¿Qué densidad de energía se requiere para las baterías para hacer un análogo completamente eléctrico del Cessna 150 o un avión similar?

Respuesta corta

Las baterías deberían tener alrededor de 16,7 MJ/kg para brindar el mismo rango y rendimiento que los combustibles líquidos, esto es aproximadamente 18,5 veces la capacidad de las mejores baterías de iones de litio. En cuanto al precio, costará alrededor del 30-35% cargar su avión en lugar de llenarlo con combustibles líquidos a los precios actuales.

Respuesta larga

Esta es una buena pregunta a la que es difícil dar una respuesta exacta, por lo que será más una aproximación de Fermi. Para responder a esto, debe observar la energía contenida en el combustible y la eficiencia del motor utilizado.

En cuanto a la energía del combustible, utilizaré la energía específica , que es la energía almacenada en un material por unidad de masa. La Energía Específica está relacionada con la Densidad de Energía , que es la cantidad de energía contenida por unidad de volumen. A menudo, los términos se intercambian.

La energía específica de avgas y jet fuel es de aproximadamente 43 MJ/kg. Las mejores baterías de iones de litio alcanzan un máximo de aproximadamente 0,9 MJ/kg (las baterías de un Tesla tienen aproximadamente 0,7 MJ/kg), por lo que tienen una fracción del almacenamiento de combustibles líquidos. La mejor tecnología de batería en desarrollo teórico (litio-aire) tiene un máximo teórico de 41 MJ/kg; de manera más realista, obtendrán de 1/4 a 1/3 de eso de la tecnología, que aún es enorme.

Los motores de combustión interna tienen una eficiencia de alrededor del 35 %, el otro 65 % se desperdicia, mientras que los motores eléctricos tienen una eficiencia mucho más cercana al 90 % o más.

Hay otros factores a considerar:

• Peso: los tanques de combustible, las tuberías y las bombas tienen peso, y los motores eléctricos son mucho más livianos que los motores de combustión interna. Las baterías necesitarían una estructura de almacenamiento, pero un sistema eléctrico probablemente sería más ligero en general.
• Inconsistencias de la batería: avgas suministra una cantidad constante de energía en cada gota, mientras que las baterías se aflojarán a medida que se descargan (esto está regulado para proporcionar una potencia constante al motor; sin embargo, en algún punto los niveles caerán por debajo de lo que es regulable, por lo que no toda la potencia en las baterías será utilizable). Además, con el tiempo pierden capacidad y se vuelven menos eficientes. Estos dos factores significan que desearía incorporar una capacidad de batería adicional para compensar

Así que voy a suponer que estos dos se compensarán entre sí, el ahorro de peso al pasar a ser eléctrico se verá compensado por la necesidad de capacidad adicional para garantizar la consistencia. Suponiendo que todos los demás factores son iguales (eficiencia de la hélice, etc.), podemos extrapolar la eficiencia real de los sistemas para obtener una cifra aproximada de combustión interna en avgas: 35% de 43 MJ/kg = 15 MJ/kg de beneficio real. Podemos usar esa cifra para determinar qué energía específica necesitaríamos de las baterías para obtener la misma cantidad dividiendo por la eficiencia del motor eléctrico: 15 MJ/kg / 0,9 obtenemos 16,7 MJ/kg .

Entonces, las baterías necesitarían almacenar 16,7 MJ/kg para darnos la misma energía que los combustibles líquidos, pero ¿cómo se compara con la tecnología de baterías existente? En este momento, la tecnología de baterías disponible comercialmente es de aproximadamente 0,9 MJ/kg, por lo que se necesitaría 18,56 veces más capacidad de almacenamiento (16,7/0,9 = 18,56) para suministrar la misma cantidad de energía.

En cuanto a los costos de energía, esto variará mucho según los precios del combustible y la electricidad a lo largo del tiempo y el lugar; podemos usar algunas de las mismas figuras anteriores para trabajar los números. Asumiré un avión que tiene capacidad para 40 galones estadounidenses (150 litros), ya que las matemáticas son fáciles y se trata de la capacidad de un Cessna 172. Voy a hacer cálculos separados para EE. UU. y el Reino Unido para ver cómo se comparan:

