¿Puede la materia realmente caer a través de un horizonte de sucesos?

Sospecho que se ha equivocado con alguno de los problemas conceptuales que con frecuencia engañan a los relativistas generales en ciernes. Suponiendo que haya entendido su pregunta correctamente, se reduce a lo que realmente sucede. , lo que implica que las dos experiencias del tiempo no pueden ser tan diferentes. De hecho, dices:

la aparente "congelación" del reloj que cae es más o menos una ilusión causada por el desplazamiento hacia el rojo del reloj que cae fuera de comunicación con el resto del universo.

Las diferencias en el tiempo experimentado por el observador y el reloj que cae no son ilusorias. el observador realmente mide un tiempo infinito para que el reloj alcance el horizonte de eventos, mientras que el reloj mide un tiempo finito. En lo que respecta al observador distante, de hecho cualquier observador fuera del horizonte de eventos, la región dentro del agujero negro no existe en el sentido de que no hay una coordenada de espacio-tiempo ($t$,$x$,$y$,$z$) que el observador externo puede asignar a puntos dentro del horizonte de eventos. Podemos construir sistemas de coordenadas como las coordenadas de Kruskal-Szekeres que son continuos y se comportan bien a lo largo del horizonte de eventos, pero estos sistemas de coordenadas no corresponden a las mediciones que harían los observadores reales.

Bueno, esto de ninguna manera está resuelto, pero está bien (lo que significa que es probable que cualquier respuesta se considere controvertida hasta que una observación adicional proporcione más datos).

La respuesta de John Rennie no parece abordar si las singularidades realmente se forman o no en primer lugar; él sugiere que pocos escépticos argumentarían esto, pero de hecho algunos lo han hecho (David Hilbert, por ejemplo, argumentó que los infinitos no pueden existir físicamente en la naturaleza, sino simplemente como construcciones metafísicas, por lo que probablemente argumentarían en contra de una singularidad con espacio/tiempo infinito). Del mismo modo, Pawel Mazur y Emil Mottola en "Gravitational Condensate Stars: An Alternative to Black Holes" han asumido la misma limitación que Hilbert y han explorado las consecuencias teóricas y han llegado a la 'Gravastar', una construcción teórica con propiedades similares a las de los agujeros negros. agujeros, y matemáticamente no menos reales (dado que los agujeros negros solo se observan indirectamente por el efecto que tienen en el espacio circundante). A pesar de la sugerencia de John Rennie sobre las singularidades, ha dejado bastante claro que, si las singularidades existen, no pueden existir sin un horizonte de sucesos. Sin embargo, eso todavía no aborda los horizontes de eventos sin singularidades.

Considere, a medida que su reloj que cae cae hacia un horizonte de eventos, gana velocidad y pierde energía térmica (de lo contrario, plantea problemas para el agujero negro debido a la segunda ley de la termodinámica). A medida que cae más rápido, porque su tiempo se hace más lento, la velocidad a la que pierde energía parecerá disminuir. Parecerá ir a la velocidad de la luz en el horizonte de eventos, pero nunca parecerá cruzar o ir más rápido, porque su tiempo parece detenido. Tampoco debe tener ninguna energía. Debido a que no se cree que los agujeros negros rompan la segunda ley de la termodinámica, generalmente se cree necesario que toda la energía se irradie a través de la radiación térmica o de Hawking antes de que se alcance el horizonte de eventos, pero por el bien de su pregunta, supongamos que esto no lo hace. asunto. El punto es que una vez que alcanza el horizonte de eventos, la tasa de pérdida de energía debe parecer cero para,

La materia cuyo contenido de energía, cuya tasa de emisión de energía dice que es efectivamente cero, se reconoce como condensado de Bose-Einstein, lo que plantea una pregunta sobre la naturaleza del horizonte de eventos. Paul R. Anderson, Roberto Balbinot, Alessandro Fabbri, Renaud Parentani y otros han demostrado (correlaciones de radiación de Hawking en condensados ​​de Bose Einstein usando la teoría cuántica de campos en espacio curvo) que un horizonte de eventos de Bose-Einstein producirá radiación de Hawking, y esto se ha observado (Radiación de Hawking en un condensado de Bose-Einstein de dos componentes, P.-É. Larré, N. Pavloff)

