¿Qué aclaró la relatividad general sobre Mercurio?

Esta página web tiene una buena discusión al respecto: http://archive.ncsa.illinois.edu/Cyberia/NumRel/EinsteinTest.html

Básicamente, la excentricidad de la órbita precesaría alrededor del sol. La mecánica estelar clásica (o la gravedad newtoniana) no podía explicar todo eso. Básicamente tenía que ver con (y perdonen mi cruda redacción) que el sol arrastraba consigo el tejido del espacio-tiempo.

O como dice la página web:

La órbita cambiante de Mercurio

En una segunda prueba, la teoría explicó ligeras alteraciones en la órbita de Mercurio alrededor del Sol.

Efecto de pétalo de margarita de precesión.

Desde casi dos siglos antes, los astrónomos habían sido conscientes de una pequeña falla en la órbita de Mercurio alrededor del Sol, como predijeron las leyes de Newton. Como el planeta más cercano al Sol, Mercurio orbita una región del sistema solar donde el espacio-tiempo se ve perturbado por la masa del Sol. La trayectoria elíptica de Mercurio alrededor del Sol se desplaza ligeramente con cada órbita, de modo que su punto más cercano al Sol (o "perihelio") se desplaza hacia adelante con cada pasada. La teoría de Newton había predicho un avance sólo la mitad del realmente observado. Las predicciones de Einstein coincidieron exactamente con la observación.

Para obtener más detalles que van más allá de una simple respuesta, puede consultar esta página e incluso descargar una aplicación que le permite jugar con el fenómeno: http://www.fourmilab.ch/gravitation/orbits/

Y, por supuesto, la siempre útil Wikipedia también tiene esto cubierto: http://en.wikipedia.org/wiki/Tests_of_general_relativity#Perihelion_precession_of_Mercury Aunque, a decir verdad, creo que lo dije mejor (es decir, más elegantemente) que la página Wiki lo hace. Pero entonces puedo ser parcial.

La órbita de Mercurio es elíptica. La orientación del eje largo de esta elipse gira lentamente alrededor del sol. Este proceso se conoce como la "precesión del perihelio de Mercurio" en la jerga astronómica. Es un total de 5600 segundos de arco de rotación por siglo.

La precesión es principalmente el resultado de un comportamiento totalmente clásico; casi todo el movimiento del perihelio (alrededor de 5030 segundos de arco por siglo) está presente en un sistema de dos cuerpos con masas puntuales para el Sol y Mercurio. Otros 530 segundos de arco por siglo son causados ​​por los efectos gravitatorios de los otros planetas.

Eso deja 40 segundos de arco por siglo de movimiento inexplicable. El valor observado de 5599,7 segundos de arco por siglo se mide con mucha precisión, con una precisión de 0,04 segundos de arco por siglo, por lo que se trata de una desviación significativa.

Resulta que se esperan 43 segundos de arco por siglo como resultado de la relatividad general. Una forma manual de explicar esto es que la curvatura del espacio-tiempo en sí por los dos cuerpos (Sol y Mercurio) provoca algunos cambios en el potencial gravitacional, por lo que en realidad no es exactamente $\frac{GMm}{r}$.

Me gustaría agregar una aclaración a las otras respuestas, algunas de las cuales parecen implicar que la precesión del perehelio orbital de Mercurio se debe al arrastre del marco relativista general. En particular, la afirmación de que el Sol arrastra el tejido del espacio-tiempo con él podría ser, en mi opinión, engañosa porque la mayor parte de la precesión NO se debe al "arrastre de fotogramas", que también se conoce como el efecto Lense-Thirring .

Un Sol que no rota también engendraría la precesión anómala observada, cuya componente no newtoniana surge casi en su totalidad del término cúbico inverso en el potencial efectivo proveniente de la solución de las ecuaciones de campo de Einstein para la métrica de Schwarzschild . Esta métrica supone que el cuerpo central (el Sol en este caso) es estacionario y no giratorio . Es este término cúbico el que conduce al célebre triunfo de GR sobre la gravedad newtoniana, que no implica este término cúbico.

Esta es la métrica que es equivalente al propio análisis de Einstein utilizado para declarar que la relatividad general explica la precesión anómala. No tuvo en cuenta el arrastre del marco de Lense-Thirring debido a la rotación del Sol, que es un efecto mucho menor incluso que el del término cúbico.

Nota posterior: el propio método de Einstein no resolvió una métrica; históricamente, como señaló Physics SE, use Stan Liou (gracias Stan):

... [Einstein] usó un esquema de aproximación sin escribir ninguna métrica para su segunda aproximación, pero su potencial sí tenía un término de cubo inverso. Además de a través de Schwarzschild, un enfoque modernizado sería una métrica PPN estacionaria (por lo que aquí tampoco se arrastra ningún cuadro):

$$\mathrm{d}s^2 = -(1+2\beta\Phi)\mathrm{d}t^2 + (1-2\gamma\Phi)\mathrm{d}\Sigma_\text{Euclid}^2$$

con el desplazamiento del perihelio escalando proporcionalmente a$(2-\beta+2\gamma)/3$del valor correcto de GTR, que predice$\beta=\gamma=1$

Según la teoría de Newton (o las leyes del movimiento planetario de Kepler), los planetas giran alrededor del sol en órbitas cerradas. Pero la observación astronómica precisa encontró que la órbita de Mercurio no está cerrada, sino que está cambiando constantemente. La posición del perihelio de la órbita de Mercurio tiene un desplazamiento máximo, de unos 43 arcos por siglo. Si uno calcula las órbitas de los planetas, inmediatamente ve que si la fuerza gravitatoria sigue exactamente la ley del cuadrado inverso, entonces las órbitas son todas elipses cerradas. Pero Einstein descubrió que su relatividad general agrega otro término de cuarta potencia a la ecuación de la fuerza gravitacional. Este término adicional es pequeño en comparación con su principal término inverso al cuadrado, pero suficiente para explicar el movimiento del perihelio de la molesta órbita de Mercurio.

La solución de Einstein, impugnando las leyes de Newton, fue cuestionada por varios científicos, incluido el astrónomo Dr. Thomas Van Flandern, que trabajaba en el Observatorio Naval de los EE. UU. en Washington. Según ellos, Einstein habría obtenido esta información (arco de 43 ") y "ajustado" los argumentos para el resultado de la ecuación, previamente conocida, se lograron, porque sabía que esta sería una prueba crítica para su Teoría de la Relatividad General, http:/ / ldolphin.org / vanFlandern / , www.metaresearch.org , "The Greatest Standing Errors in Physics and Mathematics" en http://milesmathis.com/merc.html Es mejor creer en las leyes de Newton. La masa que causó la precesión de Mercurio se muestra brevemente en 2014.