¿La estabilidad longitudinal estática requiere descarga en la cola?

No, la estabilidad longitudinal estática no implica necesariamente una descarga en la cola.

La estabilidad longitudinal estática requiere que el centro de gravedad esté frente al centro de elevación, indicado como np$_{fixed}$en el dibujo Solo entonces se incrementará el ángulo de ataque d$\alpha$resultar en un momento de cabeceo opuesto: si d$\alpha$> 0 entonces$dC_N$> 0, lo que resulta en una mayor fuerza de sustentación. El punto neutral debe estar detrás del CdG para transformar la sustentación más alta en un momento de morro hacia abajo. Tenga en cuenta que el dibujo muestra una situación estable longitudinalmente con una sustentación positiva en la cola horizontal.

Para el lector impaciente: La respuesta es no.

Déjame explicarlo en detalle. Para esto, es útil simplificar las cosas tanto como sea posible y luego agregar las complicaciones paso a paso para que pueda explicar en qué cambia cada una.

El diseño más simple utiliza un perfil aerodinámico simétrico tanto para el ala como para la cola y dispone ambos en el mismo plano y sin diferencia de incidencia. Si este arreglo se mueve a través del aire a la velocidad subsónica$\text{v}_\infty$, la representación gráfica en la vista lateral se vería así:

Ambos producen solo arrastre por fricción y no sustentación. Ahora agregamos un poco de ángulo de ataque, en la siguiente imagen elegí 5°:

Ahora ambos crean algo de elevación (flechas verdes) en proporción a su tamaño. La carga por área es la misma para el ala y la cola; después de todo, ambas tienen el mismo ángulo de ataque y las mismas condiciones de flujo. Además, el ascensor local se puede resumir en el cuarto de punto del acorde respectivo en ambos casos.

¡Pero eso es demasiado simple! La sustentación se crea desviando el aire hacia abajo , por lo que la imagen de arriba es estrictamente posible solo para alas con una relación de aspecto infinita . Por lo tanto, la siguiente imagen muestra la misma disposición con un poco de ángulo de flujo descendente agregado detrás del ala, por lo que el ángulo de ataque en la cola se reduce en$\alpha_{\text{d}}$= 2° en este ejemplo:

Esto todavía deja un ángulo de ataque local positivo en la cola (el ángulo de flujo descendente es un poco más pequeño que el ángulo de ataque del ala, contado desde el ángulo de elevación cero, para la mayoría de los aviones normales), por lo que la elevación de la cola sigue siendo positiva. . Para poder recortar en este ángulo de ataque, el centro de gravedad debe estar entre ambos vectores de sustentación en una ubicación proporcional a la relación entre los dos vectores de sustentación.

Pero ahora, un cambio en el ángulo de ataque cambiará la sustentación local de ambas superficies en proporción al cambio de ángulo. El resultado es un comportamiento indiferente a los cambios en el ángulo de ataque. Volable, pero bastante estresante. Por lo tanto, debemos agregar una incidencia más baja en la cola para lograr la estabilidad longitudinal estática:

Ahora el ángulo de ataque en la cola se reduce en otros 2°, y solo queda en la cola un vector de sustentación muy pequeño pero todavía positivo. El centro de gravedad debe desplazarse hacia adelante, muy cerca del cuarto de punto del ala para compensar la aeronave.

Una diferencia en el ángulo de incidencia de solo 2° es bastante pequeña, por lo que la aumentamos a -5°, y ahora tenemos una descarga en la cola:

Si ahora aumentamos el ángulo de ataque a 10° porque queremos volar más despacio, obtenemos más sustentación en la cola, ¿verdad? El resultado debería verse así:

Con el doble del ángulo de ataque en el ala, el ángulo descendente también se duplica, pero dado que la cola ve aumentar el mismo ángulo, su sustentación se volverá positiva, ¿no es así?

¡Nuevamente incorrecto! El centro de gravedad no ha cambiado, y en esta configuración la cola tiene más sustentación que la requerida para un vuelo compensado. Y es mejor que así sea: esta es una configuración estable, después de todo, y debe producirse un desequilibrio para crear el momento de morro hacia abajo necesario para la estabilidad.

