Amplitud máxima de un objeto en órbita Lissajous en una posición L4 o L5

Me topé con los puntos de Lagrangian durante una lectura de wikipedia. Después de mirar los contornos de gravedad, naturalmente llegué a la conclusión de que L4 y L5 deberían tener un patrón de onda y luego encontré la página de órbita de Lissajous . Afirma:

Las órbitas alrededor de los puntos lagrangianos L4 y L5 son dinámicamente estables en teoría siempre que la proporción de las masas de los dos objetos principales sea mayor que aproximadamente 25, lo que significa que la dinámica natural mantiene al [tercer objeto] en la vecindad del punto lagrangiano incluso cuando ligeramente perturbado del equilibrio.

Después de leerlo, comencé a preguntarme si existe una amplitud máxima posible (altura de los picos y valles en relación con el plano orbital del segundo objeto) del patrón.

Además, si teóricamente no hay ninguno, para los casos en que es extremadamente grande, digamos más grande que 2 veces el radio del segundo objeto en órbita, ¿cuáles deberían ser las respectivas proporciones de peso del objeto para mantener estable una órbita tan perturbada para cualquier objeto realista? ¿período de tiempo?

Para su información, soy un científico informático al que le encanta leer sobre cosmología física, pero a veces puedo ser un poco novato. Por favor, perdóname si estoy pidiendo los parámetros incorrectos.

Editar : Aquí hay una animación de 2010 TK7, el primer asteroide troyano de la Tierra, que muestra el patrón de onda al que me refiero. Recuerde que mi pregunta se refiere a la altura de los picos y valles en relación con el plano orbital de la Tierra. Dado que el video es una vista de arriba hacia abajo, los picos y valles entran y salen de la pantalla.

Respuestas (1)

¿Existe un techo para masas L4 o L5 estables?

Su enlace dice que las órbitas sobre los puntos Lagrangianos L4 y L5 son dinámicamente estables siempre que la relación de las masas de los dos objetos principales sea mayor que aproximadamente 25.

Tierra < 4% Sol = Puntos L4,L5 estables

http://en.wikipedia.org/wiki/Giant_impact_hypothesis dice que el objeto lagrangiano se desestabilizaría una vez por encima del 10% de la masa de la Tierra.

Objeto L4 o L5 < 10% Tierra = Objeto estable

Gracias por su aporte en la segunda mitad de la pregunta. Pero, ¿y la amplitud?
Ni idea, pensé que las cosas simplemente se quedaron ahí. Pídeles a algunos matemáticos que introduzcan cuál es la circunferencia de la órbita de un L5 con un 10 % de la masa de la Tierra en una ecuación ingeniosa. Luego, podría trazar el curso anterior brindándole la máxima desviación antes de la desestabilización. Sí, me lo estoy inventando todo.
Decir ah. Sí, no estoy tan seguro de que tenga una órbita circular relativa como la L2. Todo esto se derivó de una búsqueda en un nuevo telescopio que iba a estar estacionado en el l4 o l5. La NASA o la ESA tenían una genial animación en órbita; obviamente tenía un patrón de onda mientras giraba alrededor del sol. Ojalá pudiera encontrar esa animación. Bonificación, una lista de objetos de puntos de Lagrangian que se encuentran aquí: en.wikipedia.org/wiki/List_of_objects_at_Lagrangian_points
¡Prima! ¿Por qué tú y yo somos los expertos residentes de SE en los puntos lagrangianos? Ni siquiera terminé el collage.
Probablemente porque Astronomy SE todavía está en versión beta. Estoy pensando en preguntar esto en Física o Matemáticas SE.
Supongo que también encontraste esto: astronomy.stackexchange.com/questions/1219/… la mayor parte está sobre mi cabeza, así que no sé si ayuda.
Me gustaría ver ese collage lagrangiano, Mazura :-)
Amplitud máxima de un objeto en órbita Lissajous en una posición L4 o L5
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