¿Es posible enfocar la radiación de un cuerpo negro para hacer algo más caliente que ese cuerpo negro?

Mi pregunta anterior no era lo suficientemente específica. Intentaré ser más específico.

Imaginemos que tenemos un cuerpo caliente, digamos 6000K caliente que emite mucha radiación térmica. Supongamos que cae 1kW de potencia radiativa en un m². Ahora, si usamos una lente con un área de 1 m², podemos enfocar este 1kW en un área más pequeña que se calienta hasta que irradia la energía entrante.

Ahora, al usar una lente con una distancia focal más pequeña, la imagen del cuerpo caliente puede ser más pequeña. Entonces podemos concentrar la radiación en un área más pequeña. Cuanto más pequeña sea el área en la que concentras el poder, más caliente se vuelve esa área, ¿no es así?

Pero leí en muchos lugares que este punto caliente no puede estar más caliente que el cuerpo que proporciona la energía, así que en nuestro ejemplo no puede estar más caliente que 6000K, porque violaría las leyes de la termodinámica. Entonces, ¿qué sucede si sigue disminuyendo la distancia focal y el tamaño de la imagen? ¿Tal vez no pueda reducir el punto caliente a un tamaño menor que cierto tamaño debido a la interferencia de onda y la difracción, asegurando así esta restricción?

Respuestas (4)

No es posible debido a la conservación de etendue. Esto se basa puramente en la geometría, no es realmente una ley de la física en ese sentido. No hay garantías con respecto a los efectos cuánticos, etc., pero en el ámbito de la óptica de rayos no se puede hacer.

Básicamente, dada cualquier fuente de luz que irradie desde una superficie finita a la mitad del espacio, nunca podrá concentrar toda la radiación emitida en un área más pequeña que el área de emisión original.

En su ejemplo de una lente de enfoque, debe tener en cuenta que su cuerpo negro está irradiando en un ángulo de 180 grados (medio espacio completo), y cualquier lente que intente usar siempre captura menos que la energía total emitida.

Ver: http://en.wikipedia.org/wiki/Etendue

Aquí hay una fuente que dice que la conservación de etendue significa que en un sistema óptico, la luminancia no puede aumentar más allá de la luminancia en la fuente, en el mejor de los casos puede permanecer constante (la luminancia es la potencia por unidad de área entregada por la luz, y la Stefan- La ley de Boltzmann dice que si la potencia/área no puede aumentar, la temperatura del cuerpo negro tampoco). "La termodinámica impone esta propiedad similar a la entropía en etendue, asegurando que la luminancia más alta esté en la fuente, y la conservación de etendue implica la conservación de la luminancia en un sistema sin pérdidas".
Tal como lo leo, no se trata "puramente de geometría", es una conservación termodinámica expresada de manera geométrica. Así que es una explicación circular por termo, y aún es interesante construir este resultado a través de la física constructiva. El punto es que los enfoques geométricos vienen implícitamente con la óptica geométrica, mientras que para recuperar la propiedad termodinámica hay que considerar la ondulación de la luz (y sus efectos de interferencia).

Si usa rutas complicadas que redefinen el "enfoque" hacia la generación de la temperatura, sí.

Los físicos del Gran Colisionador de Hadrones del CERN han batido un récord al lograr las temperaturas más altas jamás creadas por el hombre: 100.000 veces más calientes que el interior del Sol.

Allí, los científicos colisionaron iones de plomo para crear una sopa subatómica extremadamente caliente conocida como plasma de quarks-gluones a unos 5,5 billones de grados centígrados, la temperatura más alta jamás registrada en un experimento.

El LHC consume 120 megavatios. Esto es algo así como la producción de cuatro granjas solares de Long Island . Entonces, una pequeña parte de la energía solar que cae sobre la tierra se ha utilizado para crear temperaturas mucho más altas que la temperatura de radiación del cuerpo negro del sol. No veo ninguna violación de la termodinámica.

