¿Las leyes de movimiento planetario de Kepler se aplican también a los satélites de la Tierra?

Las leyes del movimiento planetario y las órbitas están respaldadas por la física newtoniana y las leyes de Kepler . Estas leyes físicas se aplican a todo en el universo y, como tales, se aplican igualmente al movimiento de los planetas y al movimiento de los satélites artificiales.

La principal diferencia al calcular las órbitas de un satélite artificial es que es muy común ignorar su masa. Esto se debe a que la masa de cualquier satélite es muchos órdenes de magnitud más pequeña que el cuerpo que orbita y su efecto es insignificante.

Nota: estoy ignorando los efectos mecánicos relativistas y cuánticos porque creo que confundirían innecesariamente una respuesta a esta pregunta

Las leyes de Kepler hacen un trabajo bastante bueno al explicar el movimiento de los satélites alrededor de la Tierra con un nivel limitado de precisión durante un tiempo breve, pero realmente debe agregar más cálculos para predecir sus órbitas durante años, meses o incluso semanas para el más bajo. unos.

Los satélites en las partes bajas de la órbita terrestre baja, o LEO, pierden altitud con bastante rapidez. La ISS tiene que impulsarse regularmente con motores para recuperar altitud. La basura espacial y otros satélites tenderán a bajar y luego se quemarán durante un período de años o décadas y no hay nada en las leyes de Kepler que aborde esto.

Otro efecto grande e importante es la forma de la Tierra y su campo de gravedad. Dado que la Tierra gira, con el tiempo ha alcanzado una forma achatada. El radio ecuatorial es de unos 6378 km, mientras que el radio polar es de solo 6357 km. Este achatamiento significa que el campo de gravedad es más fuerte cerca del ecuador que en los polos, y aunque Kepler Newton hizo un trabajo pensando en este problema, no está cubierto por las Leyes de Kepler propiamente dichas.

Las órbitas sincrónicas solares utilizan este achatamiento para realizar una precesión de sus planos orbitales alrededor del eje de la Tierra una vez al año, de modo que puedan coincidir con la dirección del Sol. Las leyes de Kepler no pueden hacer eso, pero es realmente útil y muchos satélites terrestres lo usan constantemente.

Esta precesión se confirmó experimentalmente por primera vez mediante mediciones del desplazamiento Doppler de señales de radio y posiciones visuales de los primeros satélites artificiales que orbitaron la Tierra, Sputnik, Vanguard, etc. Lea más sobre eso en los enlaces incluidos en esta respuesta .

La gravedad de la Tierra también es bastante irregular a una escala mucho más fina y las mediciones muy cuidadosas del movimiento de los satélites han ayudado a los ingenieros y científicos a buscar petróleo, comprender la distribución del material debajo de la superficie e incluso medir los movimientos de las mareas del océano.

Otro problema es que los satélites de comunicaciones en órbitas Geoestacionarias o GEO tienden a moverse con el tiempo. Incluso si sus planos orbitales comienzan exactamente en el plano ecuatorial de la Tierra, sus planos comenzarían a inclinarse de inmediato si no tuvieran pequeños cohetes o propulsores para hacer lo que se llama "mantenimiento de la estación" para mantenerse en la longitud correcta pero también para mantenerse paralelo. al ecuador.

De acuerdo con la subsección titulada estabilidad orbital :

Una combinación de la gravedad lunar, la gravedad solar y el aplanamiento de la Tierra en sus polos provoca un movimiento de precesión del plano orbital de cualquier objeto geoestacionario, con un período orbital de unos 53 años y un gradiente de inclinación inicial de unos 0,85° por año. , logrando una inclinación máxima de 15° después de 26,5 años. Para corregir esta perturbación orbital, son necesarias maniobras periódicas de mantenimiento de la posición orbital, que ascienden a un delta-v de aproximadamente 50 m/s por año.

Un segundo efecto a tener en cuenta es la deriva longitudinal, provocada por la asimetría de la Tierra: el ecuador es ligeramente elíptico. Hay dos puntos de equilibrio estables (a 75,3°E y 252°E) y dos inestables (a 165,3°E y 14,7°O). Cualquier objeto geoestacionario colocado entre los puntos de equilibrio (sin ninguna acción) sería acelerado lentamente hacia la posición de equilibrio estable, provocando una variación periódica de longitud. La corrección de este efecto requiere maniobras de mantenimiento en posición con un delta-v máximo de unos 2 m/s por año, dependiendo de la longitud deseada.

Las leyes del movimiento planetario se aplican no solo a los planetas de nuestro Sol, también se aplican a la Luna de nuestra Tierra, a las lunas de otros planetas ya los satélites en órbita alrededor de la Tierra o la Luna. También a satélites de otros planetas.

Pero las órbitas elípticas o circulares perfectas requieren el llamado problema de dos cuerpos, una estrella y un planeta solamente. La influencia de otros planetas debería ser despreciable y los diámetros de la estrella y el planeta deberían ser muy pequeños en comparación con su distancia. La masa del planeta debería ser mucho menor que la de la estrella.

Estas leyes deberían ser válidas también para estrellas con planetas extrasolares.