Aunque algunos han argumentado que el 'tiempo infinito' es una ilusión causada por el reloj que cae y se desplaza hacia el rojo fuera de comunicación con el resto del universo, no tiene por qué ser una mera ilusión, sino que en realidad puede serlo (bueno, lo más cerca posible). podemos obtener al menos) si toda la energía se irradia antes de alcanzar el horizonte de eventos causando la formación de condensado de Bose-Einstein cuya superficie es el horizonte de eventos en sí. Esto significa que a medida que el período del reloj parece ralentizarse, lo hace porque se pierde toda su energía, lo que sugiere que no solo el espacio es tiempo, sino también la energía, lo que no es un resultado sorprendente dada la teoría de las supercuerdas que postula la materia y energía son una y la misma.

Según esa interpretación, el reloj del observador está viendo lo que equivale a una grabación masivamente ralentizada de los momentos justo hasta que el reloj cae y deja el universo visible, donde la tasa de emisión de energía está directamente relacionada con la energía aún contenida en el reloj como se cae.

Esto significa entonces, con respecto a su pregunta original que; puede tener horizontes de eventos sin singularidades, aunque sean condensados ​​de Bose-Einstein conocidos como 'Gravastars'; la materia en realidad no puede caer a través de un horizonte de eventos, ya que el EH representa efectivamente un límite de energía cero; y que la curvatura infinita del espacio-tiempo y las singularidades no necesitan existir para que haya horizontes de eventos (Hilbert estaría muy complacido).

También significa que el reloj que cae todavía está disponible para interactuar con un reloj observador dentro de mil millones de años, que no está realmente "en negro", pero hacerlo requeriría que pudiera absorber energía. Se ha estudiado la propiedad del condensado de Bose-Einstein con respecto a la radiación de Hawking, tanto cerca como en el propio horizonte de eventos, y aunque no es imposible que esto suceda, es poco probable. La materia cercana pero sin tocar un horizonte de eventos de Bose-Einstein aún puede irradiar energía, pero la materia en contacto físico con ella debe convertirse en parte del horizonte de eventos en sí mismo (lo que también es fascinante porque también se han demostrado horizontes de eventos de Bose-Einstein). tener dimensiones fractales)

La pregunta, "¿puede la materia caer a través de un horizonte de eventos?" es preocupante porque plantea una serie de cuestiones interrelacionadas. Incluso para comenzar a considerar estos problemas, primero debemos considerar si un agujero negro puede aumentar en masa.

Creo que hay un acuerdo general de que los agujeros negros pueden crecer en masa. Por lo tanto, se acepta bastante que los agujeros negros "crecen" atrayendo materia o chocando con otros agujeros negros. Incluso se ha demostrado matemáticamente que la masa de un agujero negro determina el diámetro de su horizonte de sucesos, que define los límites exteriores de lo que consideramos un agujero negro.

Además, recientemente se detectaron ondas gravitacionales de una fusión de agujeros negros y los datos sugieren que dos agujeros negros se unieron en un solo agujero negro más grande, menos la liberación de las masas solares de energía predichas en forma de ondas gravitacionales.

Entonces entendemos que los agujeros negros pueden crecer, pero esto plantea la pregunta de cómo exactamente un agujero negro aumenta su masa. La teoría convencional sugiere que la materia entrante simplemente pasa el horizonte de eventos y se fusiona con la singularidad en el corazón del agujero negro. Pero, ¿tiene esto sentido?

No tenemos idea de cuál es la naturaleza del "espacio" entre la singularidad y el horizonte de eventos. Sin embargo, se dice con cierta certeza que la materia puede atravesar este espacio para alcanzar la singularidad y aumentar la masa del agujero negro. Esa es una imagen mental bastante simple y reconfortante que parece ignorar algunas dificultades obvias. Primero, no hay prueba de que toda la masa de un agujero negro esté necesariamente concentrada en su singularidad. Algo de masa podría esparcirse sobre el horizonte de eventos o incluso concentrarse en el área entre el horizonte de eventos y la singularidad.