Ahora bien, si esta energía que reunieron los paneles solares puede ser captada de manera factible por un enorme sistema óptico y enfocada en un punto, no estoy en condiciones de adivinarlo. Pero si se puede hacer técnicamente, no veo de nuevo ninguna violación ni de la primera ni de la segunda ley:

La forma de Clausius:

El calor nunca puede pasar de un cuerpo más frío a uno más caliente sin que ocurra algún otro cambio, relacionado con él, al mismo tiempo.

El cambio con LHC es obvio. Creo que el cambio con el espejo parabólico proviene del cambio en los rayos de luz fuera de su estado libre/sin interacción.

EDITAR

Ha habido muchos comentarios que citan que esto no puede suceder (por autoridad, no por prueba). La más clara en un comentario de @Hypnosifl:

y aquí hay otra fuente que dice "imagine un concentrador solar ideal que toma la radiación solar con theta de dispersión angular y la acepta desde un área de apertura del colector determinada Ac, concentrándola en un receptor de cuerpo negro de algún área Ar ... En el En ausencia de otras pérdidas de calor, el absorbedor de cuerpo negro se calentará hasta que alcance la misma temperatura que la fuente, y entonces estará en equilibrio".

Este establece que cuando un área específica del sol se enfoca en un área específica de la tierra, la temperatura máxima alcanzable es la temperatura del sol y las dos áreas estarán en equilibrio termodinámico. En condiciones ideales (vacío, sin pérdidas) significa que el área de la tierra refleja hacia el área del sol tanta energía como la que recibe. No hay nada en la termodinámica que impida la elección de un segundo conjunto de área solar - área terrestre, para obtener el doble de energía. Si uno enfoca desde estas diferentes áreas del sol en un punto (x, y, z) en la tierra con dos lentes, la conservación de la energía dice que la temperatura será más alta que la temperatura del sol. El nuevo equilibrio lo alcanzarán los rayos reflejados que regresan al sol en dos caminos, dividiendo la energía de regreso radiada.

Las leyes termodinámicas funcionan en sistemas aislados en equilibrio, afaik.

Editar después de ver la respuesta sobre hornos solares por @BebopButUnsteady

Es la reversibilidad de los caminos lo que pone en duda la entropía, y una vez que un cuerpo negro alcanza el equilibrio de temperatura del cuerpo negro principal, se alcanza. Creo que mi declaración de elegir dos áreas diferentes del cuerpo negro para enfocar en el mismo punto es posible: use una sombra y tome la mitad de la imagen del sol con un foco y la otra con el otro, y habrá dos caminos de retorno, en efecto, dos cuerpos negros progenitores.

