¿Los campos cuánticos interactúan en un estado de vacío?

Los campos cuánticos que interactúan (por ejemplo, electromagnético y electrón-positrón) en un estado de vacío (sin partículas reales) continúan interactuando o se liberan.

Respuestas (1)

La dinámica de la teoría no depende del estado. Entonces, si el hamiltoniano contiene términos de interacción, estos términos todavía están en el vacío.

He aquí una forma de cuantificar el efecto de las interacciones. Imagina que necesitas calcular una función de correlación de 2 puntos entre un campo ϕ 1 en el punto del espacio-tiempo { X 1 , t 1 } y ϕ 2 en { X 2 , t 2 } en el estado de vacío. Si trabajamos en la imagen de Heisenberg, necesitaremos usar el hamiltoniano interactivo completo para evolucionar t 1 a t 2 para comparar los campos al mismo tiempo. Explícitamente, el correlador se puede escribir como

⟨ 0 | ϕ 1 ( X 1 , t 1 ) ϕ 2 ( X 2 , t 2 ) | 0 ⟩ = ⟨ 0 | tu ( t 1 , t 2 ) † ϕ 1 ( X 1 , t 2 ) tu ( t 1 , t 2 ) ϕ 2 ( X 2 , t 2 ) | 0 ⟩
dónde tu ( t 1 , t 2 ) es el operador de evolución temporal
tu ( t 1 , t 2 ) = T mi − i ∫ t 1 t 2 H t
dónde T es el símbolo de ordenación del tiempo, y H es el hamiltoniano interactivo completo que incluye todos los términos de interacción.

Está claro, es decir, interactúan.
@ArmanArmenpress solo tiene curiosidad por que su representación no tenga sentido, ¿verdad? porque necesitará un propagador para empujar partículas de x1 a x2.
Probablemente tu comentario no esté dirigido a mí.
@JonDu ¿Qué representación es correcta? ¿Los campos cuánticos dejan de interactuar en un estado de vacío?
Creo que lo que escribí es correcto. Mostré cómo aparece la interacción hamiltoniana en una función de correlación genérica. Es posible que desee agregar pasos adicionales en una aplicación determinada, pero solo escribí lo que se necesitaba para responder la pregunta.
Los campos cuánticos interactúan en un estado de vacío. Otra manifestación de esto (además de lo que escribí anteriormente) es que el propio estado de vacío se vuelve a normalizar entre una teoría interactiva y libre; busque "burbujas de vacío".
@Andrew También creo que tu respuesta es correcta. Es extraño imaginar una situación en la que los campos que interactúan de repente se liberan en un estado de vacío.
"Entonces, si el hamiltoniano contiene términos de interacción, estos términos todavía están allí en el vacío". ¿No significa eso que los diagramas de Feynman para estados medibles tienen que incluir cuatro vectores entrantes reales , incluso para las interacciones de vacío?
@annav No estoy seguro de entender la pregunta, pero aquí hay un intento. Los diagramas de Feynman relevantes para el estado de vacío son "burbujas de vacío" que vuelven a normalizar el estado de vacío. Estos diagramas conducen al problema de la constante cosmológica, pero por lo demás no tiene ninguna consecuencia directamente observable, que yo sepa. Pero son importantes para establecer el formalismo de la teoría cuántica de campos de manera consistente.
En el sentido que cito, mi observación es que el φ que tiene en su fórmula no permite escribir independientemente de los bucles de partículas entrantes en el vacío, su expresión matemática necesita el propagador para interacciones medibles (como son las correcciones de bucle).
No necesariamente necesita interpretar las funciones de correlación de vacío en términos de partículas. Podríamos estar viendo funciones de correlación en la inflación, por ejemplo. Estoy un poco preocupado de que esto se convierta en un argumento semántico. Honestamente, no estoy 100% seguro de cómo plantear bien esta pregunta, pero no tiene sentido decir que las interacciones están desactivadas en el estado de vacío.
@annav La palabra clave es medible. Las fluctuaciones de vacío no se pueden medir directamente, pero tienen un efecto indirecto. Por lo tanto, es imposible no tenerlos en cuenta. Y repito, será extraño imaginar una situación en la que los campos que interactúan en un estado de vacío se liberen. ¿Puedes escribir un hamiltoniano para tal sistema?
¿Los campos cuánticos interactúan en un estado de vacío?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v