¿Es posible romper espontáneamente la invariancia de Lorentz, es decir, tener un Lagrangiano que respete LI pero un vacío que no lo haga? Si es posible, ¿por qué no hay ni el más mínimo indicio de que el vacío de Minkowski no sea invariante de Lorentz? (O en otras palabras, ¿plantearía esto otro problema de ajuste?)
Estimado D-brane, sí, en principio, uno podría tener teorías que rompieran espontáneamente la simetría de Lorentz. Simplemente agregue un campo vectorial (u otro campo no escalar) y algún potencial de la forma
La simetría de Lorentz se ha verificado con una precisión increíble, por lo que debido a que la ruptura anterior rompería la simetría de Lorentz e introduciría los coeficientes de ruptura de Lorentz para todos los términos de la física, no es solo un ajuste fino. Sería una colección de docenas de cantidades ajustadas: por cada término del Lagrangiano que podamos medir, habría al menos una cantidad ajustada.
Por lo que puedo decir, esto está claramente excluido, al menos para cualquier valor microscópico de .
Me parece interesante leer las otras respuestas. Muestra la gran brecha entre la alta energía y la física de la materia condensada. Si escribe un modelo relativista simple para su sólido favorito, obviamente debería romper la invariancia de Lorentz de forma espontánea (tanto impulsos y traslación como rotación). Y sí, es físico, ya que la mayoría de los objetos que nos rodean están, de hecho, en su fase sólida.
Es fácil escribir tales modelos, pero no describen nuestro universo. Podemos estudiar modelos que no describen nuestro universo, pero tenemos que dejar claro que no se refieren a nuestro universo.
dbrana