Sospecho que parte de la idea detrás de la pregunta original era por qué no podías enfocar la luz pasivamente de esta manera incluso si todo el sistema hubiera alcanzado el equilibrio. La temperatura de la superficie de la Tierra es más fría que la del Sol, por lo que los dos claramente no están en equilibrio térmico (tal vez lo estarían si los aislara en una capa espejada), y si las temperaturas fueran las mismas, no habría manera de generar energía para crear puntos de acceso localizados usando paneles solares (creo que todos los motores requieren algún tipo de diferencial de temperatura para operar, incluso si no son motores térmicos).
La pregunta es sobre el calentamiento por radiación. Convertir la energía de radiación en electricidad y luego usarla puede hacer casi cualquier cosa, pero esto es irrelevante para la pregunta.
Para agregar a mi último comentario, incluso si el interrogador original no se dio cuenta de que el argumento de la termodinámica implicaba considerar una situación de equilibrio, esa es de hecho la base del argumento: si una lente pasiva pudiera enfocar la luz de un cuerpo negro a un punto más caliente que el cuerpo negro en un sistema fuera de equilibrio, no habría razón para que esto no siguiera funcionando en equilibrio, lo cual sería una paradoja ya que en termodinámica el equilibrio siempre implica temperatura uniforme. No existe una paradoja similar con los paneles solares, porque como dije, ya no funcionarían en equilibrio.
@Hypnosifl Suponga que uno puede enfocar con una lente parabólica lo suficiente como para llegar a 2000K en un lugar. Todo lo que hay que hacer es usar cuatro lentes parabólicas en ese punto para llevar la temperatura por encima de los 6000. Es una cuestión de energía que es escalar y aditiva, es álgebra en este punto. No estamos hablando de enfocar la energía total del sol, solo parte de ella por metro cuadrado (mi ejemplo de panel solar se usó para mostrar esto, supongo que no claramente :()
@anna v, pero no puede hacerlo con lentes pasivos; si pudiera, ¿por qué no continuaría funcionando incluso si el sistema Tierra / Sol / lente estuviera en equilibrio? No es como si las lentes tuvieran alguna forma de "saber" si la Tierra está en equilibrio térmico con el Sol cuando la radiación saliente del Sol los golpea y la enfocan hacia algún punto de la Tierra. Pero la termodinámica exige que cualquier sistema en equilibrio tenga una temperatura uniforme en todas partes, consulte la lista de referencias en la sección "temperatura uniforme" aquí
Pero el sol de la tierra no está en un equilibrio termodinámico. ¡No estamos en 6000K! El problema no es un problema de equilibrio. Todo se derretiría en ese punto ;).
Pero mi punto es que si funcionó ahora , no hay razón para que no continúe funcionando si permitimos que el sistema Tierra/Sol alcance el equilibrio: las lentes enfocarán la luz del Sol de la misma manera en ambos lados. -Estado de equilibrio y el estado de equilibrio, ese era mi punto acerca de que no sabían de antemano la temperatura de la superficie en la que enfocan la radiación. Entonces, si la termodinámica dice que no puede funcionar en equilibrio, eso implica que tampoco puede funcionar fuera del equilibrio, o tendrías una paradoja.
Creo que si se configura un sistema de este tipo en el equilibrio de 6000, se llegaría a una nueva temperatura porque el punto se equilibraría con el resto de la tierra/sol, por lo que incluso si para un delta(t) fuera más alto, el sistema equilibrar. Además, no creo que tenga razón en que el no equilibrio y el equilibrio siguen en el nivel que implica. Habrá un proceso de limitación en las variables. Tampoco tendríamos el plasma del CERN
¿Está diciendo que si dos cuerpos negros estuvieran aislados (dentro de una caja espejada, sin energía que fluye hacia adentro o hacia afuera), cree que podría aumentar la temperatura del sistema simplemente insertando una lente entre ellos? Si ambos cuerpos negros son solo bolas de gas, el teorema de equipartición debería implicar que su energía es proporcional a su temperatura, y para el gas fotónico en las partes vacías de la caja, la energía es una función de la temperatura y el volumen de acuerdo con la fórmula aquí . Si la energía total y el volumen no cambian, ¿cómo podría aumentar la temperatura?
@Hypnosifl No, no estoy diciendo eso. Uno no está aumentando la energía total o el volumen del sistema. El sistema está abierto y uno está reordenando las deposiciones de energía.
Si la Tierra recibe Energía E1 por segundo del Sol, para estar en equilibrio también tiene que irradiar energía E1 por segundo. Dado que es mucho más pequeño y tiene un área de superficie más pequeña, tendrá que irradiar la misma cantidad de energía desde una superficie más pequeña. Por lo tanto, más energía por metro cuadrado, y de donde vengo lo llamamos temperatura más alta...
@anna v - pero dijiste "Creo que si uno configurara un sistema de este tipo en el equilibrio 6000 , se llegaría a una nueva temperatura". El equilibrio implica un sistema no abierto. Y dices "reorganizar las deposiciones de energía", pero si crees que tanto la Tierra como el Sol ganarán energía cuando se inserte una lente entre ellos, ¿qué otra parte del sistema podría estar perdiendo energía para garantizar que no haya un cambio neto?
@Falco, pero la Tierra no puede recibir toda la energía del Sol usando un sistema de lentes pasivos, de hecho, si la relación entre el área de la superficie de la Tierra y la del Sol es R = A_e/A_s, entonces la relación de potencia radiativa ( es decir, energía por tiempo) recibida por la Tierra a la potencia radiada por el Sol, P_e/P_s, no puede hacerse mayor que R mediante un sistema de lentes pasivos, de lo contrario, la temperatura de la Tierra sería más alta según la ley de Stefan-Boltzmann que dice T ^4 para un cuerpo negro es proporcional a P/A. Y nuevamente, las lentes no pueden hacer que las temperaturas sean diferentes en el equilibrio, lo que implica que no pueden hacerlo en otros casos.
@Hypnosifl nadie perderá energía ya que el sol recuperará el reflejo.
@anna v: ¿está diciendo que ninguno de los dos cuerpos negros está ganando energía, pero de alguna manera su temperatura aumenta cuando se inserta la lente entre ellos? (lo que nuevamente parecería contradecir el teorema de equipartición si ambos cuerpos negros son bolas de gas, ya que el teorema de equipartición dice que la energía es proporcional a la temperatura de un gas) ¿O está diciendo que están ganando energía pero ninguna otra parte del sistema está perdiendo ? energía para compensar?
@Hypnosifl ¿no es posible que una pequeña parte de la superficie de la tierra se caliente, mientras que el resto se enfríe, a medida que la energía se concentra más? La temperatura promedio general en la tierra sería la misma, entonces, ¿no hay un cambio neto?
@Falco: eso no podría suceder si la Tierra estuviera en equilibrio termodinámico con el Sol (lo que implica que también tendría una temperatura superficial de 6000 K), porque en el equilibrio termodinámico la temperatura debe ser uniforme. Y si las lentes no pueden dirigir suficiente luminancia a un punto para aumentar la temperatura del punto más allá de los 6000 K si la superficie de la Tierra fuera tan caliente, ¿por qué podrían hacerlo si la temperatura de la Tierra fuera más fría? También vea mi comentario sobre la respuesta de Divergence, citando un libro que dice que la conservación de etendue significa que los sistemas ópticos no pueden enfocar la luminancia por encima de la fuente.
Ahora la gran pregunta es: ¿dónde está el motor térmico si solo uso un simple vidrio ardiente?
@DanielSank, la pregunta no se trata de la física del equilibrio.
@annav Sus suposiciones sobre la energía y la termodinámica no tienen fundamento y resultan ser falsas. Lea este artículo , específicamente donde dice "Existe una regla termodinámica general que dice que nunca puede enfocar la energía de tal manera que el objetivo esté más caliente que la fuente" y desde allí.
@Lacklub Estoy planteando la hipótesis de DOS fuentes, dos áreas diferentes en el sol, es decir, que el sol no es una fuente. Un experimento falsearía esta hipótesis, pero no tengo los recursos para experimentar con dos hornos solares :)