• En los EE. UU.: Avgas cuesta alrededor de $ 5.20 por galón estadounidense en este momento, eso es $ 208 para llenar su avión de 40 galones. Avgas tiene alrededor de 34,2 MJ/litro de energía, multiplíquelo por 150 litros para obtener 5130 MJ de energía. Los motores de combustión interna tienen un 35% de eficiencia y los motores eléctricos un 90%, por lo que podemos calcular que un avión eléctrico necesitaría 5130 * 0,35 / 0,9 = 1995 MJ de energía eléctrica para llenarse. 1995 MJ es de aproximadamente 554 kWh, a alrededor de $ 0,135 por kWh, le costaría $ 75 cargar un avión con la misma cantidad de energía.
• En el Reino Unido: Avgas en el Reino Unido cuesta alrededor de $ 2,23 por litro ( $ 8,47 por galón estadounidense (¡ay!)), por lo que costaría $ 334,50 llenar un avión. 554 kWh de electricidad cuestan unos 0,17 dólares por kWh, por lo que costaría 94 dólares cargar el avión

EDITAR: Consideré la ganancia de eficiencia de la pérdida de peso a medida que se quema el combustible, es decir, un sistema de masa variable , lo dejé fuera de la respuesta porque no es significativo en comparación con los otros factores en lo que ya es una aproximación. Tiene que ver con la fracción de combustible ., que es el porcentaje del peso de la aeronave que es combustible, que en un solo pistón liviano es comparativamente bajo. Un Cessna 172 lleva alrededor de 40 galones de combustible, 38 de los cuales son utilizables, con un peso de alrededor de 228 libras en comparación con un peso típico de despegue de 2200-2300 libras. En otras palabras, su fracción de combustible es de alrededor del 10 %, incluso en un vuelo de largo alcance utilizando todo el combustible, solo perderá el 10 % de su peso, y me aproximaría a que obtendría alrededor del 5 % de beneficio. Esto no fue un factor suficiente en comparación con las otras consideraciones, y probablemente se compensaría con descensos regenerativos en los que el motor eléctrico realmente genera energía a partir de la hélice giratoria.

Para aviones en los que una parte más significativa del peso es combustible, es decir, una fracción de combustible más alta, las ganancias de eficiencia de la masa variable son un factor mucho más importante, por ejemplo, la fracción de combustible de un A380 es del 44%.

Se ha creado una nave totalmente eléctrica similar a la que describiste (IEEE Spectrum hizo un buen artículo al respecto ). Las baterías se describen como 260 vatios-hora por kilogramo con una relación de producción de la planta de energía de más de 5 kW/kg. La nave de dos asientos está diseñada para vuelos de entrenamiento y el combustible por cada hora de vuelo cuesta menos de una octava parte del costo de un avión de combustible convencional. Las especificaciones oficiales de la aeronave indican que la versión de 2 plazas tiene unas 3 horas de vuelo (4 horas para la de 4 plazas). Utiliza el mismo tipo de tomacorrientes de "sobrealimentación" que usan los autos eléctricos, pero no hay números específicos con respecto al tiempo de recarga.

El artículo analiza el desarrollo técnico de la nave y muchos de los problemas de escala que mencionaste; algunos se pudieron diseñar, pero algunos (incluida la densidad de almacenamiento de la batería) siguen siendo un problema en el futuro previsible. En resumen, la propulsión eléctrica actualmente es competitiva solo en aviones más lentos. La resistencia aumenta con el cuadrado de la velocidad, más resistencia significa que se necesitan más baterías para suministrar energía, y eso significa más peso. La densidad de energía de la batería limita en última instancia el tamaño y la velocidad de un avión totalmente eléctrico, pero la tecnología actual parece ser suficiente para producir un avión práctico.

Estás perdiendo el punto. Los vehículos eléctricos ni siquiera intentan igualar la densidad energética del petróleo.

No se trata de sacar un Lycoming y colocar un VFD, un motor de inducción y un banco de baterías. Incluso los autos eléctricos adoptan un enfoque de pizarra en blanco. No imitan simplemente la relación entre la masa del tren motriz y la masa del resto del vehículo. Diseñan un nuevo vehículo que es viable. Seguro que harías lo mismo en un avión.

Tenga en cuenta que un motor eléctrico es mucho más pequeño y liviano que el motor de un avión, y la potencia se puede distribuir alrededor del avión, por ejemplo, un avión eléctrico con varios motores es perfectamente razonable y casi inevitable. Mientras que un avión de gasolina multimotor es una criatura muy diferente con una certificación muy diferente.

Eso significa que sus accesorios están en mejores lugares, aprovechando más su área de barrido, en lugar de estar atrapados frente a motores voluminosos o desperdiciar energía tratando de doblar el aire alrededor de un fuselaje. Podrían volar el ala o ser un empuje de la línea central usando 2 motores por hélice contrarrotante. ¿Quieres más autoridad de timón a baja velocidad? Sopla el timón . Puedes ponerlos en cualquier lugar .

Otro factor es que los aviones tienen grandes superficies planas que se prestan para los paneles solares. Esto agrega masa pero también rango en vuelo diurno, lo que plantea la pregunta de si se trata de un avión solo de día o de noche. Todo ese cálculo tiene que ir al diseño del vehículo.