Una configuración recortada necesita desviar el elevador para recortar el nuevo ángulo de ataque. Dado que la sustentación en el ala principal se puede resumir en el mismo punto en ambos casos de ángulo de ataque, la sustentación en la cola debe ser igual a la del caso anterior, así:

Esta idea se puede generalizar: para aviones con superficies aerodinámicas simétricas (como los aviones acrobáticos ), la fuerza de sustentación en la cola en un vuelo nivelado será la misma, independientemente de la velocidad. Por esa razón, un perfil aerodinámico de ala con un recorrido bajo de su centro de presión requerirá la superficie de cola más pequeña posible para una superficie de ala determinada para poder recortarse a todas las velocidades. Este razonamiento llevó a Willy Messerschmitt a elegir el NACA 2R1 para la mayoría de sus diseños de cazas e incluso para el planeador de carga Me-321 .

Pero para aviones regulares, una superficie aerodinámica combada es más común. Ahora eliminamos la última simplificación y curvamos el perfil aerodinámico del ala. A continuación, ajusté la forma del perfil aerodinámico, pero no su incidencia, por lo que el ángulo de elevación cero ahora negativo dará como resultado una diferencia efectiva mayor en el ángulo de incidencia. Mientras que el ángulo de elevación cero del perfil aerodinámico simétrico antes era de cero grados, el perfil aerodinámico combado tiene un ángulo de ataque de elevación cero negativo. Si el perfil aerodinámico simétrico estuviera montado en el mismo ángulo de ataque efectivo, su incidencia sería mayor. La incidencia de cola de -2° del caso 4 se puede reutilizar aquí:

Ahora el ángulo descendente es mayor, porque el ala combada produce más sustentación con el mismo ángulo geométrico de ataque, y el vector de sustentación en la cola vuelve a ser negativo. El vector de sustentación del ala se ha desplazado hacia atrás debido a la inclinación (el vector de sustentación del perfil aerodinámico simétrico aún se representa en verde claro), por lo que el centro de gravedad ahora está por delante del centro de presión del ala.

Pero en todos los últimos casos la sustentación en la cola es negativa, ¿no es así? ¿Significa eso que la sustentación en la cola es negativa en todos los casos?

No, no lo hace . De nuevo, aumentamos el ángulo de ataque a 10°, pero mientras que la elevación de la cola no cambió cuando se usó un perfil aerodinámico simétrico en el ala, el perfil aerodinámico combado experimenta un cambio hacia adelante en el centro de presión cuando se aumenta el ángulo de ataque. En consecuencia, incluso en el caso recortado, ¡la plataforma elevadora cambiará nuevamente a un valor positivo!

Tenga en cuenta que el elevador se desvía nuevamente para recortar el nuevo ángulo de ataque. Sin embargo, el ascensor ha vuelto a cruzar a valores positivos. No mucho, pero de todos modos se debe evitar levantar mucho la cola. No solo debe quedar suficiente margen para las entradas de control, sino también porque la sustentación en la cola es más costosa en términos de resistencia .

Conclusión : se puede lograr una configuración estable con sustentación positiva en la cola, al menos en un ángulo de ataque alto.

En otra respuesta se dijo:

"... La sustentación se crea desviando el aire hacia abajo, por lo que la imagen de arriba es estrictamente posible solo para alas con una relación de aspecto infinita. Por lo tanto..."

Objeto cortésmente. Cualquier fuselaje, sin importar la relación de aspecto del ala (o plano de cola), generará sustentación positiva en ambas superficies si el ángulo de ataque se incrementa a un valor suficientemente positivo. Esto no implica que esta configuración sería estable.

En cuanto a la corriente descendente, sí hay corriente descendente, pero la corriente descendente en el plano de cola depende mucho de la posición del plano de cola en relación con el ala. En algunas aeronaves, donde el plano de cola está montado en lo alto (una cola en T), la corriente descendente es significativamente menor que la corriente descendente cuando se coloca en una posición más baja (aunque, debido a efectos obvios, el efecto descendente aumenta a medida que aumenta el AOA; de hecho, esto es lo que causó el infame problema de "cabeceo" en el McDonnell Douglas F-101 Voodoo, debido a su cola en T, y es la razón principal del anédrico en el estabilizador horizontal F-4 Phantom).