Además, el horizonte de eventos define los límites exteriores de una región que está tan dilatada en el tiempo por la gravedad que el tiempo mismo está congelado. ¿Cómo puede la materia o incluso la energía atravesar un espacio congelado en el tiempo? El movimiento requiere velocidad o aceleración en el tiempo. Sin tiempo, ¿cómo puede ocurrir el movimiento hacia la singularidad dentro de la esfera definida por el horizonte de eventos?

La dilatación del tiempo también asoma su fea cabeza cuando consideras el marco de tiempo de un observador distante. Desde esa perspectiva, la materia que cae parecerá congelarse en el tiempo justo cuando alcanza el horizonte de sucesos. Esa "perspectiva de tiempo congelado" se explica cambiando al marco de tiempo de la materia que cae que no está dilatada. Por lo tanto, muchos científicos concluyen que la materia que cae simplemente pasará sobre el horizonte de eventos y se acercará a la singularidad sin ningún efecto local más que la trituración de la materia debido a la gravedad diferencial. Esto me parece una ilusión, ya que ni siquiera sugiere cómo puede existir la materia y moverse en el espacio dentro de un agujero negro.

Peor aún, lo que queda es la materia entrante en el borde exterior del horizonte de eventos congelado en el tiempo desde una perspectiva y moviéndose hacia la singularidad desde otra perspectiva local. Esto parece ser una paradoja inaceptable. Algunos han argumentado que la percepción remota "congelada en el tiempo" es solo una imagen y no una realidad física. Confía en mí, dicen, esa imagen congelada eventualmente se desvanecerá, ya que no representa la ubicación real de la nueva materia incrustada en el agujero negro. Esto parece más una ilusión. Creo que aquí hay una paradoja que sugiere que cruzar el horizonte de eventos y lograr el "tiempo congelado" simplemente no es posible.

Considere la dilatación del tiempo que ocurre cuando un objeto se acerca a la velocidad de la luz. En ese escenario, no hay forma de que puedas lograr una dilatación absoluta que congele el tiempo desde una perspectiva remota para el objeto en movimiento. La razón de esto es que no es posible mover un objeto físico a la velocidad de la luz y, por lo tanto, congelar el tiempo. Esa hazaña requeriría una energía infinita, por lo que simplemente no puede suceder y, por lo tanto, no existe una paradoja de dilatación del tiempo para viajar cerca de la velocidad de la luz. Entonces, ¿por qué es posiblemente posible acercarse y cruzar el horizonte de eventos de un agujero negro y lograr una dilatación del tiempo completa y un tiempo congelado? Sé que esta lógica es algo engañosa, pero me hace cuestionar la afirmación simplista de muchos de que se puede cruzar el horizonte de eventos y lograr la dilatación del tiempo completo.

Entonces, ¿cuál es la respuesta aquí? ¿Pueden la materia y la energía cruzar el horizonte de sucesos para aumentar la masa de un agujero negro? Nadie lo sabe con absoluta certeza. Creo que es probable que a medida que la materia se acerca al agujero negro, se extienda sobre la superficie exterior del horizonte de sucesos para agregar masa al agujero negro y hacer crecer el horizonte de sucesos, sin llegar a cruzar el horizonte. El mismo proceso se aplicaría para la radiación de Hawking y la fusión de agujeros negros. Habrá una imagen persistente de la masa entrante adyacente al agujero negro antes de que sea absorbida, pero esta imagen no se congelará en el tiempo y finalmente se disipará. El proceso de absorción superficial de materia nueva también formará chorros de materia expulsada.

El párrafo anterior es solo una suposición. Es probable que la verdadera respuesta sea en realidad algo más extraño de lo que podemos imaginar en este momento.

