¿Por qué los diapasones tienen dos puntas?

Si solo hubiera una punta (imagínese sosteniendo una barra de metal en la mano), la energía de oscilación de la punta se disiparía rápidamente por su contacto con la mano. Por otro lado, un tenedor de dos puntas oscila de tal manera que el punto de contacto con tu mano no se mueve mucho debido a la oscilación del tenedor. Esto hace que las oscilaciones estén a salvo de la amortiguación debido al contacto con la mano, por lo que continúan durante un período de tiempo más prolongado.

De ninguna manera soy un experto en el diseño de diapasones, pero aquí hay algunas consideraciones físicas:

• Diferentes diseños pueden tener diferentes "purezas", pero no lleve esto demasiado lejos. Ciertamente es posible sintonizar algo que no sea un tono puro; después de todo, las orquestas suelen afinar instrumentos, no diapasones.
• Cualquiera que sea el modo que quieras excitar, no querrás humedecerlo con la mano. Imagina una sola barra. Si lo golpea en el espacio libre, una gran parte de la energía se irá al modo de frecuencia más baja, lo que implicaría movimiento en ambos extremos. Sin embargo, sujetar un resonador en un antinodo es la mejor manera de amortiguarlo: toda la energía iría a tu mano. Una horquilla, por otro lado, tiene un modo de flexión natural que no se acoplará muy bien a una abrazadera en el medio.

P. ¿Cómo dos puntas vibratorias acopladas aíslan una sola frecuencia?

howstuffworks.com tiene un artículo sobre cómo funcionan los diapasones

La forma en que las vibraciones de un diapasón interactúan con el aire circundante es lo que hace que se forme el sonido. Cuando los dientes de un diapasón se alejan unos de otros, empujan las moléculas de aire circundantes juntas, formando pequeñas áreas de alta presión conocidas como compresiones . Cuando las púas retroceden una hacia la otra, succionan las moléculas de aire circundantes y forman pequeñas áreas de baja presión conocidas como rarefacciones . El resultado es una colección constante de rarefacciones y compresiones que, juntas, forman una onda de sonido.

Cuanto más rápida sea la frecuencia de un diapasón, más alto será el tono de la nota que toca. Por ejemplo, para que un diapasón imite la tecla superior de un piano, debe vibrar a 4000 Hz. Para imitar la tecla más baja, por otro lado, solo necesitaría vibrar a 28 Hz.

Dos puntas de un diapasón oscilan de tal manera que ambas se mueven juntas y luego se separan. Estas compresiones y rarefacciones del aire entre y detrás de las puntas es lo que crea las ondas de compresión más fuertes en el aire y, por lo tanto, el sonido más fuerte de este modo primario de vibración.

En cambio, cuando punteas una cuerda, la frecuencia fundamental se produce por la vibración de toda la cuerda, pero la cuerda también vibra en mitades, tercios, cuartos, quintos, etc. Esto provoca sobretonos que hacen que la frecuencia no sea tan pura, sino más bien armónico.

vía wikipedia :

Lo mismo ocurre con los instrumentos de viento de madera y metal cuando soplas aire a través de un tubo, haces vibrar una lengüeta tocando el aire a través de un tubo o golpeas una campana, cuya forma está configurada para acentuar diferentes armónicos. El volumen relativo de los diferentes sobretonos armónicos le da a cada instrumento su propio timbre.

Un diapasón está diseñado de tal manera que los sobretonos armónicos son silenciosos en comparación con su tono fundamental. Encontré este excelente video de YouTube que muestra un modelo de diapasón que muestra los diferentes modos en los que vibra el diapasón y modela la fuerza de cada modo de vibración.

El video también muestra las limitaciones de sostener el diapasón en el extremo, lo que elimina los modos de cuerpo rígido (que ya eran silenciosos al principio), pero también amortigua algunos de los otros modos armónicos, creando un tono aún más puro con muy baja amplitud. Armónicos. Daniel A. Russell de la Universidad Estatal de Pensilvania tiene una página que muestra animaciones de estos modos de vibración .

Sostener el diapasón en el extremo hace poco para amortiguar el modo de vibración que crea la frecuencia primaria. Si también sostiene el extremo de la horquilla contra una superficie dura, el pequeño movimiento hacia arriba y hacia abajo causará resonancia en la superficie, amplificando aún más la frecuencia primaria.

P. ¿Es posible producir el mismo efecto usando solo 1 punta? ¿Puede una sola punta no generar una frecuencia pura? ¿La adición de más puntas produce una frecuencia "más pura"?