Como se mencionó en las otras respuestas, el teorema etendue descarta esto para un sistema de espejos y lentes. Sin embargo, creo que es importante tener en cuenta que los argumentos termodinámicos simples son insuficientes por las razones que se dan a continuación.

Responderé a la pregunta usando espejos en lugar de lentes, ya que aclara la física. Supongamos que tenemos una cavidad reflejada masiva en 0K:

Cavidad reflejada

En algún momento encendemos el sol:

Encender el sol

Ahora la cavidad comenzará a llenarse lentamente de radiación. Una vez que la densidad de radiación en la cavidad haya alcanzado un cierto nivel (que depende únicamente de la temperatura del sol), el sol absorberá tanta radiación como la que emite y se alcanzará el equilibrio térmico. Tenga en cuenta que antes de que se alcance el equilibrio, el calor se transfiere del sol a la cavidad.

Ahora supongamos que agregamos otro cuerpo negro en el otro extremo de la cavidad, inicialmente a una temperatura más baja que el sol:

Un segundo cuerpo negro

¿Es posible que el segundo cuerpo negro alcance una temperatura superior a la del sol? Obviamente no, porque una vez que su temperatura alcance la del sol, también absorberá y emitirá radiación hacia/desde la cavidad al mismo ritmo, y no se transferirá más calor (para simplificar, asumimos que la temperatura del sol es fija) .

