¿Cuál es la quema requerida para mantener un satélite en un punto Lagrangiano?

¿Cuál es la quema requerida para mantener un satélite en un punto Lagrangiano?

tl; dr: la estación típica que mantiene delta-v para una órbita de halo alrededor del Sol-Tierra Los puntos L1 o L2 son del orden de 2 a 4 metros / seg por año según una nave espacial muy antigua (SOHO) y una nave espacial futura (JWST ).

Me referiré a los dos puntos de Lagrange más cercanos y más utilizados; L1 y L2. Generalmente, las naves espaciales se colocan en órbitas de halo o de Lissajous asociadas con (alrededor de) los puntos, no en los puntos mismos. Esto se hace tanto por razones geométricas (evitar el Sol en la línea de visión para apuntar la antena o por bloqueos), pero también puede haber razones mecánicas orbitales. Vea las respuestas extensas a ¿ Se prefieren las órbitas de halo grandes alrededor de L₁ y L₂ a las órbitas pequeñas por razones distintas a la geometría?

Agregaré una nota rápida, los puntos de Lagrange y las órbitas de halo (y otras) son manifestaciones matemáticas de las matemáticas. Existen en una determinada situación teórica llamada Problema circular restringido de tres cuerpos o CR3BP (o CRTBP). Estos conceptos funcionan aproximadamente en el mundo real donde las órbitas no son circulares y hay más de tres cuerpos.

Ya sea que esté en L1 o L2, o en una órbita de halo alrededor de ellos, en realidad está orbitando alrededor del cuerpo más grande. Si se encuentra en o cerca del Sol - Tierra L1 (p. ej., DSCOVR, SOHO), en realidad se encuentra en una órbita alrededor del Sol que está en resonancia con la Tierra. Normalmente se movería alrededor del Sol un poco más rápido que la Tierra, pero la Tierra lo hace retroceder lo suficiente como para mantenerlo en órbita durante un período de un año.

Hay una subclase de órbitas de halo alrededor de L1 y L2 en el modelo CR3BP que en realidad son estables, aunque el resto no lo es. Sin embargo, en el mundo real, debido a que hay otros cuerpos gravitatorios alrededor y las órbitas no son circulares, ninguno de estos es realmente estable.

De acuerdo con esta respuesta a **, el telescopio espacial James Webb (JWST) solo necesita un presupuesto delta-v de mantenimiento de la estación de 2 a 4 metros / segundo por año para permanecer en su órbita de halo alrededor del punto Sol-Tierra L2. Logra esto a través de una cuidadosa planificación y construcción. JWST se encuentra justo en frente de la órbita de halo más estable, por lo que tendría que deambular hacia la Tierra, pero esto se equilibra con la presión de los fotones solares en su escudo solar térmico gigante, que tiende a mantenerlo allí (en términos generales). También ejecutará maniobras delta-v muy pequeñas cada tres semanas para que los errores sean pequeños y nunca se les permita crecer.

Hablo mucho sobre el mantenimiento de la estación SOHO (Sol-Tierra L1). ¿ Es así como se ven las maniobras de mantenimiento de la estación, o simplemente fallas en los datos? (SOHO a través de Horizons) y en el emocionante informe (si le gusta la mecánica orbital) Roberts 2002 The SOHO Mission L1 Halo Orbit Recovery From the Attitude Control Anomalies of 1998 en la Tabla 2 y el párrafo que sigue, dice que SOHO originalmente necesitaba alrededor de 2.4 metros/seg por año para el mantenimiento de la estación.

Cuando un satélite alcanza un punto lagrangiano, tiene una velocidad distinta de cero 𝑣1 debido a la órbita de transferencia en la que ya se encontraba.

Llegar a las órbitas de halo alrededor de L1 y L2 no siempre requiere una "órbita de transferencia" clásica. Puede colarse con muy poco delta-v a lo largo de lo que se llama un "múltiple estable" como lo hizo SOHO, por ejemplo. No es perfectamente cero delta-v, pero es muy bajo.

Es muy parecido a lo contrario de lo que sucedería si comenzaras justo hacia la Tierra desde la órbita del halo, te alejarías a lo largo de la variedad inestable. Ir a la deriva es como ir a la deriva, pero retrocediendo en el tiempo.

Estos son datos trazados de Horizons de ¿Es así como se ven las maniobras de mantenimiento de la estación, o simplemente fallas en los datos? (SOHO a través de Horizons) usando un script como este: https://pastebin.com/7XULFDea escrito cuando estaba empezando a aprender Python. Imágenes fijas combinadas en un GIF usando ImageJ. Los datos de https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons los pequeños puntos negros son intervalos de 1 día, el punto rojo es Sol-Tierra L1 y la mancha azul representa los diversos lugares en los que la Tierra está en relación con L1.

Para aquellos puntos Lagrangianos que son inestables, L1, L2 y L3, no hay equilibrio, y cualquier movimiento fuera del punto se acelerará más lejos, hacia el Sol o la Tierra. Para ellos, necesitaría contrarrestar v1 (y cualquier fuerza gravitatoria que sufriera en el camino) para alcanzar una velocidad de reposo con respecto al punto de Lagrangian, además tendría que usar propulsores para permanecer allí.

Para los puntos Lagrangianos estables, L4 y L5, simplemente necesitaría cumplir con los parámetros de órbita requeridos. Todavía habrá una quemadura para que coincida con la órbita.

La nave espacial Wind ha estado orbitando el punto Tierra-Sol L1 desde aproximadamente mayo de 2004. Originalmente se colocó en una órbita de Lissajous , pero recientemente se movió a una órbita de halo a fines de 2020.

Por lo general, Wind usa ~0.13-0.20 kg de combustible por maniobra y cuatro maniobras por año (le quedaban ~36 kg al 16 de diciembre de 2021, es decir, le quedaban ~45-60 años de combustible). Para Wind , ~0.14 kg de combustible corresponde a ~0.276 m/s de delta-v (cambia ligeramente con el tiempo ya que su masa disminuye con el uso de combustible, obviamente). Es una rueda giratoria eclíptica (es decir, el eje de giro apunta hacia el polo sur de la eclíptica) y tiene una antena con bandas alrededor de su sección media (es decir, como un anillo alrededor del centro del cilindro del bus de la nave espacial) por lo que no necesita para hacer maniobras adicionales para reorientar la nave espacial para la comunicación con la Tierra. En cambio, la ACErealiza maniobras cada dos semanas más o menos. La diferencia es que ACE es una ruleta que apunta hacia el sol (es decir, su eje de rotación está casi dirigido hacia el sol). ACE necesita apuntar en una dirección específica para comunicarse con la Tierra y porque uno de sus instrumentos de plasma está fallando (así que inclinaron un poco el eje de giro para depender más de los ánodos menos dañados). Esto da como resultado que use mucho más combustible por año que el viento .

En resumen, el uso de combustible depende de la nave espacial.