Otra parte del cálculo son los materiales ligeros como los compuestos. No tiene sentido usar los métodos de construcción Dreamliner o F-22 en un avión GA básico y económico, pero cuando es crítico para el alcance/rendimiento, lo vuelve a revisar. Y podría llegar a ser asequible en la producción en masa.

Apuesto a que la densidad de energía ayuda , pero es posible construir un avión utilizable con la tecnología existente. Simplemente no lo sabe hasta que repite el diseño del vehículo y ve a dónde va. Eso no es barato.

Esta es una regla general: puede suponer que la autonomía de un avión eléctrico práctico, en millas náuticas, es aproximadamente igual a la densidad de energía de sus baterías, en Wh/kg. Hoy, ese número es de unos 250, como máximo.

Esa regla general supone que el crucero L/D es 20:1. Si su diseño obtiene 10:1, reduzca a la mitad el rango.

¿Es 20:1 realista? Bueno, un Cirrus SR22, un avión moderno totalmente compuesto, obtiene alrededor de 17 en el mejor L/D alrededor de 90 nudos. Entonces, 20:1 es ambicioso, pero realista.

Si su idea de "práctico" es una velocidad de crucero de 160 kt, necesitará un fuselaje con una L/D de 20:1 a 160 kt, que también tenga un ala lo suficientemente grande como para reducir la velocidad a 60 kt como lo requiere la Parte 23. Eso es difícil. O bien, puede obtener 10:1 a 160 nudos, cumplir con los requisitos de la Parte 23, pero reducir a la mitad el alcance.

Si tu idea de "práctico" es un alcance de 600 NM, necesitarás baterías de 600 Wh/kg. Ellos no existen.

Si su idea de "práctico" es un crucero de 90 kt para 250 NM, la tecnología es lo suficientemente buena hoy en día. Y, un crucero de 120 nudos para 250 NM puede ser factible con un diseño de fuselaje inteligente.

Pasemos a la ingeniería de sistemas detrás de esta respuesta.

Energía requerida = Fuerza x Distancia = Arrastre x Alcance = [Peso / (L/D)] x Alcance = Energía almacenada en las baterías

$E_{req}= F \cdot x = D \cdot R = \frac {W\cdot D}{L}\cdot R = E_{bat}$

Con:

• $E_{req}$= energía requerida
• $F$= fuerza
• $x$= desplazamiento
• $D$= resistencia aerodinámica
• $R$= rango
• $W$= peso
• $L$= ascensor
• $E_{bat}$= energía de la batería

Asi que,

$R \approx \frac{ E_{bat}}{W}\cdot \frac{L}{D}$

Peso = Carga útil + Peso del sistema de energía eléctrica + Peso estructural

Para un avión práctico, el peso estructural es aproximadamente la mitad del peso total, quizás un poco menos. Llamémoslo 0,5 si incluimos el peso del motor eléctrico, que escalará con el peso del avión.

Entonces, si la estructura incluyendo el motor es la mitad del peso total, tenemos

$W \approx 2 (W_{payload} + W_{bat})$

definamos$k$como la fracción del peso levantado (es decir, carga útil + batería) que es batería.

Asi que,$k = \frac{W_{bat}}{W_{payload}+W_{bat}}$, y por lo tanto$W_{payload} + W_{bat} = \frac{W_{bat}}{k}$.

Asi que,$W \approx \frac{2 \cdot W_{bat}} { k}$

Después,

$R \approx \frac{E_{bat}}{ W_{bat} }\cdot\frac{k}{2} \cdot \frac{L}{D}$

Esto necesita un ajuste: la energía disponible de la batería en la práctica no es$W_{bat}$, sino más bien$U \cdot W_{bat}$, dónde$U$tiene un valor de alrededor del 75%. Esto se debe a que si carga y descarga completamente la batería en cada ciclo, utilizando la cantidad total de$W_{bat}$, la batería no durará muchos ciclos.

Entonces, nos ajustamos para mostrar

$R \approx \frac{E_{bat}}{ W_{bat} }\cdot\frac{k}{2} \cdot U \cdot \frac{L}{D}$

Ahora, todo está en unidades SI, donde la distancia está en metros, la energía está en julios y el peso está en newtons (¡no en kg!). Hagamos una conversión de unidades:

$R = 1852 \cdot R_{NM}$

$E = 3600 \cdot E_{Wh}$

$W_{bat} = 9.8 \cdot M_{bat, kg}$

Asi que,

$1852 \cdot R_{NM} \approx \frac{3600 \cdot E_{Wh}}{ 9.8 \cdot M_{bat, kg} }\cdot\frac{k}{2} \cdot U \cdot \frac{L}{D}$

y por lo tanto

$R_{NM} \approx \ 0.0743 \cdot \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg} }\cdot\ k \cdot \frac{L}{D}$

o, si suponemos$\frac{L}{D} \approx 20$

después

$R_{NM} \approx \ 1.48 \cdot\ k \cdot \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg} }$

El rango máximo posible es si$k = 1$, es decir, no hay carga útil y el avión solo lleva batería.