Estas respuestas que dan los puntos de vista de Hilbert (y creo que de Einstein) son interesantes, pero tal vez haya una forma más simple de expresar el problema: si el tiempo "se detiene" en el horizonte de eventos, entonces las líneas de tiempo locales en realidad se truncan en un tiempo finito antes cualquier cosa alcanza realmente el horizonte de sucesos.
Llevando esto un poco más lejos, esto implicaría que el horizonte de eventos nunca se forma del todo. esto es lo mismo que decir que, en el tiempo externo, el agujero negro nunca se forma completamente. Esto eliminaría cualquier misterio sobre el crecimiento de un agujero negro: el casi agujero negro dentro de un cierto radio simplemente tiende hacia su masa límite, y el crecimiento simplemente agrega un continuo de nuevas capas a su alrededor. Claramente, esta descripción, tal como está redactada, se aplica solo a un agujero de Schwarzschild,
Si esto representa la realidad, los niveles de radiación de Hawking no se verían afectados; No estoy seguro de qué impacto (si lo hay) tendría la inexistencia del horizonte de eventos en las paradojas de esos procesos. Me doy cuenta de que esta publicación es bastante tarde en el día; sin embargo, una crítica mejor informada sería bienvenida.

PD: apéndice que sigue a la respuesta inicial de Terry Bollinger (TB): si lo entiendo correctamente, la cláusula final de la respuesta de TB puede ser el clavo en el ataúd de mi argumento, es decir: "el horizonte absoluto comienza como un punto interior". Si leo esto correctamente, implica que el tamaño del horizonte de eventos se expande por la presencia de masa fuera del horizonte. Si esta interpretación es correcta, permitiría que surja un horizonte de eventos "real" en un tiempo finito (aunque esto supone que los análisis que dan lugar a este resultado están adecuadamente limitados en el tiempo, ver más abajo).

Sin embargo, TB también habla de la "opinión de los físicos de que solo cuenta el espectador que cae"; sin duda, debería ser posible para el espectador caer con una evaluación precisa de lo que observa; de hecho, la equivalencia de todos los puntos de vista analizados correctamente es uno de los principios del propio Einstein. Por otro lado, esta equivalencia significa que cualquier análisis desde el punto de vista del espectador entrante que no pueda reconciliarse con los puntos de vista externos no tiene sentido para el espectador externo, y muy probablemente sin sentido en conjunto. Por lo tanto, el espectador que cae solo cuenta mientras su existencia sea significativa; por lo tanto, no puede tener sentido analizar este punto de vista más allá del momento en que el espectador deja de existir en un modelo externamente consistente. Considero que cualquier análisis que ignore esto falla en la prueba de credibilidad más básica.

El observador que cae no puede observar ni intercambiar información con el universo futuro muy lejano. Continuarán recibiendo información del universo exterior hasta el punto en que crucen el horizonte de sucesos y más allá . Sin embargo, las señales que envían dejarán de moverse hacia afuera una vez que crucen el horizonte de eventos. Por lo tanto, el horizonte de sucesos es una membrana de señales unidireccionales.

El observador que cae no verá el universo exterior en avance rápido, por así decirlo. El observador que cae tendrá una cantidad de tiempo bien definida para recibir información antes de alcanzar el horizonte de eventos. Este tiempo no es infinito porque, incluso en coordenadas de Schwarzschild, la luz alcanza al observador que cae en un tiempo finito . Luego, también hay una cantidad de tiempo muy limitada para recibir más información del universo exterior una vez que han cruzado el horizonte de eventos.

Como desafío, usando las coordenadas de Schwarzschild (que no es la forma más fácil de hacerlo), mostré en https://physics.stackexchange.com/a/396157/43351 que si consideramos que algo le indica a un observador que cae desde la distancia$r_0$, donde el observador cae más allá de ellos desde el infinito en$t=0$, que el intervalo de tiempo de coordenadas$\Delta t$que pueden esperar y aún enviar una señal que intercepta al observador que cae antes de que alcancen el horizonte de eventos es (en unidades donde$c=1$)