Sin embargo , esto por sí solo no descarta la posibilidad de calentar un segundo cuerpo negro a una temperatura más alta que la superficie del sol solo al enfocar la radiación solar. Para entender por qué, es útil considerar el ejemplo del LHC de Anna con más detalle.

Suponiendo que el LHC fuera alimentado únicamente por energía solar (por ejemplo, convertida en electricidad por células fotovoltaicas), esto es lo que sucede. Calor q 12 se transfiere del sol (temperatura T 1 ) a las células solares (temperatura T 2 < T 1 ) que actúan como máquinas térmicas convirtiendo parte del calor transferido en trabajo W < q 12 . Este trabajo luego alimenta una bomba de calor para transferir calor q 23 al plasma de quarks-gluones en el LHC (temperatura T 3 > T 2 ). La segunda ley de la termodinámica pone algunos límites a las proporciones de q 12 : W y W : q 23 , pero no hay problema con que el calor del sol se transfiera al plasma más caliente, debido a la temperatura más baja del sistema intermedio (las células fotovolticas).

Entonces, podemos usar la radiación del sol para aumentar la temperatura de un cuerpo negro por encima de la del sol siempre que haya algún sistema intermedio a temperatura más baja. En la pregunta original del OP, el espacio mismo puede, en principio, desempeñar el papel del sistema intermedio.

Considere el ejemplo de la cavidad del espejo nuevamente, pero esta vez en lugar de permitir que el sol se equilibre con la cavidad antes de agregar el segundo cuerpo, agregamos ambos a la cavidad 0K al mismo tiempo, y asumimos que la temperatura del segundo cuerpo es igual a la temperatura del sol. Inicialmente, el espacio entre los dos cuerpos negros está a una temperatura más baja que cualquiera y (en lo que se refiere a la segunda ley de la termodinámica) puede haber una transferencia de calor neta del sol al segundo cuerpo siempre que haya una transferencia de calor correspondiente. del sol a la cavidad.

Como se mencionó anteriormente, la óptica no permite esto, pero no veo ninguna razón para descartarlo por motivos puramente termodinámicos.

Respuesta a los comentarios de Hypnosifl

Hypnosifl sugiere que el resultado de no equilibrio puede derivarse del equilibrio con 'suposiciones mínimas' sobre la naturaleza de la radiación. La esencia del argumento (si lo entiendo correctamente) es que, dado que la radiación incidente en la superficie del segundo cuerpo negro depende solo de la fuente (el sol), debería ser la misma en equilibrio o no. No creo que este argumento sea suficiente por la siguiente razón. Para que el campo de radiación alcance el equilibrio con el sol, es necesario encerrarlo en una cavidad de algún tipo (digamos una cavidad perfectamente reflejada para simplificar), en cuyo caso la radiación incidente en el segundo cuerpo en equilibrio incluirá todo tipo de complicados reflejos de las paredes de la cavidad. Por lo tanto, hasta que se alcance el equilibrio, la radiación incidente dependerá del tiempo. (Por ejemplo, supongamos que el segundo cuerpo es la Tierra. Luego, la primera radiación del sol llegará a la Tierra después de unos ocho minutos, y esta será radiación solo directamente del sol. Algún tiempo después, comenzarán los rayos reflejados una vez de la cavidad. para llegar, luego reflexiones dobles, y así sucesivamente.) Por lo tanto, no podemos concluir que la luminancia es la misma en el caso de no equilibrio que en el caso de equilibrio. Tal vez podría argumentar que es imposible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo (que es suficiente), pero este es un argumento más complicado. y así sucesivamente.) Por lo tanto, no podemos concluir que la luminancia es la misma en el caso de no equilibrio que en el caso de equilibrio. Tal vez podría argumentar que es imposible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo (que es suficiente), pero este es un argumento más complicado. y así sucesivamente.) Por lo tanto, no podemos concluir que la luminancia es la misma en el caso de no equilibrio que en el caso de equilibrio. Tal vez podría argumentar que es imposible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo (que es suficiente), pero este es un argumento más complicado.