Pero, para un diseño más práctico, si ponemos$k = \frac{1}{1.48} = 0.67$, es decir, la batería pesa el doble que la carga útil (piense en ello como 200 kg de batería, o 440 lb de batería, por persona transportada), entonces

$R_{NM} \approx \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg} }$

Cuál es la regla general: el rango en millas náuticas es igual a la densidad de energía en Wh/kg.

Más precisamente,

$R_{NM} \approx \frac{E_{Wh}}{M_{bat, kg}} \cdot \frac{\frac{L}{D}}{20}$

Podría agregar más rango al tener una fracción k de batería más grande, pero pasar de un peso de batería de 2 x carga útil a 4 x carga útil solo agrega un 20% al alcance, lo que no es muy emocionante.

Tenga en cuenta que la regla empírica básica asume un nivel bastante alto$\frac{L}{D}$relación de 20:1 en crucero. Tenga en cuenta también que no dice nada sobre la velocidad o la altitud volada: en última instancia, todo lo que importa, para el alcance, es el crucero.$\frac{L}{D}$y la densidad de energía de la batería.

Todo depende de qué rango o perfiles de rendimiento le gustaría tener fuera del avión. Aeronaves eléctricas -o al menos prototipos de aeronaves eléctricas- que tengan un rendimiento similar en términos de velocidad, carga útil, etc. a los análogos propulsados ​​por petróleo. Es solo que las densidades de energía de las baterías no permiten una resistencia útil. Los diseños actuales, como el Alpha Electro de Pipistrel, tienen una autonomía de aproximadamente 1 hora más un día de reserva VFR de 30 minutos de energía en un crucero económico. Cuando se compara con un LSA con motor Rotax análogo con más de 6 horas de resistencia más reservas, rápidamente se da cuenta de lo limitado que es.

Sería mejor preguntarse qué densidad de energía sería necesaria para igualar el rendimiento y la resistencia de los aviones ligeros de gasolina existentes al mismo tiempo que se iguala su carga útil. Como se mencionó anteriormente, una densidad de aproximadamente 15 MJ/kg permitiría esto. Esto requerirá un salto considerable en la tecnología electroquímica para almacenar y entregar ese tipo de energía de manera confiable y segura.

Este avión es comparable a un C150, aunque con menos espacio para equipaje si quieres hacer un viaje corto. Pasamos de un C150 a un C177B cuando el área de equipaje (y un niño de 2 años) se convirtió en un factor determinante. Incluso había comprado algunos cables y tensores para tratar de encontrar una manera de asegurar un asiento para el automóvil (que terminó en el sótano, nunca se usó, ya que el C177 se compró con bastante rapidez (momento afortunado en el mercado de GA)).

https://www.pipistrel-usa.com/alpha-electro/

No veo si hablan de la densidad de energía de la batería, aunque es posible que deba descargar uno de los folletos de información para encontrarlo.

Batería de 12 V tipo seco de alta capacidad y fácil de reemplazar

avión equipado con motor eléctrico de 60 kW.

capacidad nominal de la batería 21 kWh

motor 50 + kW @ 2100-2400 rpm

resistencia estándar, patrones de tráfico 60 min + reserva

rango estándar en crucero 80 nudos 70 NM (130 km)

Sistema de batería estándar

Tensión máxima 399 V

Tensión mínima 297 V

Rango de voltaje recomendado para almacenamiento 345 V - 365 V

¿Cuánto tiempo se tarda normalmente en cargar las baterías con los diferentes cargadores? (rango 20%-95%)

6h con cargador de 3kW, 1h 40' con cargador de 10 kW, 1h 5' con cargador de 14 kW, 45 minutos con cargador de 20 kW

¿Qué tan pesadas son las baterías? ¿Puedo cambiarlas yo mismo? Cada paquete de batería es de 53 kg. Sí, puede quitar el paquete sin ayuda adicional

¿Qué tipo de baterías se instalan? iones de litio Las células son fabricante de Samsung. El diseño y montaje de la caja de batería es Pipistrel, el sistema de gestión de batería (BMS) también está diseñado y fabricado por Pipistrel

¿Suficiente información allí para hacer los cálculos?