¿Agujero negro arcoíris?

La gravitación claramente puede cambiar la longitud de onda y la frecuencia, y lo hace, por ejemplo, para el corrimiento al rojo cosmológico.

Pero con la velocidad de la luz siendo$c$localmente, independiente de la frecuencia o cualquier otra cosa -- nota: independencia de la frecuencia o longitud de onda$k$significa que no es dispersivo, ya que la dispersión se debe a diferentes longitudes de onda que viajan a diferentes velocidades: la gravitación no puede afectar diferentes frecuencias de manera diferente en ningún punto. No habría un efecto de arcoíris puramente por la dispersión de un agujero negro o cualquier efecto gravitatorio sobre la radiación electromagnética, para la luz procedente de fuentes lejanas al agujero negro.

Podría tener efectos dispersivos si hay interacciones con cargas en la materia que dependen de la frecuencia. Así es como se separan los colores en un prisma. Y puede haber interacciones astrofísicas dependientes de la frecuencia. Y la gravitación puede variar según la distancia o la posición, por lo que ciertamente la luz blanca que se origina en diferentes ubicaciones puede desplazarse hacia el rojo en una cantidad diferente, como se muestra en la imagen de la pregunta editada. Y si el agujero negro tiene chorros de partículas y radiación que se produce a partir de la materia circundante que cae (y mucha se irradia o se genera antes de ser absorbida por el agujero negro), o de discos de materia que orbitan el agujero negro o caen, puede haber Ser efectos dependientes de la frecuencia en las ondas electromagnéticas y las energías de las partículas observadas, ya que pueden estar a diferentes distancias y, por lo tanto, diferentes campos gravitatorios. Y los procesos astrofísicos pueden ocurrir a diferentes energías y producir radiación que depende del proceso. Los agujeros negros con discos a su alrededor o en las etapas de formación pueden, por ejemplo, ser fuertes productores de

Pero, de nuevo, una onda puramente electromagnética que se acerca a un agujero negro con poco o nada de caída u órbita, se dispersará sin dispersión, sin arco iris.

EDITAR ARRIBA DEL COMENTARIO DE MCCLARY A CONTINUACIÓN

Como lo señala @McClary a continuación, lo anterior es cierto solo para longitudes de onda mucho más pequeñas que el agujero negro. Cuando son equivalentes, la dispersión y la absorción dependen de la longitud de onda. Eso no viola que c sea constante e igual localmente, solo que las ondas con longitudes de onda lo suficientemente grandes interactúan en cualquier momento con una gran parte del campo gravitatorio. Una pregunta más compleja. Vea mi comentario para una referencia a un documento, y hay otros.

EDICIÓN SEPARADA PARA LA IMAGEN DE LA PREGUNTA

La imagen no es equivalente a un prisma que se dispersa angularmente por la luz de color que entra desde el exterior. Es equivalente al corrimiento al rojo cosmológico en el sentido de que la luz de las galaxias a mayores distancias es más roja que la de las galaxias más cercanas. No un arco iris, sino un medidor de distancia o gravedad.

PRINCIPALMENTE EN LA RESPUESTA ORIGINAL

Existen teorías de gravedad no convencionales que postulan una velocidad de la luz que depende de la frecuencia. Uno de ellos es de Smolin y Magueijo, y no sorprende que se llame Rainbow Gravity. No ha sido confirmado por nada, medido o teorizado, y no se toma demasiado en serio ahora, pero está ahí. Véalo en la teoría de la gravedad del arco iris

En la gravedad cuántica, para la cual todavía no tenemos una teoría aceptada, hay trabajos que indican que a medida que uno se acerca a la longitud de Planck, la gravedad simplemente no es la misma teoría geométrica, y que posiblemente la invariancia de Lorentz se rompa y que la gravedad podría ser dispersiva. . Uno de esos artículos en los que trabajan con relaciones de distorsión no triviales está disponible en arXive en https://arxiv.org/pdf/1605.04843v3.pdf . Tómalo con pinzas, la gravedad cuántica aún no se ha resuelto.

¿Puede la luz blanca dividirse en los colores que la componen cuando un agujero negro la desplaza gravitacionalmente, de manera similar a como lo hace un prisma?

No. La gravedad afecta a toda la luz de la misma manera, independientemente de la frecuencia. De manera similar, afecta a toda la materia por igual, independientemente de que se trate de una bala de cañón, una pluma, un electrón o un protón. No separa la luz en diferentes frecuencias.

Lo llamamos lente gravitacional y lo comparamos con la luz blanca dividida por un prisma, pero no es lo mismo. El mecanismo de refracción en el vidrio no es el mismo que el mecanismo de curvatura de la luz en el espacio. En el vidrio, la velocidad de la luz sigue siendo c, pero la luz "rebota", por lo que no puede propagarse en c. Este efecto depende de la frecuencia. Por analogía, es algo así como caminar por una acera llena de gente. Estás caminando a tu velocidad normal de 4 mph, pero no puedes caminar en línea recta porque tienes que esquivar a las personas que se aproximan. Si eres un joven alto que da zancadas largas, te afecta menos que si eres una viejecita que da pasitos. La luz roja tiene una longitud de onda más larga y se refracta menos que la luz violeta.

Se dice que la curvatura gravitacional de la luz es "porque el espacio-tiempo es curvo". Esto no es estrictamente correcto, pero aclara el hecho de que la curvatura gravitacional de la luz no depende de la frecuencia.