¿Por qué el Ringworld de Larry Niven es inestable?

En su novela de ciencia ficción de 1970 Ringworld , el autor Larry Niven describe el epónimo Ringworld, una estructura gigantesca con forma de anillo con un radio de alrededor de 1 UA, que gira alrededor de una estrella en el centro del anillo. Este sistema se describe como físicamente estable; sin embargo, muchos lectores se han quejado de que en realidad es inestable y que la estructura se desvanecerá con el tiempo.

Lo primero que pensé al leer esto es que el centro de masa del Mundo Anillo es idéntico al centro de masa de la estrella, por lo que el sistema debería ser estable. ¿Por qué es inestable?

Algunos detalles adicionales de la estructura:

  • Radio: ~1 UA
  • Masa: ~1 masa solar
  • Duración del año: ~220 horas

El Ringworld también está hecho de material lo suficientemente fuerte como para soportar las tensiones que lo afectan en dicho sistema.

Pregunta correspondiente con el anillo reemplazado por una esfera: physics.stackexchange.com/q/40739/2451

Respuestas (3)

Es solo para una forma esféricamente simétrica que puede tratar un cuerpo extendido como si fuera una masa puntual en el CoM.

El Mundo Anillo es

  • estable frente a los desplazamientos axiales, después de lo cual se moverá suavemente de un lado a otro alrededor de la estrella.
  • inestable frente a los transversales porque la atracción gravitacional del lado cercano es mayor que la del lado lejano.
¿Por qué la atracción gravitacional del lado cercano es mayor que la del lado lejano? Después de todo, hay más lado lejano, ¿no?
@Oak "Después de todo, hay más al otro lado, ¿no?" Sí, pero hay más en proporción lineal a la distancia, mientras que la fuerza por unidad de masa cae por el cuadrado de la distancia. Ahí es también donde las capas esféricas simplemente se equilibran: hay más en proporción cuadrática a la distancia.
Gracias, ese comentario es precisamente la explicación que estaba buscando.
Si tus matemáticas están a la altura, lo mejor es trabajar las integrales en algunos casos, de lo contrario, es difícil ser realmente convincente en lugar de ser convincente a mano.
La primera oración de la respuesta puede ser un poco engañosa porque implica que una capa esférica como una esfera de Dyson se comportaría como una masa puntual en su propio centro, lo que la haría estable. En realidad, el teorema del caparazón dice que el campo de la esfera se anula en su interior, por lo que la fuerza del caparazón sobre el sol es cero. Por la tercera ley de Newton, la fuerza del sol sobre la cáscara también es cero, por lo que este no es un equilibrio estable sino neutral.
No creo que sea necesario hacer integrales horribles para obtener un resultado riguroso. La estabilidad frente a desplazamientos axiales es trivial. Luego sigue la inestabilidad contra los desplazamientos transversales aplicando la ley de Gauss al campo del anillo en su propio centro.
Un artículo relativamente reciente (2014 arxiv.org/pdf/1412.1881.pdf ) sugiere que los parámetros orbitales de los anillos de precesión rígidos y giratorios tienen combinaciones estables. Edward Rippert postula que tal anillo podría ser estable con desplazamientos de hasta el 20% del radio. La precesión natural variaría hasta en un 5%. Él sugiere una estructura de anillo para mantener la rigidez. Compuesto por dos partes unidas como un tren magnético y su raíl: un anillo que gira para proporcionar 1g en su superficie, y el otro que no gira.

http://www.alcyone.com/max/writing/essays/why-niven-rings-are-unstable.html

La versión corta: una esfera de Dyson es estable porque incluso si la esfera se descentra, no hay atracción o repulsión neta (la masa adicional de las partes más alejadas ayuda a compensar cualquier atracción de las partes más cercanas a la estrella).

El anillo no tiene esta ventaja porque, al estar confinado a un plano (principalmente), no tiene suficiente masa más lejos para contrarrestar la atracción desbocada que ocurriría si el anillo se moviera fuera del centro.

La situación con una capa esférica sólida a veces se describe como "estabilidad neutral"... si le das un empujón, seguirá funcionando, pero de manera constante, de modo que para detenerlo solo se requiere un empujón equivalente.
En realidad, ¿la ligera presión de la estrella no será una fuerza restauradora?
@JamesBowery No. Por la misma razón que la gravedad no es una fuerza restauradora. Ambos caen por 1 / r 2 , por lo que ambos están sujetos a las mismas matemáticas.

Ambos son inestables (anillo y esfera) por la misma razón: el potencial en todas partes dentro de cualquiera de ellos es cero.

Esto es cierto tanto para las fuerzas gravitatorias como para las eléctricas y magnéticas, que son todas situaciones de fuerza central/ley del inverso del cuadrado, y es ese patrón el que causa el resultado.

La demostración requiere cálculo, pero se considera una derivación elemental que los estudiantes de primer año de física o matemáticas pueden realizar fácilmente.

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