¿Cuál es el campo magnético más poderoso que podría generar un planeta?

TL; DR : creo que incluso en circunstancias ideales, una fuerza de campo de aproximadamente$0.4$Tesla sería el límite.

Entonces, en primer lugar, ArtificialSoul probablemente tenga razón en que nadie aquí podrá darle nada parecido a una respuesta súper precisa. Pero como la mayoría de los problemas en la dinámica de fluidos, si muevo las manos lo suficientemente rápido, puedo dar una estimación extrema que debería darle una idea del orden de magnitud que es posible.

Ahora, la dínamo planetaria real de la Tierra se debe a la fuerza de Coriolis que actúa sobre las corrientes de convección de hierro fundido, retorciéndolas en flujos espirales. Luego, un complejo mecanismo de retroalimentación entre la corriente transportada por estos flujos, los campos magnéticos creados previamente y la disipación resistiva se combinan para producir un campo magnético algo estable. Esta es una pesadilla absoluta para modelar. Entonces, en cambio, voy a aproximar estos flujos como una densidad de corriente

$$\mathbf{J} = J_0s\hat{\phi}$$ Donde estamos en coordenadas cilíndricas y $s$es la coordenada que te dice qué tan lejos estás del eje z. La corriente seguirá esta forma hasta el radio $R$, momento en el que se convertirá $0$. $R$en este caso es el radio de la zona donde se funde el hierro, el núcleo exterior en el caso de la tierra. Voy a pasar por alto el hecho de que el núcleo interno es sólido, porque menos trabajo = bueno.

La razón por la que elegí la forma que hice para la densidad de corriente es porque es la misma que la densidad de corriente de una esfera cargada que gira azimutalmente a cierta velocidad angular. Nuevamente, la imagen real es mucho más compleja, pero esto nos dará un buen límite superior porque asume que todos los flujos de metal fundido trabajan juntos para generar un campo magnético, mientras que en realidad, las diferentes regiones se contrarrestarán entre sí y simplemente haciendo un lío matemático general.

Ahora, usaremos Biot-Savart para calcular el campo magnético a lo largo del eje z, porque supongo que ahí es donde el campo magnético sería más fuerte. Más importante aún, sin embargo, es mucho más simple. Ahora, Biot-Savart afirma

$$\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\iiint_{current}\frac{\mathbf{J}\times\mathbf{r'}}{(r')^3}d\tau'$$ He hecho una simplificación más, que es que estoy ignorando la magnetización del hierro fundido y simplemente estoy usando la permeabilidad del espacio libre. Sin embargo, esto es razonablemente preciso, ya que el hierro fundido está muy por encima de la temperatura de curie y, por lo tanto, no actúa de manera muy magnética.

Conectando todas nuestras desagradables expresiones con las coordenadas adecuadas y simplificando considerablemente, terminamos con la siguiente expresión (siempre y cuando$z>R$):

$$\mathbf{B}(z\hat{z})=\hat{z}\frac{J_0\mu_0R^2}{2}\int_{-1}^{1}du \bigg[ \frac{1-u^2+2(\gamma-u)^2}{\sqrt{1-2u\gamma+\gamma^2}}-2(\gamma-u)\bigg]$$ donde $$\gamma = \frac{z}{R}$$ Esto parece realmente horrible, pero en realidad no es tan malo: la integral es simplemente una función de $z/R$que decrece como $1/z^3$mientras te alejas. Para aclaración $z$es la coordenada a lo largo del eje z donde $z=0$en el centro del planeta. A partir de ahora, $z$se referirá a esta coordenada en la superficie del planeta, ya que es allí donde el campo magnético es más fuerte.

Los puntos clave a sacar de esto es que$\mathbf{B}$crece con el aumento$J_0$y$R$dado fijo$\gamma$, y se contrae al aumentar$\gamma$. Entonces, para encontrar un límite superior para la fuerza del campo magnético, queremos$J_0$y$R$ser lo más grande posible y$z/R = 1$. Simplemente voy a hacer ingeniería inversa$J_0$del campo magnético de la Tierra para obtener una estimación aproximada del orden de magnitud, lo que produce el resultado$J_0 = 1.4\times10^{-10} A/m^3$(como siempre, esta es una estimación muy aproximada).

