¿Cómo debería pensar en los fonones?

Pero se dice que los fonones en un cristal son los diversos modos de vibración de los átomos, pero debido a que el centro de masa de los átomos oscilantes no se mueve, el vector k del fonón (momento cristalino) no es un momento real.

Esta no es la razón por la que decimos que los fonones llevan quasimomentum en lugar de momento. El momento físico real de un solo ion oscilante no tiene nada que ver con el momento que lleva el fonón.

Los fonones son ondas longitudinales soportadas por las vibraciones colectivas de los iones que constituyen una red cristalina. En este sentido, podemos asociarles una longitud de onda$\lambda$. Por lo tanto, es tentador darles un vector de onda$\vec{k} = \frac{2 \pi}{\lambda} \vec{u}$con$\vec{u}$la dirección de la deformación. La cantidad$\hbar \vec{k}$se llama entonces el quasimomentum del fonón.

Sin embargo, este impulso no es un impulso físico real porque no obedece las mismas reglas de conservación asociadas con el impulso de partículas habituales como fotones o electrones. Esto proviene del hecho de que la red rompe la simetría de traducción: el medio en el que se propagan los fonones es una red discreta, al contrario que, por ejemplo, el vacío en el que se propagan los fotones que es continuo. O si lo desea, la "onda" que describe los fonones solo se define en un número discreto de puntos en el espacio: los iones que constituyen la red. Debido a la naturaleza discreta de la red, puede haber diferentes longitudes de onda que describan la misma oscilación física, como se ilustra en esta imagen. Esta es la razón por la que el vector de onda de los fononessolo se define hasta un número entero de veces del vector recíproco de la red.

Con respecto a su segunda pregunta, sí, los electrones y los fonones pueden interactuar, es solo que las reglas de conservación del impulso se adaptarán ligeramente para tener en cuenta la naturaleza diferente del cuasimomento de los fonones. La dispersión electrón-fonón es una de las principales causas de la resistividad en los metales, y la interacción electrón-electrón a través del intercambio virtual de fonones es el mecanismo microscópico responsable de la superconductividad en muchos materiales.

Para responder a su comentario, sí, los fonones son vibraciones colectivas de todos los átomos que constituyen la red: puede pensar en ellos como algunos modos normales, como los modos normales de una cuerda de guitarra vibrante. Una imagen intuitiva para pensar en la interacción electrón-fonón es la siguiente: los fonones crean desplazamientos periódicos de la red, por lo que pueden acercar o alejar átomos entre sí en diferentes regiones de la red. Esto crea falta de homogeneidad de carga (porque los constituyentes de la red son en realidad iones y no átomos); Al ser los electrones partículas cargadas, pueden dispersarse por estas faltas de homogeneidad. En el contexto de la superconductividad, también existe una forma intuitiva de pensar en la formación del par de Cooper por interacción electrón-fonón: cuando un electrón se propaga a través de la red, atrae iones positivos debido a la interacción de Coulomb. Esto deja tras de sí un rastro de densidad de carga positiva que a su vez puede atraer otros electrones. Esto crea una interacción atractiva retardada efectiva entre los electrones que crea el par de Cooper.

Tiene razón en que los fonones son sonido cuantizado; sonido porque requieren vibraciones coherentes. Los fonones corresponden a los modos vibracionales de las celdas unitarias del cristal. El modo de orden más bajo es cuando todos se mueven juntos, lo cual es similar al sonido, y se denomina modo acústico; todos los modos de orden superior se denominan modos ópticos.

Los fonones son similares a los fotones en términos de espín y la relación de Planck, pero requieren un medio (el cristal) y el momento del cristal no siempre se conserva; El impulso cristalino puede llevar un impulso real, pero no siempre sigue las mismas reglas.

A medida que los fonones pierden su coherencia, aumentan la energía térmica del cristal; sus vidas dependen del material. Los fonones pueden absorberse o emitirse a partir de estados excitados; deben tenerse en cuenta en muchos sistemas de materia condensada.

Entonces, ¿dónde están ubicados los fonones? Básicamente, están ubicados en todas partes dentro del cristal, aunque pueden tener direcciones de cristal específicas según el modo.

Los fonones pueden ser creados por cualquier excitación del cristal: eléctrica, óptica, mecánica. Y sí, los fonones pueden interactuar con los electrones; la dispersión de electrones y fonones puede ser un proceso importante.