Una punta no tendría el efecto de compresión adicional de dos puntas moviéndose más juntas, creando una frecuencia primaria más alta. Pero lo que es más importante, el segundo modo más fuerte de un diapasón (el modo "clang", el sonido agudo que escucha cuando se golpea por primera vez) se amortigua porque golpea el diapasón en un punto modal de aproximadamente 1/4 de la longitud de las puntas de su extremo vibrante.

Las puntas adicionales no crean más efectos de amortiguación, pero también crean más modos de vibración, por lo que el sonido es menos "puro".

Pregunta relacionada: ¿Por qué los diapasones no tienen tres puntas?

Editar: documento de referencia , con fórmulas y datos sobre frecuencias de modo de vibración, etc.

El sistema de dos puntas seguramente admite más de un modo, considere:

• apretando las puntas juntas (modo que quieras)
• girando las dos puntas en relación con el vástago
• girando cada diente en relación con su base
• tambaleo/barril de ambas puntas
• onda de sonido que viaja en el metal de un borde a otro
• etc...

Si usted es un diseñador del diapasón, desea que domine un modo, es decir, desea que todos los demás modos se disipen rápidamente.

De hecho, sostener el diapasón en la mano ya ayuda a amortiguar algunos de los modos.

Además, el tallo a veces se coloca sobre una mesa o similar para amplificar el sonido.

Mi suposición es que el diapasón está hecho de un metal particular para lograr estabilidad, se considera que la sección transversal de la punta elimina algunos modos secundarios, las pérdidas están optimizadas para garantizar una frecuencia lo suficientemente estrecha y poder escuchar el diapasón, relativa facilidad de fabricación y quizás una docena más de consideraciones que solo los músicos podrían pensar.

La resonancia amplifica y mantiene el tono mucho más tiempo que con una sola punta.

Piensa en esto: si alguna vez has cantado en la ducha o en el auto, ¿has notado que algunos tonos suenan anormalmente más altos que otros? Eso es porque las dimensiones de la ducha son las correctas, de modo que esas notas se amplifican a través de la resonancia. Por ejemplo, el ancho de la lluvia puede ser un múltiplo entero de la longitud de onda de un cierto tono, por lo que la ola rebota hacia adelante y hacia atrás, cabalgando sobre sí misma y haciéndose más grande. Como cuando empujas a un niño en el columpio en el momento justo para que suba más y más.

Las 2 puntas en el tenedor resuenan el sonido, al igual que las paredes de la ducha. Cada punta fuerza a la otra punta a vibrar al mismo ritmo, manteniendo así el sonido por más tiempo. Si hubiera solo 1 diente, el sonido sería mucho más silencioso y se extinguiría mucho más rápido. Pruébelo con un cuchillo de mantequilla.

Primero, una observación general: los osciladores hechos de sólidos de formas simples no son tan buenos para generar acústicamente tonos puros. ¡La forma más sencilla de generar acústicamente un tono bastante puro es usar un tubo de órgano de flauta! Dichos tubos se expresan específicamente para suprimir todos los armónicos y, en estado estable, producen quizás los tonos más puros que podrían generarse utilizando dispositivos que tienen una geometría bastante simple.

El requisito general que cumple un diapasón es tener un dispositivo vibratorio sólido que pueda sostener en la mano, con una constante de tiempo de caída razonablemente larga y una frecuencia razonablemente estable, y que no requiera un suministro de aire a presión para funcionar (es decir, no un tubo de órgano).

Para que el contacto con los tejidos blandos de la mano no actúe como amortiguador, el mango no debe vibrar. Tenga en cuenta que la cantidad de movimiento siempre se conserva: si algo se mueve en una dirección, debe haber algo más que se mueva en la dirección opuesta para que la cantidad de movimiento total sea cero; de lo contrario, la manija se moverá.

Lo más cerca que podemos llegar a esto con algo que es una sola pieza de metal, y por lo tanto fácil de fabricar, es tener dos puntas unidas a un mango , llamado diapasón. El mango todavía se mueve un poco longitudinalmente, ya que cuando las horquillas se desvían hacia los lados, sus centros de masa siguen un arco y, por lo tanto, el mango tiene que moverse hacia adelante y hacia atrás a lo largo de su longitud para conservar el impulso. Afortunadamente, este movimiento es de 2 a 3 órdenes de magnitud más pequeño que el movimiento de las puntas: piense en micrones en un diapasón típico. Puede acoplarse a su oído por conducción a través del hueso: golpee el tenedor y luego empuje el asa en el cráneo detrás de su oído.