Luego, siguiendo la caída del objeto al otro lado del horizonte de eventos, se puede calcular un incremento de tiempo adicional de$0.28r_s$eso se puede agregar a la expresión anterior, lo que explica el hecho de que el cuerpo que cae aún puede recibir señales del universo exterior entre el momento en que cruza el horizonte de eventos y el encuentro con la singularidad.

para el caso de$r_0 \gg r_s$después

Por lo tanto, la etiqueta de tiempo de coordenadas de Schwarzschild de corte es

Si desea convertir eso en una marca de tiempo medida en la coordenada de tiempo adecuada en una posición estacionaria$r_0$entonces tendrías que usar el habitual$(1 - r_s/r_0)^{1/2}$corrección de la dilatación del tiempo.

Sería interesante hacer algunos cálculos de luz en trayectorias no radiales.

La respuesta anterior era que el corte ocurre en el infinito, es decir, al final del universo externo.

Parece que tratas el "infinito" como un momento particular en el tiempo. Sin embargo, "el fin del universo en el infinito" simplemente significa: nunca sucederá . Nunca habrá un final para el universo en tal caso, por lo tanto, nadie podrá verlo, independientemente de si están cayendo en el agujero negro sin cesar o no (y si viven para siempre o no).

Entonces, volviendo a su pregunta original "¿Puede la materia realmente caer a través de un horizonte de eventos?", Si lleva un tiempo finito, la respuesta es un "sí" decidido, de lo contrario, la respuesta es "no". El fin del universo (suponiendo que suceda "en el infinito") no tiene nada que ver con eso.

He considerado esta misma pregunta, y creo que es bastante perspicaz y probablemente tiene profundas ramificaciones. Si el observador A cae hacia un agujero negro, a un observador externo B le parece que en realidad nunca pasa el horizonte de eventos, separando al observador externo del "interior" causalmente desconectado del agujero negro. El observador externo B nunca ve al observador A cruzar el horizonte de eventos, por lo que puedo decir, en cualquier momento para el observador B debería ser posible que A dé la vuelta y se reúna con A gastando una cantidad finita de combustible para cohetes para ascender. salir del campo gravitatorio. Evidentemente, aunque el observador A mide un tiempo propio finito para alcanzar el "horizonte de eventos", solo el tiempo adecuado anterior a eso es realmente físico desde la perspectiva del observador B.

¿Está considerando el espacio de Swartzschield (agujero negro eterno e inmutable) o el agujero negro que se evapora?

En el eterno agujero negro inmutable, en las coordenadas de Kruskal-Szekeres cruzas el horizonte de eventos en el futuro infinito (por tiempo de coordenadas).

Dado que los agujeros negros reales deberían evaporarse, esto significa que no cruzará el horizonte de eventos antes de que el agujero negro se evapore, pero no conozco ningún buen modelo matemático de lo que debería suceder en este caso.

De vuelta a la solución eterna. A medida que se acerca a BH, se encuentra en un futuro lejano en el tiempo coordinado, pero no puede recibir información del mundo lejano más allá de algún punto en el tiempo porque se está moviendo rápidamente hacia BH.

Si en el último momento cambia de dirección desde el BH, rápidamente se encontrará en un futuro lejano y recibirá toda la información que se le envió durante todo este tiempo.

Si todavía caes en el agujero negro... Bueno, después de un tiempo de coordenadas infinito (pero un tiempo propio finito) cruzas el horizonte (¡recuerda que no existe un BH que se evapore en un tiempo de coordenadas infinito!).

Aunque en el universo exterior pasó un tiempo infinito, tu última información recibida pertenece a un momento finito.

Llama la atención cómo la gente está tratando de aplicar las teorías fuera de su dominio. Su pregunta se refiere a la solución de Schwartzshield a las ecuaciones de la Relatividad General, que es inmutable y eterna . Sin embargo, se sabe que cualquier agujero negro tiene un tiempo de vida finito definido por su evaporación.

¿Qué resultado espera obtener al tratar de sacar alguna conclusión de una solución puramente matemática y extrapolar sus condiciones a los intervalos de tiempo en los que se sabe que el modelo no es aplicable?