¿Fotones viajando hacia atrás en el tiempo?

Suponer$A$está en el origen del espacio-tiempo$0$, y$B$está en un evento de espacio-tiempo$x$. Supones que un fotón real podría pasar de$A$a$B$, entonces esto significa que$A$y$B$están separados por un intervalo similar a la luz, es decir$x^2 = (x^0)^2- \vec x^2=0$. Esto significa que$x^0>0$, también.

Ahora, el propagador$D_{\mu\nu}(x)$representa la amplitud para que una perturbación del campo fotónico pase de$A$a$B$(implícitamente tienes fuentes electrónicas$J(A)$y$J(B)$)

El propagador (Feynman) puede escribirse (saltando los índices de polarización por simplicidad):

$D(x) = -i\int \frac{d^3k}{(2\pi)^3 2\omega_k}[\theta(x^0)e^{-i(\omega_k x^0- \vec k.\vec x)}+\theta(-x^0)e^{+i(\omega_k x^0- \vec k.\vec x)}] \tag{1}$

dónde$\omega_k = |\vec k|$, es un valor positivo.

Ahora, con tu hipótesis ($x^0>0, x^2=0$), equivalente a$x^0=|\vec x|$, el propagador puede escribirse:

$D(\vec x, |\vec x|) = -i\int \frac{d^3k}{(2\pi)^3 2\omega_k} e^{-i(\omega_k |\vec x|- \vec k.\vec x)} \tag{2}$

Sin embargo, incluso con esta expresión, el propagador sigue siendo una perturbación de campo que se "propaga" de$0$a$x$, y no puedes considerarlo como una partícula. Una posibilidad, en este caso tan especial, sería considerar el propagador como una "especie de" suma de contribuciones (con un peso) de partículas reales pseudo-clásicas, con cantidad de movimiento$|\vec k|$una y energía positiva$\omega_k =|\vec k|$, y , "supuesto" yendo de$0$a$x$(sería "posible" porque$x^2=0$). Pero no creo que sea una buena idea, porque este pseudopatrón ya no es aplicable para$x^2>0$y$x^2<0$, por lo que es mejor pensar en el propagador como si representara una perturbación de campo que puede tomar diferentes representaciones siguiendo el signo de$x^0$y/o los valores de$x^2$, y claramente esta perturbación de campo no puede ser considerada como una partícula.

De hecho, el término "propagador" no es el mejor, uno mejor debería pensar en$D(x)$como una amplitud de correlación entre las fuentes$J(0)$y$J(x)$.

Por ejemplo, una analogía es pensar en el enredo, es posible que tenga subsistemas espacialmente separados que podrían estar correlacionados.

Es imposible que un fotón viaje hacia atrás en el tiempo, en el sentido de que sigue desapareciendo porque sigue cediendo su energía a otras partículas como un electrón, ya sea en parte o en su totalidad, lo que significa que no tendrá suficiente energía para deformar el espacio-tiempo o incluso tener suficiente energía para crear un tiempo cerrado como una curva y viajar hacia atrás en el tiempo. Así es como funciona cuando un fotón es absorbido por un electrón, se destruye por completo. Toda su energía se imparte al electrón, que instantáneamente salta a un nuevo nivel de energía. El fotón mismo deja de ser.