El movimiento longitudinal del mango se puede aprovechar acoplándolo a una caja de resonancia (un resonador) sintonizado a la frecuencia fundamental. Obtenemos un diapasón parado encima de una caja que está abierta por un lado. La caja de resonancia es su propio radiador cuasi-monopolo y, por lo tanto, bastante eficiente. Sin embargo, es un elemento adicional y algo difícil de manejar. También se debe tener en cuenta que el vástago vibra con mayor amplitud en el segundo armónico que en el fundamental. El segundo armónico en el mango se puede suprimir en un orden de magnitud doblando las puntas de la horquilla hacia adentro, ajustando la distancia en sus extremos a ~1/3 de la distancia en la base.

Una sola viga en voladizo requeriría un mango con una inercia comparativamente grande para que el movimiento de la viga no moviera mucho todo el dispositivo. El mismo problema lo enfrentarían los sistemas de número impar de haces que vibran en el plano.

Por desgracia, en términos de acústica, un diapasón independiente es algo inadecuado, ya que las dos puntas forman un radiador cuadripolar cuya eficiencia de radiación escala con la sexta potencia de la frecuencia . Por lo tanto, los diapasones de baja frecuencia son muy silenciosos. Además, el modo clang, el segundo modo y unas 6 veces el fundamental, irradia 6^6 o unas 50.000 veces más fuerte. ¡Es muy audible! ¿Por qué es un cuadrupolo? A medida que las puntas se mueven, crean una región de menor presión en un lado y mayor presión en el otro lado. Dado que hay 4 regiones en total, con las regiones internas bastante separadas, es un cuadrupolo. Un cuadrupolo lineal, de hecho.

Una solución para deshacerse de las deficiencias de un cuadrupolo y suprimir el modo metálico es convertir el diapasón en un monopolo.. Esto se hace acoplando acústicamente las puntas a un resonador sintonizado a la frecuencia fundamental. En términos prácticos: tome un trozo de tubería y corte una ranura longitudinal en él. Las secciones de la tubería a los lados de la ranura son las puntas de la horquilla, y la longitud restante de la tubería sin ranurar es el resonador acústico. Estos reciben varios nombres, como campanillas tonales o campanillas corales. El resonador puede ser abierto o cerrado. Un resonador cerrado de un cuarto de longitud de onda suprime el sonido generado entre las puntas, convirtiendo el exterior de las puntas en un monopolo. Un resonador abierto de media longitud de onda transporta el sonido desde entre las puntas hasta el otro extremo, desplazándolo 180 grados en fase, y todo el timbre se convierte en un par de monopolos en fase: la parte exterior de las puntas es un monopolo,

Otra solución sería tener un haz vibratorio libre (suspendido en los nodos), acoplado a un resonador. Así se hacen los xilófonos y las marimbas. Cuanto más fuerte es el acoplamiento, más se suprimen los otros modos. El acoplamiento más fuerte se lograría al tener resonadores en cada uno de los antinodos, a ambos lados del haz. Dado que un haz de vibración libre tiene 3 antinodos, habría 6 resonadores: 3 de media onda y 3 de cuarto de onda, para producir 3 fuentes de sonido monopolares en fase. Es obvio que esto sería difícil de manejar y costoso. Las marimbas y los xilófonos se conforman con un solo resonador de media onda.

Otra solución más sería orientar las puntas como los lados de un polígono regular: varias de estas puntas en proximidad se aproximarían a un dipolo acústico; ahora el problema es cómo excitarlas todas inicialmente en la misma fase y amplitud. Con dos puntas en el mismo plano, golpear solo una de ellas excita los modos simétrico y antisimétrico, pero los modos antisimétricos son más fuertes y decaen más lentamente. ¡Los modos simétricos son amortiguados por la mano que sostiene el mango!

La razón es que para que funcione correctamente, el diapasón debe tener un movimiento equilibrado. Normalmente se utiliza sostenido en la mano. Si solo tuviera una punta, la energía de la oscilación se transferiría muy rápidamente del mango a la piel de la mano y se perdería. El resultado sería que la oscilación desaparecería muy rápidamente. Si tiene un diapasón con dos puntas del mismo tamaño, pueden oscilar con un movimiento igual y opuesto entre sí, en otras palabras, equilibrado. Debido a que el movimiento de una punta equilibra el movimiento de la otra, no hay movimiento del mango. Debido a que no entra energía mecánica en el mango, no se puede perder energía en la mano, por lo que la oscilación dura mucho tiempo.