¿Podría un satélite en LEO "bombear" o cambiar la distribución de masa para ganar impulso?

En teoría, puedes cambiar la órbita de tu nave espacial sin gastar masa reactiva, simplemente moviendo sus partes entre sí. En lugar de una barra y una esfera, consideremos una barra y dos esferas idénticas que pueden moverse a lo largo de ella, y supongamos que las esferas siempre se mueven simétricamente entre sí. En lugar de mantener la varilla apuntando a la Tierra, déjela que mantenga su dirección en un marco de inercia.

Cuando la barra esté perpendicular a la dirección del centro de la Tierra, mueve las esferas desde el centro de la barra hacia sus bordes. De esta manera, las esferas terminan un poco más lejos del centro de la Tierra de lo que estaban, por lo que su energía potencial aumenta. Dado que las esferas se mueven simétricamente, la posición de la barra no cambia, por lo que tampoco cambia su energía potencial.

Más tarde, cuando la barra apunte hacia el centro de la Tierra, mueva las esferas desde los bordes de la barra hacia su centro. Si la masa de cada esfera es$m$, la longitud de la barra es$2l$, y la distancia del centro de la varilla al centro de la Tierra es$R$en este momento, la energía potencial total de las esferas cambia de$-\mu m(\frac{1}{R+l} + \frac{1}{R-l})$a$-\frac{2\mu m}{R}$, donde$\mu$es el parámetro gravitatorio de la Tierra. Y podemos ver que

Repitiendo esto una y otra vez, puedes mover tu nave espacial a una órbita más alta. Por supuesto, va a ser muy lento, a menos que la longitud de la varilla sea comparable al radio de la órbita.

Editar: uhoh ha señalado que a medida que aumenta la órbita de la nave espacial, aumenta su momento angular orbital, por lo que esta respuesta parece romper la ley de conservación del momento angular.

La respuesta asume que la orientación de la nave espacial en un marco inercial permanece constante. Sin embargo, la nave espacial no es esféricamente simétrica y la gravedad de la Tierra le aplica torsión. Por ejemplo, cuando la nave espacial está en la parte superior izquierda o en la parte inferior derecha de la imagen de abajo (no a escala), el par está en la dirección opuesta a la dirección de la rotación orbital, ya que la fuerza que actúa sobre el la esfera que apunta (en relación con el movimiento orbital) es más pequeña que la fuerza que actúa sobre la esfera que apunta hacia atrás.

Y el efecto de este torque no es anulado por el torque en dirección opuesta en otras partes de la órbita: cuando la nave espacial está en la posición superior derecha o inferior izquierda y el torque está en la misma dirección que la rotación orbital, su magnitud es más pequeño, ya que las esferas se acercan al centro. Entonces, el efecto del par se acumula con el tiempo, y para mantener su orientación constante en un marco de inercia, la nave espacial debe tener alguna forma de compensar este par. Este par de compensación es lo que explica el aumento del momento angular total de la nave espacial. (O, si no hay compensación, este aumento en el momento angular orbital ocurre junto con el cambio opuesto en la rotación de la nave espacial alrededor de su centro, por lo que la am total permanece constante. Quiero decir, el procedimiento descrito aquí no No requiere que la orientación de la nave espacial se mantenga constante, solo requiere que a veces la nave espacial sea "horizontal" y otras "vertical". Pero supongo que si no intentamos compensar el torque, la nave terminará apuntando siempre a la Tierra, por lo que el procedimiento ya no será aplicable. Por otro lado, mover las esferas a lo largo de la barra cambia el momento de inercia de la nave espacial y, por lo tanto, cambia su velocidad de rotación, por lo que se necesita un análisis adicional para averiguar qué sucede en este caso). la nave terminará apuntando siempre a la Tierra, por lo que el procedimiento ya no será aplicable. Por otro lado, mover las esferas a lo largo de la barra cambia el momento de inercia de la nave espacial y, por lo tanto, cambia su velocidad de rotación, por lo que se necesita un análisis adicional para averiguar qué sucede en este caso). la nave terminará apuntando siempre a la Tierra, por lo que el procedimiento ya no será aplicable. Por otro lado, mover las esferas a lo largo de la barra cambia el momento de inercia de la nave espacial y, por lo tanto, cambia su velocidad de rotación, por lo que se necesita un análisis adicional para averiguar qué sucede en este caso).

¿Cómo puede la nave espacial compensar el par? Bueno, en teoría, puede hacerlo con ruedas de reacción. Por supuesto, cualquier rueda de reacción realista se saturaría rápidamente, antes de un cambio significativo en la órbita, pero dije desde el principio que todo este enfoque no es práctico. El propósito de la respuesta era mostrar que subir/bajar la órbita sin gastar masa de reacción es posible en principio, no que sea factible en la práctica.

O, como sugiere Muze, se pueden usar paletas solares para mantener la orientación. Pero en este enfoque es necesario asegurarse de que la presión solar no anule el cambio de órbita.

Voy a responder a la pregunta tal como se me preguntó, ignorando los comentarios.

El sistema en cuestión es una esfera atravesada por una varilla. Algún mecanismo interno actúa para mover las dos partes entre sí.

Veamos los dos casos límite: barra sin masa y esfera sin masa.

Para la esfera sin masa, el cg (estrella roja) está en el centro de la barra, permanece donde está y la esfera se desliza hacia arriba y hacia abajo en relación con el cg (esto es lo que has dibujado en la pregunta) Para la esfera sin masa barra, el cg está en el centro de la esfera, y la barra se desliza hacia arriba y hacia abajo en relación con el cg

No ha proporcionado información sobre las masas relativas de los objetos. Pero cualquier combinación de objetos masivos dará como resultado un caso entre estos dos. El centro de gravedad permanecerá donde está y los objetos se moverán a su alrededor; cuánto depende de sus masas relativas.

Es el cg el que está en órbita, y mover dos objetos alrededor de su cg no puede hacer nada para cambiar esa órbita. Solo la aplicación de una fuerza externa puede hacer eso.

¿Qué pasa con el niño balanceo? Está tirando de las cadenas . Esa es una fuerza externa.

Les insto a que lean este artículo sobre swinging (de donde salió la foto), es muy interesante y lo explica muy bien.

Los comentarios hablan de momentos cuadripolares, fuerzas de marea, etc., pero no creo que eso sea lo que realmente estabas preguntando. Al menos, eso no es lo que dice la pregunta en sí.