Suponer que el cambio en el AOA en el plano de cola debido a la corriente descendente del ala es un valor estándar calculable independiente del AOA del ala, la velocidad, la carga G o la ubicación del plano de cola no es una suposición válida.

A continuación, el tema de la estabilidad estática no se aborda explícitamente. Discutir el escenario de dos situaciones estables diferentes, ambas en un vuelo de nivel 1-G, pero solo con diferentes AOA y velocidades, no aborda lo que sucedería si se aumentara el AOA a la misma velocidad.

Cuando hablamos de estabilidad estática, a menudo se comete un error común. Discutimos la estabilidad estática general, medida cualitativamente por la magnitud del margen estático (la distancia entre el centro aerodinámico GENERAL y el CG), pero luego, en diagramas, dibujamos vectores separados que muestran la Fuerza en el ala y la fuerza en el plano de cola El centro aerodinámico total es el efecto combinado de todosfuerzas aerodinámicas en el fuselaje de todas las superficies, no solo del ala. y porque el plano de cola está mucho más lejos del centro de gravedad que el ala. su efecto mueve la CA más hacia atrás que los vectores verdes en los diagramas de Mr Kampfs. Para llegar a una situación en la que el centro de presión aerodinámico total esté por delante del CG, se requiere que la sustentación del ala (la flecha verde hacia adelante) esté mucho más por delante del CG de lo que se muestra. Esta es la razón por la cual las configuraciones anteriores no son estables. El Wing Lift tiene un momento de cabeceo de morro hacia arriba significativamente más alto debido a las perturbaciones de aumento de AOA que el momento de cabeceo de morro hacia abajo debido a los aumentos en la sustentación positiva del plano de cola. Solo mire el video que muestra el F-16 fuera de control para ver una ilustración.

Pero solo pensar en la definición de AC nos dice todo lo que necesitamos saber. El AC se define como el punto dentro de la aeronave a través del cual se puede considerar que toda sustentación actúa a los efectos de calcular los momentos de cabeceo.

Entonces, si este punto (el AC) está por delante del CG, entonces es, por definición, inestable, porque su momento de cabeceo (por los efectos de toda la sustentación, tanto de las alas como del plano de cola), está en la misma dirección que cualquier perturbación. Tal como sería disparar una flecha hacia atrás.

La única forma en que esta configuración puede ser estable es si la CA total permanece atrás .el CG. Las aeronaves con controles de elevador al frente (canards) pueden lograr esto porque el ala, que produce la mayor parte de la sustentación, está detrás del CG, y el canard (frente al CG) produce una sustentación significativamente menor. Entonces, el total de CA permanece detrás del CG. En un avión convencional, donde el ala principal está por delante de la superficie de control del elevador, esto no es posible fácilmente. Si el ala principal está detrás del centro de gravedad, producirá un momento de cabeceo con el morro hacia abajo, y el plano de cola debe generar sustentación negativa para equilibrar los momentos de cabeceo. Si el ala principal está lo suficientemente adelante del CG para poner el CA general también por delante del CG, su momento de cabeceo con la nariz hacia arriba (por definición, dado que el CA está por delante del CG), será mayor que el momento de cabeceo opuesto desde el plano de colalo suficientemente adelante para colocar el CA general frente al CG. Diseñar una aeronave para que estos atributos permanezcan en esta banda estrecha es problemático y, por lo tanto, creo que no es el enfoque normal de diseño de aeronaves.

Toda la discusión anterior sobre los efectos de la comba en las superficies aerodinámicas es irrelevante. Independientemente de la inclinación o la corriente descendente, todavía existe un centro aerodinámico total, a través del cual se puede considerar que actúan todas las fuerzas con el fin de calcular los momentos de cabeceo (y, por implicación, la estabilidad longitudinal estática). y si este AC está por delante del CG, la aeronave es estáticamente inestable y volará fuera de control a menos que la estabilidad sea aumentada por otros mecanismos (como FBW).