¿Por qué una conductividad térmica más grande proporciona un gradiente de temperatura más pequeño?

Estaba pensando en la Ley de Fourier en la transferencia de calor hoy y por alguna razón no entiendo las relaciones que nos da. Fourier nos dice que si la tasa de transferencia de calor se mantiene constante, entonces una conductividad térmica más grande proporciona un gradiente de temperatura más pequeño.

Estoy confundido acerca de la razón física detrás de esto o simplemente estoy malinterpretando la definición de conductividad térmica.

Pensé que dado que la conductividad térmica es la facilidad de transferencia de calor a través de un material, una conductividad térmica alta significaría que el calor se transfiere fácilmente, por lo que un lado del material está a una temperatura mucho mayor que el otro y se crea un gran gradiente de temperatura. De hecho, esto es en realidad lo contrario.

Respuestas (5)

Es exactamente el análogo de la resistencia eléctrica. Una unión de baja resistencia tiene una pequeña diferencia de voltaje, una alta resistencia significa que obtiene una gran diferencia de potencial para la misma corriente

La analogía con la resistencia eléctrica es correcta. Considere dos alambres de exactamente las mismas dimensiones, uno hecho de plata y el otro de hierro. La plata tiene una resistividad más baja que

Piénselo de esta manera: en medio de un invierno frío, cuando desea mantener un gran gradiente entre el mundo exterior y el interior de su hogar, ¿eligiría un material de alta o baja conductividad térmica para las paredes?

el flujo de calor q [ W / metro 2 ] se determina mediante el gradiente de temperatura y el coeficiente de conductividad térmica λ como esto:

q = λ ⋅ ( T 2 − T 1 ) / L .
Si mantiene constante la diferencia de temperatura, es el flujo el que aumenta al aumentar λ . Es posible en caso de que dos líquidos con altas velocidades se separen con una capa sólida conductora de calor.

Si mantiene el flujo constante, entonces no hay necesidad de una gran diferencia de temperatura para proporcionarlo porque la alta conductividad disminuye la resistencia al calor del material. La resistencia al calor es proporcional a 1 / λ . Tal situación es posible cuando una fuente de calor de una potencia dada se enfría desde el exterior. A mayor conductividad de su aislante, más fría es la fuente con respecto a la temperatura exterior.

Veamos la ley de Fourier:

q → = − k ∇ T

Entonces, a partir del análisis dimensional básico, suponiendo que conocemos el flujo de calor y la distancia en la que se produce el gradiente, si la conductividad térmica es grande, entonces la diferencia de temperatura debería ser pequeña.

Flux=-k*dT/dx, ahora reorganice esto a dT/dx=Flux/-k. Haga la conexión de que esto es igual a la pendiente de la distribución de temperatura. Tenemos Flux/-k = pendiente de la línea. De esta relación podemos ver que al aumentar k disminuye la pendiente de la línea. GRAN PENDIENTE * la pequeña k es similar a la GRAN K * pequeña pendiente... ¿lo entiendes?

¿Por qué una conductividad térmica más grande proporciona un gradiente de temperatura más pequeño?
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