[Editar:]Resulta que, después de todo, es posible que el flujo incidente disminuya en función del tiempo, como muestra el siguiente ejemplo. Pase la radiación del sol a través de un colimador a una caja grande. Luego pase el haz colimado a través de un prisma para separar diferentes frecuencias de luz. Elija una frecuencia particular y pase esa parte del haz de luz separado a través de otro colimador. Ahora tiene un haz de luz (razonablemente) coherente. Ahora envíe este rayo de luz a un interferómetro estilo Michelson-Morley con un brazo significativamente más corto que el otro y coloque la superficie de prueba donde está el alcance del interferómetro. La luz que viaja por el camino más corto llegará primero a la superficie de prueba, dando una intensidad uniforme en toda la superficie de prueba. Cuando llegue el segundo haz se crearán franjas de interferencia,verá una disminución en la intensidad (mientras que otros verán un aumento). Por lo tanto, el argumento al final del párrafo anterior no funcionará. En cualquier caso, está quedando claro que el argumento termodinámico requiere una cantidad significativa de trabajo extra para completarlo. [Finalizar edición]

Anoche pensé en un argumento similar del caso de equilibrio al caso de no equilibrio, basado en el hecho de que en el equilibrio la termodinámica nos dice que la densidad de energía de la radiación es la misma en todas partes de la cavidad (siempre y cuando estés en el vacío). ) e independiente de la forma de la cavidad y de la dirección de la radiación. Al imaginar cómo fluye la radiación de una parte de la cavidad a otra, este resultado parece descartar la posibilidad de concentrar la radiación de una fuente uniforme (es decir, una fuente que emite por igual en todas las direcciones) a una intensidad mayor que en la superficie de la cavidad. la fuente en otra parte de la cavidad, de donde se sigue el resultado del no equilibrio. Sin embargo, (i) no he Hice este argumento riguroso y (ii) sospecho que el contenido de cualquier argumento riguroso en este sentido sería similar a la conservación de etendue (es decir, parece algún tipo de conservación del volumen en el espacio de fase). Por lo tanto, esto difícilmente podría llamarse una 'suposición mínima'.

