objetos tienen masas lo suficientemente grandes como para empequeñecer otras fuerzas en juego, como la resistencia del aire y las fuerzas de Arquímedes, pero en realidad el objeto más pesado caerá un poco más rápido.
Entonces, si queremos calcular cuánto más rápido caerá el objeto más pesado, ¿qué fuerzas tenemos en cuenta y cómo interactúan?
La principal fuerza a tener en cuenta es la resistencia del aire, que aumenta con el cuadrado de la velocidad.
Cuando las bolas se dejan caer por primera vez, la resistencia del aire aumenta. Para la pelota más liviana, llegará un punto en el que la resistencia creciente debido a su velocidad creciente contrarresta exactamente la fuerza de la gravedad, por lo que la pelota ya no acelerará sino que seguirá cayendo a una velocidad fija.
Para la pelota más pesada, la fuerza debida a la gravedad es mayor, por lo que la pelota debe alcanzar una mayor velocidad antes de que la resistencia del aire iguale su peso. Si la bola más pesada fuera 100 veces más pesada, digamos, entonces su velocidad terminal sería diez veces la de la bola más ligera.
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