Como para$R$, el planeta más grande descubierto hasta ahora tiene un radio de aproximadamente$1.25\times 10^8 m$, por lo que usaremos ese valor. Finalmente, la integral alcanza un máximo de$0.2666$cuándo$\gamma = 1$. Tenga en cuenta que esto implicaría que todo el planeta está fundido y transportando una corriente; para los planetas que tienen una capa sólida,$\gamma$sería mayor que uno.

Poniendo todos estos valores juntos, obtenemos un límite superior de

$$|\mathbf{B}| \leq 0.38 T$$ en la superficie del planeta. esto es asumiendo $J_0$es aproximadamente el mismo para cualquier planeta, lo que probablemente no sea cierto: una rotación más rápida implicaría una mayor $J_0$, y los complejos mecanismos de retroalimentación entre el campo magnético y las corrientes de convección podrían causar una desviación significativa de este valor. Pero independientemente, esto debería darle una idea decente de los campos magnéticos más extremos que puede tener un planeta que conserva una pizca de plausibilidad científica.

No tengo tiempo en este momento para agregar más detalles de mis cálculos, pero si está interesado, probablemente pueda editarlos más tarde. ¡Ojalá esto ayude!

Creo que esta pregunta no es suficientemente respondible por la ciencia actual.

Sabemos que las corrientes turbulentas de metal fundido (como en el núcleo terrestre) tienen la capacidad de crear y mantener campos magnéticos .

También sabemos que hay ciertas partículas que pueden potenciar este efecto .

Con el ingrediente agregado de partículas magnéticas suspendidas, el material tiene la capacidad de generar y manipular campos magnéticos hasta cinco veces más fuertes que los generados por el metal líquido por sí solo, dicen investigadores de la Universidad de Yale.

En general, la Magnetohidrodinámica no es un campo bien entendido en escalas astronómicas . Por lo tanto, es poco probable que alguien pueda calcularle algún número.

Hay algunos otros mecanismos que pueden dar campos magnéticos a los planetas .

¿Qué hay de encontrar datos entonces?

Bueno, he encontrado un poco. Júpiter tiene una magnetosfera más grande que nuestro sol . La intensidad del campo ecuatorial es de 776,6 µT , que es 25 veces más fuerte que la Tierra.

Todos los demás datos que encontré fueron significativamente más bajos que eso. En el ámbito de la fuerza de campo ecuatorial de 1nT a 1µT.

Sin embargo, no logré encontrar ningún dato sobre cuerpos que no estén dentro de nuestro sistema solar. Solo sobre los planetas y sus lunas dentro de él.

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Apéndice:

Mira la respuesta de el duderino . Hace una muy buena estimación de los límites superiores.

Así que hay un lado bueno en todo esto:
nadie puede refutar la fuerza de tu campo magnético. Así que eres tan libre como lo describió el duderino. :D

Las estrellas de neutrones tienen intensidades de campo de hasta 65 TT (Tera-Tesla), ¿cómo es una estrella de neutrones un planeta?

Bien:

• una estrella de neutrones, u otro remanente estelar, de hecho podría ser parte de un nuevo sistema estelar compuesto en parte por material de su propia formación, así como por otros desechos de supernova. Dicho sistema de segunda generación tiene suficiente masa total y viaja en una dirección apropiada para capturar el antiguo remanente como parte de su disco de acreción.

• en cuyo caso puede terminar en la órbita de una nueva estrella como un planeta de origen exótico pero perfectamente natural.

• la nueva estrella que eventualmente se forma no necesita ser más grande que el Sol.

• Las estrellas de neutrones producen sus propios campos magnéticos debido a su alta velocidad de rotación y composición exótica.

Posiblemente viole la cláusula "sub-estelar" ya que es lo suficientemente pesado como para fusionarse si estuviera compuesto de materia normal, pero una estrella de neutrones, por definición , no se fusiona, por lo que creo que sigue siendo un candidato válido.

Lo siento si esto no coincide con lo que tenías en mente, pero siempre me ha gustado la idea de un remanente estelar como planeta, principalmente pienso en términos de una enana negra, el concepto funciona para cualquier trozo sobrante de una estrella grande. suficiente para reintegrarse en la segunda o tercera generación.