Estoy de acuerdo en que no se puede descartar por motivos puramente termodinámicos, ya que un concentrador activo como un láser alimentado por un motor solar puede hacerlo si el sistema está fuera de equilibrio. Pero considere el hecho de que la luminancia que un sistema óptico pasivo concentra en una superficie depende solo de la fuente de los rayos de luz (en este caso el Sol), no de la temperatura de la superficie donde se dirigen los rayos. Combinado con la conclusión de que no se puede elevar la temperatura de la superficie. por encima de 6000 K usando el Sol en equilibrio, ¿no implica esto que no puedes hacerlo fuera de equilibrio con un sistema óptico?
En otras palabras, una vez que haya descartado la idea de que podría funcionar en equilibrio en términos puramente termodinámicos, creo que solo necesita algunas suposiciones mínimas sobre la óptica para concluir que un sistema óptico pasivo no puede hacerlo fuera de equilibrio. o. Por supuesto, si desea descartarlo por motivos puramente ópticos en lugar de utilizar un enfoque híbrido, entonces debe ingresar a ideas más sofisticadas de la óptica como la conservación de etendue.
Responderé a sus comentarios en detalle en la respuesta @Hypnosifl, para evitar que esto se mueva al chat... Sin embargo, en resumen, creo que probablemente pueda extender el resultado de equilibrio para obtener el de no equilibrio, pero no lo hago. Piensa que el trabajo extra es tan 'mínimo' como sugieres.
Gracias por abordarlo. Dado que los campos electromagnéticos obedecen al principio de superposición, estaba pensando que si alguna luminancia se enfoca desde una fuente (el sol) sobre una superficie mediante algún sistema de lentes/espejos, agregar fuentes adicionales (las paredes de la cavidad) solo podría aumentar la luminancia en esa superficie, no disminuirla. Es cierto que en algunos casos puede haber interferencia destructiva, pero dado que estamos hablando de fuentes adicionales que se agregan en el caso de equilibrio donde toda la radiación es un cuerpo negro, creo que se podría agregar una suposición sobre cómo la radiación del cuerpo negro es incoherente.
Para obtener más información sobre cómo no ver las franjas de interferencia con la radiación del cuerpo negro, consulte la discusión aquí . Por supuesto, esta es una suposición adicional más allá de la que mencioné originalmente, pero es más una suposición sobre la termodinámica que sobre la óptica, la única suposición adicional sobre la óptica necesaria sería una que diga que la luminancia de la luz incoherente es puramente aditiva... si este argumento funcionaría, creo que aún sería justo decir que este fue un conjunto bastante mínimo de suposiciones sobre la óptica.
@Hypnosifl: resulta que puede obtener una interferencia destructiva de la radiación del cuerpo negro; agregué un ejemplo al final de mi respuesta. La discusión que cita no considera los efectos de los elementos ópticos que se agregan al sistema. Cada vez estoy más convencido de que el argumento termodinámico no es más simple que el óptico. ¿Alguna idea?
Ah, no se me había ocurrido la posibilidad de utilizar elementos ópticos como prismas para convertir luz incoherente en luz coherente. Así que me convenciste de que el enfoque que estaba imaginando para una generalización "simple" del caso de equilibrio al caso de no equilibrio no funcionará en general, aunque creo que al menos funcionará en el caso especial en el que solo usa espejos curvos para enfocar la luz, o espejos + lentes ideales que se supone que tienen un solo índice de refracción (a diferencia de los lentes reales donde el índice varía según la longitud de onda como un prisma).
Para obtener más información sobre el tema de los lentes ideales frente a los lentes reales, consulte esta página que analiza el comportamiento de los lentes ideales, incluida la idea de un solo punto que es el "foco", pero luego continúa diciendo "El índice de refracción de el vidrio real depende de la longitud de onda de la luz, y la luz real consiste en una variedad de longitudes de onda. En consecuencia, una lente real hecha de vidrio real no tiene una distancia focal única; en cambio, su distancia focal depende de la longitud de onda de la luz que se enfoca. Esto se denomina "aberración cromática".

Un cálculo rápido al dorso del sobre usando la ley de Stefan-Boltzman para una esfera con radio r

PAGS = σ T 4 4 π r 2

déjame concluir que tendrías que concentrarte 1 metro 2 de la luz solar sobre una esfera con un radio menor que 2.8 milímetro para conseguir su temperatura por encima 6000 k .

¿Qué tan difícil es construir un sistema de enfoque de este tipo? La termodinámica nos dice que es imposible, pero aún no he encontrado una explicación intuitiva utilizando la óptica geométrica. Sin embargo, ¡esta explicación es posible!

Hay una pregunta relacionada , donde la respuesta dada recomienda buscar el término Etendue . Desafortunadamente, esto conduce rápidamente a matemáticas sucias...

La esencia es que es la extensión del sol (o ángulo sólido , como se ve desde la tierra) lo que le impide construir un sistema de imágenes que enfoque la luz lo suficientemente bien.

Editar: también vea esta publicación de "qué pasaría si ", donde Randall lo lleva directamente a Etendue, y luego se salta la explicación de por qué Etendue debe conservarse ... Suspiro.

Sí, creo que una mejor comprensión de etendue probablemente sea clave para una respuesta detallada que se base solo en la óptica, pero no lo entiendo lo suficientemente bien como para dar esa respuesta yo mismo. Sin embargo, este artículo cita específicamente la conservación de etendue como una razón por la que no puede violar la segunda ley al enfocar la luz.
¿Es posible enfocar la radiación de un cuerpo negro para hacer algo más caliente que ese cuerpo negro?
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