¿A qué ancho de espacio entre dos placas no ocurre convección?

Estás en el camino correcto aquí. Para que la convección entre las placas se 'detenga' (en realidad no se detendrá, solo se volverá increíblemente lenta), desea que la viscosidad sea muy alta en relación con la flotabilidad, por lo que desea un Grashof bajo. Además, en el caso de placas muy angostas, querrá usar el ancho del espacio como su longitud característica$L$.

$10^8$es el punto de transición en el que el flujo pasa de ser laminar a turbulento. Eso ya es un movimiento de cantidad justa. En cuanto a la unidad, la velocidad debe escalar como

$$\frac{g \beta \Delta T L^2}{\nu}$$ . Eso le dará una idea aproximada de las velocidades involucradas.

También mire el número de Rayleigh, que le dirá qué tan fuerte es la convección en relación con la conducción. A medida que se acerca, uno verá un flujo realmente insignificante. (nota: será prácticamente lo mismo que Grashof para gases).

Y por último una correlación empírica usando$w$como ancho de brecha y$L$como altura:

$$Nu_w = \frac{hw}{k} =\left(\frac{576}{[Ra_w(w/L)]^2} + \frac{2.87}{[Ra_w(w/L)]^{1/2}} \right)^{-1/2}$$

Bueno para dos placas a la misma temperatura constante (se pueden encontrar otros casos dispersos por la web).

Acaba de obtener$h$lo suficientemente bajo como para decir que la convección se ha detenido. Una vez más, no lo detendrás, solo lo harás realmente pequeño.